Giáo án Toán học 9 - Tiết 32 đến tiết 64

4 + bx2 + c = 0 (a) Nhận xét: PT trên không phải là phương trình bậc hai, song có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ Chẳng hạn nếu đặt x2 = t thì ta được phương trình: at2 + bt + c = 0. Ví dụ: Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Giải: Đặt x2 = t điều kiện là t 0, khi đó ta được phương trình bậc hai với ẩn t: t2 - 13 t + 36 = 0 (2) - Giải phương trình (2): = 169 - 144 = 25 Do đó: t1 = ; t2= cả hai giá trị tìm được của t đều thoả mãn * Với t = 4 ta có x2 = 4 suy ra x1 = -2; x2 = -2 * Với t = 9 ta có x2=9 suy ra x3=-3; x4= 3 Vậy PT (1) có 4 nghiệm là: x1 = -2; x2 = -2; x3=-3; x4= 3 Thực hiện ?1: Giải các phương trình: như SGK. 2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Các bước giải: Như SGK thực hiện ?2: Giải phương trình: (3) Điều kiện: x Khử mẫu rồi biến đổi ra được: áp dụng hệ quả của định lí Viet ta có nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là: x1=1 ; x2 = 3 chỉ có x1 = 1 thoả mãn điều kiện Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x1=1. 3. Phương trình tích: Ví dụ: Giải phương trình: (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0 Giải (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0 (x + 1) = 0 hoặc (x2 + 2x - 3) = 0 Giải hai phương trình này ta được các nghiệm : x1 = -1, x2 = 1, x3 = -3 Thực hiện ?3: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0 4. Củng cố: GV cho HS nhắc lại phương pháp giải pt trùng phương, những điều cần chú ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 5. Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập: 34,35 - 40. Ngày tháng năm 2012 Tiết 61: Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Rèn luyện phương pháp trình bày.... - Rèn luyện tinh thần học tập bộ môn, tính sáng tạo.... II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị đầy đủ giáo án - HS Giải đầy đủ các bài tập được giao. III. Tiến trình giờ dạy: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập. 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập 34 GV yêu cầu HS lên bảng giải bài tập 34. áp dụng hệ quả định lý Viet để tìm nghiệm Với k tìm được hãy tính x? Giáo viên nhận xét bài làm của HS và cho điểm Chú ý điều kiện của t GV cho HS lên bảng giải từng phần GV nhận xét cho điểm Nêu điều kiện của x ? Khi đặt x2=t , nêu điều kiện của t Giải phương trình bậc hai với ẩn t ? với t1 hãy tính x? Bài 34: Giải các phương trình trùng phương: a) x4 - 5x2 + 4 = 0 (1) Giải: đặt x2 = k (k0) PT (1) có dạng: k2 - 5k + 4 = 0 Ta có: a = 1; b = -5; c = 4 và: a + b +c = 0 Theo hệ quả định lý Viet ta được:k1= 1; k2 = 4( đều thoả mãn ) * Với k1 = 1 có: x1 = 1; x2 = -1 * Với k2 = 4 có: x3 = 2 ; x4 = -2 b) 2x4 - 3x2 - 2 = 0 (2) Giải: Đặt x2 = t (t0) (2) có dạng: 2t2 - 3t -2 = 0 t1 = ; t2 = (loại) Với t1 = 2 ta có: x1 = ; x2 = - c) 3x4 + 10x2 + 3 = 0 Đặt x2 = t ( t0).... Phương trình vô nghiệm. Bài 35: Giải các phương trình sau: a) (1) Giải: (1) x2 - 9 + 6 = 3x - 3x2 4x2 - 3x - 3 = 0 Vậy b) c) học sinh tự làm. Bài 36: Giáo viên hướng dẫn HS tự làm Bài 37: Giải phương trình trùng phương: d) 2x2 + 1 = (1) Giải: Điều kiện x 0. (1) 2x2 + 5 - Ta có: 2x4 + 5x2 - 1 = 0. Đặt x2 = t (t > 0), do đó: 2t2 + 5t - 1 = 0 Từ đó: (loại) * Với t1 = Ta có: 4. Củng cố: Nhắc lại các dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai? 5. Hướng dẫn dặn dò: Giải các bài tập trong SGK và sách bài tập Ngày tháng năm 2012 Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình I. Mục tiêu: - HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn - HS biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình. - HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị đầy đủ giáo án - HS ôn tập lại bài giải toán bằng các lập phương trình, lập hệ phương trình. III. Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải phương trình sau: x - HS2: Giải phương trình sau: 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình? Yêu cầu HS giải bài toán ví dụ 1. Có thể hướng dẫn cụ thể từ khi chọn ẩn - Chọn ẩn, điều kiện của ẩn - Thời gian quy định may xong 3000 áo? Thời gian may xong 2650 áo ? Lập phương trình - Giải phương trình Trả lời? Thực hiện hoạt động ?1: Cũng có thể cho những bài tập khác. GV có thể cắt hoạt động này thành nhiều giai đoạn Lập phương trình Giải phương trình tìm được Trả lời.... 1. Ví dụ 1: SGK Giải: Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x Thời gian quy định xong 3000 áo là: (ngày) Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo) Thời gian may xong 2650 áo là: (ngày ) Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình: Giải phương trình trên: 3000 (x + 6) - 5x (x+6) = 2650x hay: x2 - 64x - 3600 = 0 x1 = 32 + 68 = 100, x2 = 32 - 68 = -36 x2 = -36 không thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. Thực hiện ?1:Chiều rộng bé hơn chiều dài 4m diện tích bằng 320m2. Tính chiều dài và chiều rộng: Giải : Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( x > 0 ) ta có chiều dài là x + 4 Theo bài ra ta có phương trình: x (x + 4) = 320 hay x2 + 4x - 320 = 0 (*) Giải phương trình (*) ta có: từ đó 18 Vậy x1 = -2 + 18 = 16 x2 = -2 - 18 = -20 (loại) Với x1 = 16 ta có: Chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài của mảnh đất là 20m. 4. Củng cố: giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 5. Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK và vở ghi Làm các bài tập: Từ 41 - 53 SGK trang 59 - 60 Ngày tháng năm 2006 Tiết 63: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức đã học của học sinh về giải phương trình bậc hai một ẩn - Củng cố, rèn luyện cho HS về giải bài toán bằng cách lập phương trình. II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị giáo án - HS làm đầy đủ bài tập được giao III. Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập số 48 - Yêu cầu HS lập phương trình - Tìm nghiệm của phương trình đã lập - Xét theo yêu cầu thì nghiệm nào bị loại Tìm hai số... Cho HS đọc đầu bài HS lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm, chỉnh sửa những chỗ còn sai... Giải phương trình... Trả lời:....... Cho HS đọc đầu bài Nêu cách giải GV yêu cầu HS trình bày từng bước giải - GV nhận xét cho điểm Giải phương trình đã lập được Trả lời Bài tập 48: Gọi số nhỏ là x, số lớn là x + 1 ( x ) theo đầu bài ta có: x (x + 1) -(x + x + 1) = 109 Hay x2 + - x - 110 = (1) Giải phương trình trên ta có: Do đó: (loại) Vậy hai số phải tìm là 11 và 12. Bài 49: Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) , x>0. Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày). Mỗi ngày đội I làm được (công việc) Mỗi ngày đội II làm được (công việc) Mỗi ngày cả hai đội làm được: ( công việc ) Từ đó ta có PT: Giải phương trình: 4( x + 6 ) + 4x = x(x+6) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x hay: x2 - 2x - 24 = 0 x1 = 6 ; x2 = - 4 (loại) Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc Bài 51: Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x(g), x>0. Nồng độ muối của dung dịch khi đó là Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x + 40 + 200 (g) Nồng độ của dung dịch bây giờ là: Vì nồng độ giảm 10% nên ta có phương trình: Giải phương trình: hay x2 + 280x - 7400 = 0 x1 = 160 ; x2 = -440 (loại) Trả lời: Khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước. 4. Củng cố: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 5. Hướng dẫn dặn dò: Ôn tập chương.... Ngày tháng năm 2012 Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Mục tiêu: - HS nắm vững các tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a) - HS giải thông thạo phương trình bậc hai một ẩn, vận dụng tốt các công thức nghiệm - HS nhớ kỹ hệ thức Viet và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai và tìm hai số biết tổng và tích của nó. - HS có kỹ năng thành thạo trong giải toán bằng cách lập phương trình đối với những bài toán đơn giản. II. Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án, bảng phụ - HS ôn tập theo các câu hỏi trong SGK III. Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi ôn tập 3) Bài mới: ÔN TẬP Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng HS trả lời câu hỏi ôn tập trong SGK GV cho HS trả lời từng phần của các câu hỏi, mỗi phần đều có nhận xét, cho điểm GV cho HS lên bảng trả lời câu hỏi 2. ......... Giáo viên nêu các kiến thức cần nhớ cho HS cùng nhớ lại Hàm số đồng biến, nghịch biến Nêu dạng tổng quát của PT bậc hai một ẩn ? Nêu công thức nghiệm tổng quát ? Nêu công thức nghiệm thu gọn? Khi nào thì nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Giải bài tập số 54 SGK HS tự giải GV nhận xét cho điểm 1. Trả lời câu hỏi ôn tập trong SGK Câu 1: Dùng đồ thị của hai hàm số y = 2x2 và y = -2x2 để trả lời các phần của câu hỏi 1. Câu 2: theo SGK Câu 3: .... 2. Tóm tắt các kiến thức cần nhớ: a) Hàm số y = ax2 ( a) * Với a>0 Hàm số nghịch biến khi x0 y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được khi x = 0. * Với a<0 Hàm số đồng biến khi x0 y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x = 0. b)Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a) Công thức nghiệm: = b2 - 4ac *> 0 : PT có hai nghiệm phân biệt * = 0: PT có nghiệm kép: * < 0 : PT vô nghiệm Công thức nghiệm thu gọn: Như SGK c) Hệ thức Vi - ét và ứng dụng: Theo SGK Bài tập luyện tập: Bài tập số 54 SGK trang 63: Bài 58: 1,2x3 - x2 - 0,2x = 0 Phương trình có ba nghiệm: 4. Củng cố: Cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình.... 5. Hướng dẫn dặn dò: Ôn tập theo SGK và vở ghi chuẩn bị kiểm tra. Tiết 65,66: Kiểm tra cuối năm( cả đại số và hình học ) Tiết 67,68,69: Ôn tập cuối năm Tiết 70:Trả bài kiểm tra cuối năm