Giáo án Toán 9 - Tuần 21, Tiết 39+40 - Năm học 2023-2024

Tuần 21 - Ngày soạn: 23/1/2024 TIẾT 39: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Rút gọn các biểu thức.. - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi các phép tính căn thức bậc hai. 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1.Giáo viên: Máy tính, mhtt 2. Học sinh: Kiến thức cơ bản về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ) 2. Bài mới Hoạt động của GV- HS Nội dung Dạng 1: Rút gọn biểu thức 1- Rút gọn biểu thức - GV đưa đề bài 62a,63b lên bảng. +Bài 62a) 1 33 1 A = 48− 2 75 − + 5 1 23 ? Nêu cách rút gọn từng bài ? 11 1 33 4.3 = 16.3− 2 25.3 − + 5 2 11 32 - GV gọi hai HS lên bảng làm, HS 1 10 khác làm cá nhân ra vở. = .4 3− 10 3 − 3 + 3 23 ( mỗi nửa làm một phần ) 17 = − 3. 3 => Nhận xét bài trên bảng. +Bài 63b) m4 m−+ 8 mx 4 mx2 B = . 1−+ 2xx2 81 - GV kt bài của một số HS lên , gọi HS nhận xét. 2 m 4m() 1−+ 2 x x 2 = . * Chú ý bài 63b nếu đưa (1-x) ra ()1− x 2 81 ngoài dấu căn phải có dấu giá trị tuyệt đối. mm222 = .mx .() 1−=vì m>0 2 99 ()1− x - GV đưa đề bài 65-SGK (34) . +Bài65-SGK: ? Hãy nêu các bước rút gọn M ? a) Rút gọn. ? Hãy phân tích tử, mẫu thành tích? 1 1a + 1 M = + : a− a a −1 a − 2 a + 1 TL: a− a = a() a −1 2 a −1 2 1+ a () a −1 a−2 a + 1 = a − 1 = . = () aa()−1 a +1 a - GV gọi HS lên bảng làm. a −1 Vậy M = ( với a > 0, a 1. HS khác làm vào vở. a => Nhận xét. b) So sánh M với 1. ? Hãy so sánh M với 1 ? a −1 a 11 Ta có: M = = − =1 − a a a a HD:Với x > 0 thì (1- x ) so với 1 ntn? 1 TL: 1- x 0 => a > 0 => 0 a ? Hãy biểu diễn M dưới dạng 1 - x ? 1 TL: nên 1− 1. a - GV gọi HS lên làm Vậy M < 1. Dạng2: Chứng minh dẳng thức 2- Bài 64: Chứng minh dẳng thức 2 11−−a a a a) +=a 1 - GV đưa đề bài 64a lên bảng. 1− a 1− a ? Nêu phương pháp làm bài chứng ( với a 0 và a 1) minh đẳng thức? Giải: Ta có 2 11−−a a a - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a VT = + trong 3 phút. 1− a 1− a 2 - GV kt bài của các nhóm, gọi HS 1−− (aa )3 1 a nhận xét. = + 1− a ()11−+aa() ? Có cách làm nào khác không? 11−a + a + a 2 TL: Có thể quy đồng, nhóm, phân ()() 1 = + a tích thành tích rồi rút gọn. 11−+aa -GV chốt sử dụng linh hoạt hằng 2 1 đẳng thức . = ()11+=a = VP =>đpcm 1+ a 3.Củng cố- Luyện tập ? Nêu các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai? Hs ghi nhớ ? So sánh dạng câu hỏi rút gọn và chứng minh đẳng thức? GV chốt lại cách làm. 4.Hướng dẫn: Học bài+làm BTVN 183>87 (SBT-T26) Tiết 40: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Rút gọn các biểu thức.. - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi các phép tính căn thức bậc hai. 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1.Giáo viên: Máy tính, mhtt 2. Học sinh: Kiến thức cơ bản về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ) 2. Bài mới Hoạt động của GV- HS Nội dung Bài tập 1 HS vận dụng để rút gọn biểu thức. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm A, Rút gọn Q bài tập sau ĐKXĐ: a > 0, a 1, a 4. 1 1 a 1 a 2 Q = : a 1 a a 2 a 1 Q = a − a +1: ( a +1)( a − )1 − ( a + 2)( a − )2 a( a − )1 ( a −1)( a − )2 a) Rút gọn Q với a > 0, a 1 và a 1 a −1− a + 4 4 = : a( a − )1 ( a −1)( a − )2 b) Tìm a để Q = - 1 1 ( a −1)( a − )2 c) Tìm a để Q > 0 = . a( a − )1 3 HV: Cho Hs rút gọn biểu thức a − 2 = 3 a GV? Để Q= - 1 ta có điều gì? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng làm dạng toán rút gọn. b.Q=-1 a − 2 = −1 a − 2 = −3 a 3 a 1 4 a = 2 a = 2 1 a = (tmdk) 4 c. Q> 0 a − 2 0 a − 2 0 3 a a 2 a (4 Tmdk) Bài tập 2 Vậy với a > 4 thì Q > 0 GV:Đề bài đưa lên bảng phụ 2 a) Chứng minh a) VT = x + x 3 + 1 2 2 31 3 3 1 2 2 + x + x 3 + 1 = x = x + 2. x. + 24 2 2 4 2 3 1 GV hướng dẫn HS biến đổi sao cho = x + + = VP. biến x nằm hết trong bình phương của 2 4 một tổng b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 + x 3 + 1. 2 3 Có x + 0 với mọi x. 2 2 3 1 1 x + + với mọi x 2 4 4 b) Tìm GTNN của biểu thức 1 2 3 Vậy: x2 + x 3 + 1 . x + x + 1 4 Giá trị đó đạt được khi x bằng bao 1 GTNN của x2 + x 3 + 1 = nhiêu ? 4 2 3 3 3 GV gợi ý : x có giá trị như thế x + = 0 x = - . 2 2 2 nào ? GV: Chốt lại dạng toán và phương pháp làm. 3. Luyện tập - củng cố : Gv hệ thống lại các dạng bài cùng phương pháp giải, các kiến thức liên quan 4. Hướng dẫn: Học bài+BTVN 83, 84, 85 (SBT tr15, 16).