Giáo án Toán 9 - Tiết 49 đến tiết 70

iá trị nhỏ nhất Công thức nghiệm tổng quát : = b2 – 4 ac Công thức thu gọn : ’ = b’2 – ac Công thức Vi ét : x1 + x2 = - b/a ; x1.x2 = c/a Công thức nhẫm : a + b + c = 0 => x1 = 1 ; x2 = c/a a – b + c = 0 => x1 = - 1 ; x2 = - c/a HĐ 2: Luyện tập : y 4 y = 1/4x2 M’ M - 4 4 y = -1/4x2 x - 4 N N’ Để giải phương trình trùng phương ta làm thế nào ? Giải phương trình bên Hoành độ của M là – 4 ; của M’ là 4 thay vào phương trình ta có : ¼ x2 = 4 => x2 = 16 x1,2 = 4 Hoành độ điểm N là – 4 Hoành độ điểm N’ là 4 ta có : ¼ (- 4)2 = - ¼ 42 = 4 vì N và N’ có tung độ bằng nhau nên N N’ // Ox Bài 58 : Giải phương trình a . 3 x4 – 12 x2 + 9 = 0 đặt t = x2 0 3 t2 – 12 t + 9 = 0 có dạng a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 => t1 = 1 = x2 => x = 1 t2 = 3 = x2 => x = Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần phải làm gì ? Áp dụng giải phương trình bên ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? Lập luận để lập hệ phương trình bài toán ? b. => (x + 0,5)(9x2 – 1) = (7x + 2 )(3x + 1) ó 6x2 – 13 x – 5 = 0 = 169 + 120 = 289 > 0 Vậy x1 = 5/2 ; x2 = – 1/3 (loại) Bài tập 16 SBT: Gọi chiều cao tam giác là x Cạnh đáy tam giác là y Đ K : x , y > 0 x = ¾ y và - 2x + 3y = 30 Ta có hệ phương trình : 4 x – 3y = 0 - 2 x + 3 y = 30 ó x = 15 ; y = 20 Trả lời : chiều cao tam giác là 15 dm Cạnh đáy tam giác là 20 dm HĐ 3: Hướng dẫn : Xem lại kiến thức toàn bộ Học kỳ II , giờ sau kiểm tra Học kỳ Tiết 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Chương I) Ngµy so¹n:. Ngµy d¹y:... I. Mục tiêu: HS nắm các kiến thức cơ bản về căn bậc 2. Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc 2. II. Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu bài dạy – bảng phụ có nội dung trả lời 3 câu hỏi 1,2,3 HS: Chuẩn bị câu hỏi ôn tập và bài tập ôn tập vào vở nháp. III. Hoạt động dạy học: HĐ1. Ôn tập lý thuyết Bàn trưởng kiểm tra sự chuẩn bị của các bạn trong bàn. 3 em lên bảng trình bày 3 câu 1,2,3 – Lớp theo dõi góp ý và cho ví dụ minh họa. GV treo bảng phụ có nội dung trả lời 3 câu hỏi đó. HS nhắc lại. HĐ2. Làm bài tập BT70. c) Tách và phân tích các biểu thức trong căn có dạng số chính phương và đưa ra ngoài dấu căn? d) BT71. Rút gọn biểu thức b) Áp dụng HĐT c) Biến đổi biểu thức trong ngoặc? BT72. Phân tích thàng ptử BT73. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại a=-9 Biến đổi đưa biểu thức ra ngoài dấu căn? Thay giá trị của a = Xét bình phương hai vế ta có:=4+2=6 = Chứng minh đẳng thức: Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào? Vậy đẳng thức được chứng minh HĐ3. Hướng dẫn Xem lại bài tập đã giải nắm phương pháp. Hoàn thành bài tập ôn tập vào vở bài tập. Chuẩn bị tiếp bài tập ôn và bài tập còn lại vào vở nháp. Tiết 68. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Chương II) Ngµy so¹n:. Ngµy d¹y:... I. Mục tiêu: Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương nhằm nắm vững các khái niệm hàm số, biến số.Đồ thị hàm số bậc nhất, tính chất của nó và điều kiện 2 đường thẳng song song, cắt nhau Có kỷ năng vẻ đồ thị, xác định được góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b với ox và xác định được hàm số y = ax + b khi biết điều kiện của nó II. Chuẩn bị: GV: Bài soạn hệ thống kiến thức – Bảng phụ tổng kết lý thuyết chươngSGV HS: chuẩn bị câu hỏi ôn tập và bài tập ôn tập chương. Nắm bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ III. Hoạt động dạy học: HĐ1. Ôn tập lý thuyết GV cho HS trả lời các câu hỏi sau Nêu định nghĩa về hàm số Hàm số thường được cho bởi những cách nào ?nêu ví dụ cụ thể Đồ thị hàm số y =f(x) là gì? Hàm số có dạng như thế nào thì gọi là hàm số bậc nhất? cho ví dụ Hàm số bậc nhất y = ax + b có những tính chất gì? Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox được hiểu như thế nào? Vì sao gọi a là hệ số gốc của đường thẳng y = ax + b Khi nào thì 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau ? trùng nhau? Song song? GV đưa bảng phụ ra và chốt lại HĐ 2. Bài tập ôn tập - Gọi 4 em lên bảng đồng thời làm 4 bài 32 => 35 - Lớp làm vào vỡ nháp mỗi dãy 2 bài GV kiểm tra một số em dưới lớp Cho lớp nhận xét bài làm của bạn Đố thị 2 hàm số trên song song khi nào ? A Bài tập 32 a) m 1 Thì y =( m -1 )x + 3 ĐB b) k 5 Thì y = ( 5 - k)x + 1 NB Bài tập 33 3 + m = 5- m => m = 1 thì 2 hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x +( 5 - m) cắt nhau tại 1 điểm Bài tập 34: a – 1 = 3 – a => a = 2 Bài tập 35: k = 5 – k => k = 2,5 m – 2 = 4 – m => m = 3 Bài tập 36: Cho 2 hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 ; y = ( 3 – 2k)x + 1 a) Song song k + 1 = 3 – 2k => k = b) Cắt nhau k + 1 3 – 2k =>k - Đố thị 2 hàm số trên cắt nhau khi nào? - 2 đường thẳng trên trùng nhau không ? vì sao ? -Hai em lên bảnh vẽ 2 đồ thị ? 5 C 2 B F 2,5 -4 1,2 O Xác định tọa độ điểm C ta làm thế nào ? Để tính AB , AC , BC, ta dựa vào đâu và xét tam giác nào ? Muốn tính độ lớn của các góc B và góc A ta vận dụng tỷ số lượng giác nào ? a)Không trùng nhau vì 31 Bài tập 37: a) Vẽđồ thị hàm số : y = 0,5x + 2 (1) y = 5 – 2x (2) x 0 -4 x 0 2,5 y 2 0 y 5 0 b)Xácđịnh tọa độ các điểm A , B , C A( -4 ; 0) , B( 2,5: 0) C(1,2;2,6)( giải ptrình hoành độ ) . c) Tính độ dài AB , AC , BC Ta có AB = AO +OB = 6,5 cm Gọi F là hình chiếu của C trên ox =>OF =1,2cm Theo Pi-ta go Ta có : AC= BC= d) tính độ lớn các góc tạo với trục ox Ta có : TgA =0,5 => Góc B là góc kề bù với góc CBO => Mà CBO= 63026’ Vậy B = 116034’ Hai đường thẳng bên có vuong góc với nhau không? Tacó : Trong ABC , =>ACCB HĐ3:Hướng dẩn Xem lại kiến thức chương , nắm vững và vận dụng được Hoàn thành bài tập ôn tập vào vỡ bài tập . Giờ sau học chương mới Tiết : 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Chương III) Ngµy so¹n:. Ngµy d¹y:... I. Mục tiêu : - Hệ thống lại kiến thức về tập nghiệm của phương trình , hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn - Các phương pháp giải hệ phương trình : phương pháp thế,phương pháp cộng - Cũng cố và năng cao kỹ năng giải hệ phương trình và phương trình bậc nhất 2 ẩn II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy –hệ thống kiến thức – làm bài tập ôn HS : Nắm kiến thức của chương – Trả lời câu hỏi và làm bài tập ôn tập III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra : 1. Thế nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? Cho ví dụ phương trình bậc nhất 2 ẩn ? Phương trình bậc nhất 2 ẩn có mấy nghiệm ? 2. Viết dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ? Một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số ? Cho 2 phương trình của hệ được biểu diển bởi 2 đường thẳng (d) và (d’) .Hãy viết công thức biểu diễn các nghiệm của hệ bởi 2 đường thẳng đó HĐ 2: Luyện tập lý thuyết : - Hệ phương trình có dạng : ax + by = c (d) a’x + b’y = c’ (d’) a,b,c,a’,b’,c’ 0 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d) , (d’) - Làm câu 1 : Cho hệ phương trình x + y = 3 x – y = 1 bạn Cường nói hệ phương trình có 2 nghiệm x = 2 ,y = 1 có đúng không ? - Nêu các bước giải hệ bằng phương pháp thế ? - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ? - Giải hệ phương trình 40 b, Minh họa bằng đồ thị ? y 5 3 2 0 x 2 (d)(d’) ó => hệ có 1 nghiệm (d) // (d’) ó => hệ vô nghiệm (d)(d’) ó = => hệ vô số nghiệm Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ phương trình là 1 cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình Vậy hệ phương trình bên có1nghiệm (x;y)= (2;1) 40 b : 0,2x + y = 0,3 2x + y = 3 x = 2 3x + y = 5 ó 3x + y = 5 ó y = -1 Nhận xét => hệ có 1 nghiệm duy nhất Nghiệm hệ (2 ; -1) HĐ 3: Luyện tập bài tập : Áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình đã học giải các hệ phương trình bên ? a. Áp dụng phương pháp thế ? b. Biến đổi hệ phương trình bên ? áp dụng phương pháp cộng giải ? Nhận xét hệ phương trình bên ? Ta triệt tiêu ẩn nào ? Nhân 2 vế phương trình 1 với (1 - ) Nhân 2 vế phương trình 2 với Bài 51 SBT : Giải hệ phương trình sau : a. 4x + y = - 5 y = - 4x - 5 3x – 2y = - 12ó 3x –2(- 4x -5) = -12 y = - 4x – 5 x = - 2 ó 11x + 10 = - 12 ó y = 3 b. 3 (x + y) + 9 = 2 (x -y) 2(x + y) = 3 (x - y) – 11 ó 3x + 3y – 2x + 2y = - 9 2x + 2y – 3x + 2y = -11 x + 5y = - 9 ó -x + 5y = -11 10y = - 20 x = 1 ó x + 5y = - 29 ó y = - 2 Bài tập 41 SGK : x (1 - ) x + y= 1 x ó x.(1 - ) . Trừ từng vế 2 phương trình được 3y = y = x = HĐ 4: Hướng dẫn: - Xem lại phần lý thuyết và bài tập nắm vững kiến thức của chương và vận dụng được Làm bài tập ôn tập còn lại giờ sau ôn tập tiếp Tiết : 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Ngµy so¹n:. Ngµy d¹y:... I. Mục tiêu : - Chỉ cho HS thấy điểm đúng , sai và cách trình bày bài kiểm tra - Rèn cho HS kĩ năng và ý thức trình bày bài làm Chuẩn bị : GV: Giải bài theo đề kiểm tra II. Hoạt động dạy học : 1. Lý thuyết : Bài 1 : Khoanh tròn chử cái đứng trước kết quả đúng : Phương trình x2 – 3 x – 4 = 0 A . 4 ; B . 3 ; C . – 3 ; D . – 4 Theo hệ thức Vi et ta có : x1 + x2 = - b/a = 3 Vậy B đúng Bài 2 : Điền vào chổ để có kết quả đúng Nếu phương trình bậc hai : x2 + 2 mx – 4 = 0 Có một nghiệm x = 2 thì m = Thay x = 2 vào phương trình : 22 + 4 m – 4 = 0 => m = 0 Vậy điền vào chổ là 0 Bài 3 : giải phương trình x4 – 7 x2 + 12 = 0 Với phương trình này có 2 cách giải . Đặt x2 = t 0 => phương trình : t2 – 7 t + 12 = 0 Cách 1 : Theo Vi ét ta có t1 + t2 = 7 ; t1 . t2 = 12 => t1 = 4 = x2 => x12 = 2 t2 = 3 = x2 => x34 = Cách 2 : = 49 – 48 = 1 => t1 = 3 ; t2 = 4 Lập luận tương tự để tìm x Bài 4 : Cho biểu thức : P = a. Tìm x để biểu thức xác định b. Rút gọn biểu thức : P = P = Nhận xét bài làm : Phần lý thuyết :Đa số các em làm được , một số ít làm sai do chưa nắm kĩ lý thuyết Bài 3 : Giải phương trình trùng phương các em đã biết cách đặt ẩn phụ và điều kiện song khi giải và trả lời còn lúng túng giữa x và t do đó bài làm không được hoàn chỉnh Bài 4 : Về điều kiện xác định các em chưa làm được ở phần căn bậc hai mà mới làm được điều kiện ở mẫu Về rút gọn một số em không làm được hoặc trình bày lộn xộn do không xác định được mẫu thức chung