Giáo án Toán 8 - Tuần 26, Tiết 4: Ôn tập giữa học kì II - Năm học 2023-2024

Tuần 26.1 – Ngày soạn: 7/3/2024 Tiết 4: ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 1. Về kiến thức: - Hệ thống được các nội dung đã học trong bài: Định lí Thalès trong tam giác; Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác; Đường trung bình của tam giác; Tính chất đường phân giác của tam giác. - Giải được một số bài tập cơ bản và vận dụng có liên quan. 2. Về năng lực - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, giải thích được khái niệm, định nghĩa, tính chất về tỉ lệ đoạn thẳng, định lý Thalès, đường trung bình, đường phân giác của tam giác. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Sử dụng thành thạo thước thẳng, thước đo độ, compa để vẽ hình; đo độ dài cạnh; đo góc, vẽ đường phân giác trong tam giác và đường trung bình của tam giác. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thực hiện được các bước phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá các kiến thức đã học. Sử dụng được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận chặt chẽ bằng cách sử dụng định lý, tính chất trước khi kết luận vấn đề. Vận dụng định lý, tính chất để tính toán hoặc chứng minh. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trog học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: Máy tính, tivi, thước thẳng có chia khoảng. 2. Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, bút viết bảng. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Khởi động Mục tiêu: Thông qua trò chơi giúp học sinh nhớ lại các kiến thức lý thuyết của chương trình giữa kỳ II. Tổ chức thực hiện: Gv tổ chức trò chơi: “Lật mảnh ghép” Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ: Gv đưa ra trò chơi, luật chơi chiếu trên màn hình. “Trên màn hình có các gói bài tập 1; 2; 3; 4; 5; 6 (mỗi gói bài tập tương ứng với các mảnh ghép 1; 2; 3; 4; 5; 6). Lớp cử sáu đội chơi, sáu đội lần lượt lựa chọn theo gói câu hỏi và rung chuông để giành quyền trả lời, mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, trả lời sai đội khác rung chuông giành quyền trả lời, nếu đúng thì sẽ giành được điểm từ đội trả lời sai. Đội nào giành nhiều điểm hơn sẽ chiến thắng. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi trong gói bài tập tối đa là 60 giây”. * HS thực hiện nhiệm vụ - HS chơi trò chơi đúng luật chơi GV phổ biến. * Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ - GV yêu cầu HS bất kì trong nhóm giải thích câu trả lời. * Kết luận, nhận định nhiệm vụ - GV chốt kiến thức qua từng câu hỏi. Các câu hỏi trong trò chơi: * Gói câu hỏi “Đúng – sai” Bài 1. Chọn đúng (Đ), sai (S) trong các phát biểu sau: 1. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và Bài 1: cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó 1. S những đoạn thẳng tương ứng bằng nhau. 2. Đ 3. Đ 2. Trong tam giác cân, phân giác của góc ở đỉnh luôn 4. S đi qua trung điểm của cạnh đáy. 3. Trong tam giác, đường thẳng đi qua một đỉnh và chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh bên là đường phân giác của góc tương ứng với cạnh đó. 4. Trong tam giác, tia phân giác trong của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với bình phương độ dài hai cạnh bên. * Gói câu hỏi “Chọn đáp án đúng”: Bài 2: Chọn khẳng định mà em cho là đúng nhất: Bài 2: Câu 1: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm ,CD = 9cm , Câu 1: A PQ = 8cm, EF =12cm . Hãy chọn phát biểu đúng Câu 2: C trong các phát biểu sau. Câu 3: B A. Đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD và EF . B. Đoạn thẳng AB và CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF và PQ . C. Đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF và CD . D. Đoạn thẳng PQ và AB tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD và EF . Câu 2: Cho ABC , D AB , E AC (hình vẽ ). Khẳng định nào dưới đây đúng BD AE AD AE A. = DE// BC .B. = DE// BC . AB AC DB AC AB AC C. = DE// BC . AD AE AD AE D. = DE// BC . D. ED DE AD AE = DE// BC . ED DE Câu 3: Cho các khẳng định dưới đây: 1) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình. 2) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác 3) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng cạnh ấy. Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là: A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. * Gói câu hỏi “Hình vẽ”: Bài 3: Tính chất đường phân giác Bài 3: Hình vẽ sau thể hiện những kiến thức gì? phát của tam giác: “Trong tam giác, biểu nội dung kiến thức đó. đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ A với hai cạnh kề hai đoạn ấy.” B D C * Gói câu hỏi “Tìm x trong hình vẽ” Bài 4: D Bài 4: Tìm x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ sau: A 20 cm 15 cm x cm y cm B D C 25 cm A. x== 12 cm ,y 13 cm. B. x==13cm ,y 12cm . 100 75 C. xy==cm, cm. 77 75 100 D. xy==cm, cm 77 * Gói câu hỏi “Liên hệ thực tế” Bài 5: B Bài 5: Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ sông (hình vẽ bên). Biết BB = 20m , BC = 30m và B’C = 40m. Tính độ rộng x của khúc sông. A. x = 50m B. x = 60m C. x = 70m D. x = 40m. * Gói câu hỏi “Bí mật” Bài 6: B Câu 6: Sử dụng tư duy logic của mình để tìm số còn thiếu trong sơ đồ dưới đây. Đáp án gợi ý: A. 9 B. 3 C. 4 D. 1 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Thông qua “Sơ đồ tư duy” học sinh có cơ hội tổng hợp, sắp xếp ý tưởng nâng cao khả năng khái quát, tóm tắt ghi nhớ tiêu điểm kiến thức đã được học. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Dự kiến Sơ đồ tư duy: - GV tổng kết lại kết quả thông qua bản đồ tư duy: Mỗi thành viên trong nhóm phác hoạ những ý tưởng về cách giải quyết vấn đề trên một tờ bìa và dán lên tường xung quanh lớp học như một triển lãm tranh (GV yêu cầu HS chuẩn bị ở nhà trong tiết trước). - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: + Nhóm 1: Giới thiệu khái quát về sơ đồ sau đó trình bày định lí Thalès trong tam giác (thuận, đảo và hệ quả). Tóm tắt kiến thức cơ bản: + Nhóm 2: Trình bày ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác. + Nhóm 3: Trình bày định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác. + Nhóm 4: Trình bày tính chất đường phân giác của tam giác. * HS thực hiện nhiệm vụ - HS cả lớp quan sát sản phẩm các nhóm và có thể có ý kiến bình luận hoặc bổ sung, chấm điểm cho sản phẩm các nhóm. - Các nhóm cử đại diện HS trình bày sản phẩm theo yêu cầu của GV giao. * Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. * Kết luận, nhận định nhiệm vụ - GV nhận xét phần trình bày của HS, hoàn thiện sơ đồ tư duy, nhấn mạnh lại các kiến thức. Sau đó GV cùng học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức bằng sơ đồ tư duy của bài học trên màn chiếu. 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Củng cố các dạng bài tập về tính độ dài đoạn thẳng khi xác định được vị trí đoạn thẳng cần tính tỉ lệ. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1 Dạng 1. Phương pháp giải: - GV chiếu yêu cầu bài 1. HS hoạt Bước 1: Xác định các cặp đoạn thẳng tỉ lệ có được động cặp đôi thực hiện nhiệm vụ: nhờ định lí Ta-lét. +H1: Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác trong hình 1, 2, 3. Bước 2: Sử đụng độ dài các đoạn thẳng đã có và +H2: Phát biểu định lí Thalès từ đó vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức để tìm độ dài đưa ra tỉ lệ thức cần tính x đoạn thẳng. - Yêu cầu HS làm bài vào vở, sau đó Bài 1. Tìm x trong các hình vẽ sau: gọi 3 HS lên bảng chữa bài. K P * HS thực hiện nhiệm vụ 1 A 4 5 x 4 8,5 M N a x 4 5 + Đ1: Để tính được tính độ dài đoạn N O 5 10 3,5 S T thẳng trong tam giác trong hình 1, 2, x 3. Ta áp dụng định lí Thalès trong tam B a//BC C M L Q ST//QR R giác. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Đ2: Nếu một đường thẳng song song Lời giải: với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai * Hình 1: cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng Vì a // BC nên MN //BC tỉ lệ. AM AN - HS làm bài tập 1 vào vở, sau đó 3 = (theo định lí Thalès ) HS lên bảng chữa bài lần lượt theo MB NC các hình 1, 2, 3. x 4 Hay = x = 2 * Báo cáo, thảo luận 1 5 10 - GV gọi 3 HS lên bảng chữa bài. Vậy x2= (đvđd) * Kết luận, nhận định 1 * Hình 2: - GV gọi HS nhận xét bài của các bạn ML⊥ MK  Vì  ML// ON trên bảng. ON⊥ MK  - GV nhận xét, chữa bài và chốt lại KN KO nên = (theo định lí Thalès ) kiến thức. KM KL 45 hay = x = 6,8 x 5 + 3.5 Vậy x = 6,8 (đvđd) * Hình 3: PS PT Vì ST //QR nên = (theo định lí Thalès ) SQ TR PS PT 45 hay = = SQ PR− RT x 8,5 - 5 =x 2,8 Vậy x = 2,8 (đvđd). * GV giao nhiệm vụ học tập 2 Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết AB = 3, AC = 4, - GV yêu cầu HS đọc yêu cầu bài 2, EC = 7,2. Tính độ dài đoạn thẳng CD. sau đó vẽ hình bài toán vào vở. B + H1: Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng CD 3 7,2 E + H2: Muốn sử dụng được tỉ lệ A 4 C AC BC = để tính CD ta cần biết CE CD những yếu tố nào? D * HS thực hiện nhiệm vụ 2 - HS suy nghĩ trả lời: Lời giải: +Đ1: Áp dụng hệ quả định lý Thalès Áp dụng định lý Pytago cho ABC vuông tại A, AC BC ta có: để có tỉ lệ = . 2 2 2 CE CD BC=+ AB AC AC BC 2222 + Đ2: Để ta có tỉ lệ: = BC = AB + AC =3 + 4 = 5 CE CD AB⊥ AE  AC BC AB//DE và tính Ta có:  AB//DE = Ta cần chứng minh DE⊥ AE CE CD BC ?  (theo hệ quả định lý Thalès) * Báo cáo, thảo luận 2 4 5 7,2.5 - GV gọi 1HS lên bảng trình bày. = CD = =9 7,2CD 4 * Kết luận, nhận định 2 - GV gọi HS nhận xét, chữa bài của Vậy CD = 9 (đvđd) bạn. - GV cùng HS phân tích các cách làm khác. 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã biết để giải quyết vấn đề thực tiễn. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4: Giữa hai điểm B và C có một cái ao (hình BC - GV yêu cầu HS đọc bài sau đó yêu vẽ bên). Để đo khoảng cách người ta đo cầu HS vẽ hình, ghi GT – KL của bài được các đoạn thẳng AD=2m ,BD = 10m ,DE = 5m . toán vào vở. - Phân tích tìm hướng tính khoảng Biết DE// BC. Tính khoảng cách giữa hai điểm cách giữa hai điểm B và C. B và C. * HS thực hiện nhiệm vụ Lời giải: - HS thực hiện các yêu cầu của GV. - Vẽ hình, ghi GT – KL A * Báo cáo, thảo luận D E - HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL - 1HS lên bảng trình bày bài trên bảng. - Các HS khác nhận xét, bổ sung. B C * Kết luận, nhận định - GV nhận xét quá trình thực hiện nhiệm vụ của HS. - Chốt kiến thức. Hướng dẫn tự học ở nhà - Ôn tập kiến thức về định lý Thalès và ứng dụng; Đường trung bình của tam giác và tính chất đường phân giác trong tam giác. - Thực hiện các bài tập về nhà: Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB// CD)có AB CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD , BC theo thứ tự tại M , N . Chứng minh: MA NB MA NB MD NC a) = ; b) = ; c) = . AD BC MD NC DA CB Bài 2: Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất với CD= 3 m và CA= 5 m . Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD , AC và đo được CE= 25 , m (hình vẽ bên). Tính chiều cao AB của bức tường.