Giáo án Toán 8 - Tuần 25 - Năm học 2023-2024

Tuần 35 – Ngày soạn: 10/5/2024 Tiết 5 - MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT TRONG TÀI CHÍNH I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hiểu một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính như cách xây dựng công thức của hàm chi phí và hàm khấu hao theo phương pháp khấu hao đường thẳng. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với hàm số bậc nhất trong tài chính. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được cách xây dựng công thức của hàm chi phí và hàm khấu hao. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, máy tính cầm tay. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY 1. Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ/ mở đầu/ khởi động Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ về giải phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất; gợi động cơ tìm hiểu vào bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến * Giao nhiệm vụ Câu 1. Tính giá trị của biểu thức - GV: trình chiếu các câu hỏi y =+3x 5 khi x4= . Câu 1. Tính giá trị của biểu thức y =+3x 5 khi Câu 2. Giải phương trình x4= . 4x−= 3 3x Câu 2. Giải phương trình 4x−= 3 3x Câu 3. Viết biểu thức đại số biểu thị Câu 3. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền tổng số tiền cần trả khi mua x (kg) cần trả khi mua x (kg) táo với giá 20000 đồng/kg táo với giá 20000 đồng/kg và y (kg) và y (kg) lê với giá 50000 đồng/kg. lê với giá 50000 đồng/kg. *Thực hiện nhiệm vụ Đáp án - Giáo viên hướng dẫn HS: HS xung phong để trả 1) y =17 lời câu hỏi. 2) x3= - HS thực hiện nhiệm vụ được giao 3) 20x+ 50y (nghìn đồng) Dự kiến các câu trả lời của HS 1) y =17 2) x3= 3) 20x+ 50y (nghìn đồng) *Đánh giá kết quả - GV nhận xét và đưa ra đáp án và cho điểm thưởng đối với HS trả lời đúng. *Kết luận, nhận định: - GV chốt kiến thức vừa nhắc lại. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Tìm hiểu về cách xây dựng công thức của hàm chi phí và phương pháp khấu hao đường thẳng. Hoạt động 2.1: Xây dựng công thức của hàm chi phí Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến HĐ1: Chi phí sử dụng truyền hình cáp của *Giao nhiệm vụ hai công ty dịch vụ truyền hình A và B - Chia lớp thành 4 nhóm để trả lời các câu như sau: hỏi trong HĐ1. Công ty A Công ty B Chi phí lắp 150 000 *Thực hiện nhiệm vụ Miễn phí - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. đặt ban đầu đồng c hàng 110 000 120 000 Các câu trả lời của HS Cướ tháng đồng đồng a) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty A trong x tháng là: y =+150 110x (nghìn đồng) a) Viết công thức tính chi phí sử dụng Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công truyền hình cáp y (nghìn đồng) của mỗi ty B trong x tháng là: y =120x (nghìn công ty A và B theo số tháng sử dụng là ng) đồ x (tháng). b) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty b) Tính chi phí sử dụng truyền hình cáp A trong 18 tháng là: trong 18 tháng của mỗi công ty A và B . y =150 + 110.18 = 2130 (nghìn đồng) c) Với bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công sử dụng truyền hình cáp của hai công ty ty B trong 18 tháng là: này là như nhau? y ==120.18 2160 (nghìn đồng) d) Vẽ đồ thị của hai hàm số nhận được ở c) Xét 150+= 110x 120x câu a trên cùng một hệ trục toạ độ. Từ đó =x 15 hãy cho biết nếu một gia đình dự định d) dùng dịch vụ truyền hình cáp trong 3 năm thì nên chọn dịch vụ của công ty A hay công ty B để tiết kiệm chi phí hơn (Giả sử chất lượng dịch vụ truyền hình cáp của hai công ty này là như nhau). Hướng dẫn a) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty A trong x tháng là: y =+150 110x (nghìn Sử dụng trong 3 năm nên chọn dịch vụ đồng) công ty B. Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công *Báo cáo kết quả ty B trong x tháng là: y =120x (nghìn - Đại diện mỗi nhóm đưa ra câu trả lời. đồng) *Đánh giá kết quả b) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của cty - GV tổng hợp, đánh giá và nhận xét. A trong 18 tháng là: y =150 + 110.18 = 2130 (nghìn đồng) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty B trong 18 tháng là: y ==120.18 2160 (nghìn đồng) c) Xét 150+= 110x 120x =x 15 d) Sử dụng trong 3 năm nên chọn dịch vụ công ty B. Hoạt động 2.2: Tính giá trị của tài sản bằng phương pháp khấu hao đường thẳng Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ Giả sử rằng một hãng taxi vừa mua một số - GV chia lớp thành 4 nhóm và giao nhiệm ô tô để chạy dịch vụ với chi phí là 480 triệu vụ hoàn thành HĐ2 đồng một chiếc. Công ty chọn khấu hao *Thực hiện nhiệm vụ từng chiếc xe theo phương pháp khấu hao - HS thực hiện nhiệm vụ đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này Dự kiến các câu trả lời có nghĩa là mỗi chiếc xe sẽ giảm giá a) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau x 480:8= 60 triệu đồng mỗi năm. năm là: y =−480 60x (triệu đồng) a) Tính giá trị sổ sách y (triệu đồng) của b) mỗi chiếc ô tô dưới dạng một hàm số bậc c) Giá trị sổ sách sau 3 năm sử dụng là: nhất của thời gian sử dụng x (năm) của nó. 480−= 60.3 300(triệu đồng) b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất này. d) Xét 480− 60x = 150 x = 5,5(năm) c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau 3 *Báo cáo kết quả năm sử dụng là bao nhiêu? - HS đưa ra phân tích, cách làm khác d) Sau bao lâu thì giá trị sổ sách của mỗi *Đánh giá kết quả chiếc ô tô còn lại là 150 triệu đổng? - GV tổng hợp, đánh giá và nhận xét. Hướng dẫn a) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau x năm là: y =−480 60x (triệu đồng) b) c) Giá trị sổ sách sau 3 năm sử dụng là: 480−= 60.3 300(triệu đồng) d) Xét 480− 60x = 150 x = 5,5 (năm) 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết vào giải quyết bài tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ Bác An dự định mua một chiếc tủ lạnh loại - GV giao nhiệm vụ cho HS làm phần vận 150 lít của hãng A, có công suất 1kWh / dụng trong SGK. ngày với giá 5000000 đồng và dự định sẽ *Thực hiện nhiệm vụ sử dụng nó trong vòng 10 năm. -GV Hướng dẫn HS thực hiện a) Giả sử trung bình một tháng có 30 ngày - HS thực hiện nhiệm vụ và giá điện là 2000 đồng/1 kWh. Hãy tính Dự kiến đáp án của học sinh số tiền điện phải trả hằng tháng cho chiếc a) Số tiền phải trả hàng tháng: tủ lạnh này. 2000.30= 60000(đồng) b) Giả sử trong quá trình sử dụng, tủ lạnh b) Chi phí sử dụng tủ lạnh sau x tháng là: không bị hỏng hóc gì cần sửa chữa. Khi đó y =+5000 60x (nghìn đồng) chi phí sử dụng tủ lạnh bao gồm chi phí c) Chi phí sử dụng sau 5 năm là: mua ban đầu và chi phí trả tiền điện hằng y =5000 + 60.5.12 = 8600(nghìn đồng) tháng. Lập công thức tính chi phí sử dụng d) Giá trị sau 7 năm của chiếc tủ lạnh là: chiếc tủ lạnh này sau x (tháng). 5000−= 5000:10.7 1500 (nghìn đồng) c) Sử dụng công thức đã lập ở câu b, hãy e) tính chi phí sử dụng chiếc tủ lạnh này sau 5 - Chi phí: năm. 4460000+x .1,25.2000.30 = 4460000 + 75000xd) Bác An dùng phương pháp khấu hao ( đồng) =+4460 75x (nghìn đồng) đường thẳng để tính giá trị còn lại của - Xét 5000+ 60x = 4460 + 75x x = 36 chiếc tủ lạnh sau mỗi năm sử dụng. Hỏi Sau 36 tháng thì chi phí sử dụng 2 loại tủ sau 7 năm giá trị còn lại của chiếc tủ lạnh này bằng nhau. này là bao nhiêu? e) Hãng B cũng có một loại tủ lạnh 150 lít, công suất 1,25 kWh/ngày với giá bán là 4460000 đồng. - Lập công thức tính chi phí sử dụng chiếc tủ lạnh của hãng B sau x (tháng). - - Sau bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí Bác An nên mua hãng B vì chi phí ít hơn. sử dụng của hai loại tủ lạnh này là bằng *Báo cáo kết quả nhau? - HS đưa ra phân tích, cách làm khác - Vẽ đồ thị của hai hàm số chi phí sử dụng *Đánh giá kết quả của hai loại tủ lạnh trên cùng một hệ trục - GV đưa nhận xét và rút ra kết luận. toạ độ. Từ đồ thị đã vẽ, theo em bác An nên mua tủ lạnh của hãng A hay hãng B để tiết kiệm chi phí sử dụng hơn? (Giả sử bác An sẽ sử dụng trong vòng 10 năm và chất lượng của hai loại tủ lạnh là tương đương). Hướng dẫn a) Số tiền phải trả hàng tháng: 2000.30= 60000(đồng) b) Chi phí sử dụng tủ lạnh sau x tháng là: y =+5000 60x (nghìn đồng) c) Chi phí sử dụng sau 5 năm là: y =5000 + 60.5.12 = 8600(nghìn đồng) d) Giá trị sau 7 năm của chiếc tủ lạnh là: 5000−= 5000:10.7 1500 (nghìn đồng) e) - Chi phí: 4460000+x .1,25.2000.30 = 4460000 + 75000x ( đồng) =+4460 75x (nghìn đồng) - Xét 5000+ 60x = 4460 + 75x x = 36 Sau 36 tháng thì chi phí sử dụng 2 loại tủ này bằng nhau. - Bác An nên mua hãng B vì chi phí ít hơn. 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hàm chi phí và hàm khấu hao để sáng tạo bài toán có sử dụng các hàm bậc nhất trong thực tế. Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ Ví dụ: Công ty Điện lực Việt Nam đưa ra - Giao bài tập gắn với thực tế đơn giá tính tiền điện theo tháng như sau: *Thực hiện nhiệm vụ 5000 đồng/kwh cho 40kwh đầu tiên, -GV Hướng dẫn HS thực hiện 10.000 đồng/kwh cho các kwh tiếp theo. - HS thực hiện nhiệm vụ Gọi x là số kwh mà gia đình sử dụng trong *Báo cáo kết quả một tháng, y là tiền điện phải trả tương - HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn ứng (đơn vị: ngàn đồng). *Đánh giá kết quả a) Hãy lập công thức tính tiền điện theo số - GV nhận xét và chốt bài tập kwh mà gia đình sử dụng trong một tháng. b) Gia đình bạn An trong tháng 1 đã sử dụng hết 65kwh . Hãy tính tiền điện mà gia đình bạn An phải trả cho tháng 1. c) Trong tháng 2 gia đình bạn An phải trả số tiền điện là 500 nghìn đồng. Hỏi gia đình bạn An đã sử dụng bao nhiêu kwh điện trong tháng 2.  Hướng dẫn tự học ở nhà - Đọc và chuẩn bị các dụng cụ cho bài tiếp theo. - Nghiên cứu và hiểu rõ về các hàm chi phí và hàm khấu hao và làm bài tập vừa đặt ra trong hoạt động vận dụng. Tiết 6 - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ THALÈS, ĐỊNH LÝ PYTHAGORE VÀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỂ ĐO CHIỀU CAO, KHOẢNG CÁCH. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Ứng dụng định lý Thalès để đo chiều cao ngọn cây (tòa nhà, tòa tháp). - Ứng dụng định lý pythagore và tam giác đồng dạng để đo khoảng cách giữa những điểm không tới được. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách niệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, giác kế. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, phiếu thực hành, cọc tre (gỗ). III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG) Mục tiêu: Nhận biết được các tam giác đồng dạng trong một hình. Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán mở đầu “Hãy tìm các tam giác đồng dạng trên hình vẽ sau: ” GV trình chiếu hình vẽ lên bảng *Thực hiện nhiệm vụ - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện (đưa ra một Ta có: số gợi ý) Δ ABC ~ ΔA’BC’ (g-g) Sau khi HS trả lời GV cho thêm câu hỏi phụ như nên sau (Nếu cho độ dài các đọan thẳng AB, A’B, AC A'''.' C A B AC A B = AC'' = và yêu cầu HS tính cạnh A’C’) AC AB AB *Kết luận, nhận định: 1,5.6 hay A' C '== 3,6 ( m ) 2,5 GV gợi động cơ ban đầu. Nếu ta thay thực tế A’C’ là một cái cây, AC là một chiếc cọc gỗ vậy ta có tính được độ dài cây không? 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để nắm được ứng dụng của định lý Thalès và Pythagore trong thực tế cuộc sống. Hoạt động 2.1: DÙNG ĐỊNH LÝ THALÈS ĐỂ ĐO CHIỀU CAO CỦA NGỌN CÂY Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ 1 Dụng cụ: GV chia lớp thành các nhóm từ 6 – 8 HS để - Cọc thẳng, thước ngắm nắm dụng cụ và các bước tiến hành trong SGK. - Phiếu thực hành, máy tính cầm *Thực hiện nhiệm vụ 1 tay. - Các nhóm tiến hành ghi tóm tắt các bước thực Các bước tiến hành: hành vào phiếu hoạt động nhóm. Sắp xếp các dụng cụ như hình T.1 *Báo cáo kết quả với AC là chiều dài cọc cắm thẳng, - GV mời đại diện hai nhóm lên trình bày dụng A’C’ là chiều dài của cây cần đo. cụ nhóm đã mang theo và các bước thực hiện Bước 1: Cắm cọc AC thẳng đứng và để đo một ngọn cây. điều chỉnh thước ngắm đi qua đỉnh HS báo cáo kết quả C’ của ngọn cây. Nhóm 1: dụng cụ cần để thực hành là máy tính, Bước 2: Tìm giao điểm B của cọc, thước ngắm đường thẳng CC’ và mặt đất. Nhóm 2: Trình bày các bước tiến hành theo Bước 3: Đo chiều dài cọc AC, cách hiểu khoảng cách AB và A’B *Đánh giá kết quả - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - Gv đánh giá phần trình bày của HS và bổ sung (nếu cần) Bước 4: Áp dụng định lý Thales cho ABC và A'' BC để tính độ dài cạnh A’C’ theo công thức: AC.' BA AC''= AB *Giao nhiệm vụ 2 GV tổ chức cho các bạn thực hành đo ngọn cây xà cừ trong khuôn viên trường. *Thực hiện nhiệm vụ 2 HS thực hiện nhóm theo sự hướng dẫn của GV ở mục 1. - HS thực hiện các bước đo lường. *Báo cáo kết quả HS ghi kết quả đo lường và tính toán vào phiếu hoạt động nhóm *Đánh giá kết quả 1 - GV đánh giá và so sánh các kết quả thu được. Hoạt động 2.2: DÙNG ĐỊNH LÝ PYTHAGORE VÀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỂ ĐO KHOẢNG CÁCH CỦA NHỮNG ĐIỂM KHÔNG TỚI ĐƯỢC. Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ 1 Dụng cụ: GV chia lớp thành các nhóm từ 6 – 8 HS để - Giác kế nắm dụng cụ và các bước tiến hành trong - Phiếu thực hành, máy tính cầm SGK. tay. (Chia các nhóm 1 3 5 thực hiện phương án 1, Các bước tiến hành: nhóm 2 4 6 thực hiện phương án 2) AB là khoảng cách cần đo. *Thực hiện nhiệm vụ 1 Phương án 1: . - Các nhóm tiến hành ghi tóm tắt các bước Bước 1: Dùng giác kế chọn điểm C sao thực hành vào phiếu hoạt động nhóm. cho AC vuông góc AB, chọn điểm D *Báo cáo kết quả sao cho AD vuông góc BC (D thuộc - GV mời đại diện hai nhóm lên trình bày BC) theo 2 phương án thực hiện để đo khoảng Bước 2: Diện tích ABC bằng cách gi m t ng n h AB.. AC AD BC ữa 2 điể ừ ọn cây đế ồ bơi. (giả = sử đây là 2 điểm bị ngăn cách không đến 22 22 được) 2 AD. AC nên AB = 22 HS báo cáo kết quả AC− AD Nhóm 1: dùng định lý Pythagore để tính Bước 3: Đo chiều dài đoạn thẳng AC, khoảng cách. AD và tính AB theo công thức trên. Nhóm 2: dùng tam giác đồng dạng để tính khoảng cách. *Đánh giá kết quả - HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - Gv đánh giá phần trình bày của HS và bổ sung (nếu cần) Phương án 2: . Bước 1: Lấy một điểm E không nằm trên đoạn thẳng AB. Bước 2: Dùng giác kế đo các góc BAE, BEA. Bước 3: Vẽ lên giấy ABE''' có các góc tương ứng với ABE . Bước 4: Dùng tam giác đồng dạng tính A' B '. AE AB theo công thức AB = AE'' Vẽ lại hình trên geogebra Giao nhiệm vụ 2 GV tổ chức cho các bạn thực hành đo khoảng cách giữa 2 điểm từ ngọn cây đến hồ bơi *Thực hiện nhiệm vụ 2 HS thực hiện nhóm theo sự hướng dẫn của GV ở mục 1 *Báo cáo kết quả HS ghi kết quả đo lường và tính toán vào phiếu hoạt động nhóm *Đánh giá kết quả 1 - GV đánh giá và so sánh các kết quả thu được. 33. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: HS vận dụng được định lý pythagore vào thực hiện tính khoảng cách của 2 điểm không tới được. Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ Trong phương án 1 của HĐ2 chúng ta đã dùng định lý Pythagore để tính độ dài AB. Em hãy tính độ dài đoạn thẳng AB theo cách khác thông qua độ dài các đoạn thẳng AC, AD, CD. *Thực hiện nhiệm vụ HS suy nghĩ thực hiện. *Báo cáo kết quả HS báo cáo kết quả hoạt động *Đánh giá kết quả - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về định lý Thales và tam giác đồng dạng để giải quyết vấn đề thực tế Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến Giao nhiệm vụ Ở hoạt động 1, nếu ta dùng cây thước eke có góc 450 có thể đo được chiều cao cây không? *Thực hiện nhiệm vụ -GV Hướng dẫn HS thực hiện: + Tìm ra mô hình bài toán bằng hình học + áp dụng định lý thales và tam giác đồng dạng để tìm yêu cầu. HS thực hiện nhiệm vụ Ta có thể dùng cạnh huyền eke, căn chỉnh sao cho thông qua cạnh huyền thước eke có thể nhìn thấy đỉnh ngọn cây, sau đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán. *Báo cáo kết quả - Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết và cho HS nêu thêm bài tập gắn với thực tế (nếu được)  Hướng dẫn tự học ở nhà - Đọc trước bài vẽ đồ thị hàm số với phần mềm geogebra. - Tiết sau mang theo máy tính cầm tay.