Giáo án Toán 8 - Tiết 46, Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất - Năm học 2023-2024

Tuần 30 Dạy lớp: 8C Ngày soạn:04/04/2024 Tiết 46 - BÀI 28: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT (Tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm hàm số bậc nhất. 2. Về năng lực: - Nhận dạng được hàm số bậc nhất, xác định được các hệ số ab, của hàm số bậc nhất. - Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất. - Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Về phẩm chất: - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, chuẩn bị một số mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số bậc nhất. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG ( 3 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu khái niệm hàm số bậc nhất. b) Nội dung: Bài toán mở đầu. c) Sản phẩm: Có động cơ muốn giải được bài toán vừa nêu ra. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ - GV đưa nội dung bài toán mở đầu lên màn hình. Yêu cầu HS đọc đề bài. - HS tìm hiểu bài toán mở đầu. *Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài. - Biểu thức biểu thị khoảng cách từ vị trí ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ là một hàm số bậc nhất ẩn t.Vậy hàm số bậc nhất là gì? Trong tiết học ngày hôm nay, thầy (cô) trò mình sẽ cùng nhau đi tìm hiểu khái niệm về hàm số bậc nhất. - HS chú ý lắng nghe *Báo cáo kết quả. *Đánh giá kết quả 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ( 21 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về khái niệm hàm số bậc nhất. b) Nội dung: HĐ1, HĐ2, HĐ3, VD1. c) Sản phẩm: Nhận biết được hàm số bậc nhất. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ 1 *Nhận biết hàm số bậc nhất. - GV tổ chức hoạt động cá nhân cho HS HĐ 1: thực hiện HĐ 1. Trả lời: *Thực hiện nhiệm vụ 1 -Công thức tính quãng đường S đi - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu HĐ 1 được của ô tô sau t giờ là: - Mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và S= 60. t ( km ) thời gian trong chuyển động? -Quãng đường S là hàm số của thời - Biểu diễn quãng đường đi được S của ô gian t . tô sau t giờ? - Quãng đường S có phải là hàm số của thời gian t không? *Báo cáo kết quả - GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - HS: Quãng đường = vận tốc . thời gian - HS: S= 60. t ( km ) - HS: Vì S= 60. t ( km ) nên S là hàm số của t *Đánh giá kết quả - GV gọi HS khác nhận xét rồi chính xác câu trả lời để ghi lên bảng. - HS khác nhận xét, đánh giá câu trả lời của bạn. *Giao nhiệm vụ 2 HĐ 2: - GV tổ chức hoạt động cá nhân học cho Trả lời: HS tìm hiểu HĐ 2. Công thức tính khoảng cách d từ vị trí *Thực hiện nhiệm vụ 2 ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ là: - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu HĐ 2: d=+60. t 7 ( km ) - Tính khoảng cách d từ vị trí ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ như thế nào? - Viết công thức tính khoảng cách d từ vị trí ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ? *Báo cáo kết quả - GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - HS: dS=+7 - HS: dt=+60 7 *Đánh giá kết quả - GV gọi HS khác nhận xét rồi chính xác câu trả lời để ghi lên bảng. - HS khác nhận xét, đánh giá câu trả lời của bạn. *Giao nhiệm vụ 3 HĐ 3: - GV tổ chức hoạt động nhóm cho HS tìm Trả lời: hiểu HĐ 3. Mỗi nhóm gồm 6 học sinh, trong đó phân t (giờ) 1 2 3 4 5 công 5 bạn, mỗi bạn làm một cột, 1 bạn d (km) 67 127 187 247 307 trưởng nhóm làm nhiệm vụ điền kết quả của từng cột vào bảng nhóm trong HĐ 3. *Thực hiện nhiệm vụ 3 - GV: Gọi 4 nhóm nhanh nhất lên treo kết quả trên bảng. Sau đó chữa bài các nhóm, chính xác kết quả rồi chấm điểm 4 nhóm nhanh nhất đó. Các nhóm còn lại tự chữa Vì: Đại lượng d phụ thuộc vào đại bài nhóm mình. lượng t , ứng với mỗi giá trị của t chỉ - GV: Khoảng cách d có phải là một hàm có một giá trị tương ứng của d . Do đó số của thời gian t không? khoảng cách d là một hàm số của thời gian t . - GV: Khi đó, ta nói dt=+60. 7 là một hàm s b c nh t. N u ta thay dy= , tx= ố ậ ấ ế thì ta được hàm số yx=+60 7. Vậy, theo em, hàm số bậc nhất có công thức gì? là hàm số thỏa mãn mấy điều kiện? Là gì? *Báo cáo kết quả - GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. HS 1: Với t =1 thì d =60.1 + 7 = 67 . HS 2: Với t = 2 thì d =60.2 + 7 = 127. HS 3: Với t = 3 thì d =60.3 + 7 = 187 . HS 4: Với t = 4 thì d =60.4 + 7 = 247 . HS 5: Với t = 5 thì d =60.5 + 7 = 307 . *Đánh giá kết quả - HS: nhận xét, chữa bài các nhóm treo trên bảng, tự chữa bài của nhóm mình. - HS: Khoảng cách d là một hàm số của thời gian t . - HS: Hàm số bậc nhất có công thức Khái niệm hàm số bậc nhất: y=+ ax b Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi - HS: Hàm số bậc nhất là hàm số thỏa mãn công thức y=+ ax b,trong đó ab, là 2 đk: ab, là các số cho trước và a 0 các số cho trước và a 0 - HS: đọc khái niệm trong SGK/T47 - GV: gọi HS đọc lại khái niệm hàm số bậc nhất trong SGK/T47. *Giao nhiệm vụ 4 VD1-SGK/T47 -GV: đưa ra các VD cụ thể về hàm số bậc Giải nhất. GV nêu ra từng ví dụ, đặt các câu hỏi a) Nếu y tỉ lệ thuận với x , tức là xung quanh ví dụ đó, sau khi HS trả lời câu y= kx thì y là một hàm số bậc hỏi xong thì GV trình chiếu trên màn hình. nhất của x với a== k,0 b . a) N u y t l thu n v i x , t c là ế ỉ ệ ậ ớ ứ b) Hàm số yx= −23 + là một hàm y= kx k 0 thì y là m t hàm s b c nh t () ộ ố ậ ấ số bậc nhất với ab= −2; = 3. của x . Chỉ ra các hệ số ab, trong hàm số trên? b) Hàm số yx= −23 + có là hàm bậc nhất không? Xác định ab, ? *Thực hiện nhiệm vụ 4 - HS: chú ý lắng nghe, ghi bài đầy đủ. - GV: Gọi HS lấy thêm VD, chỉ ra ab, ? *Báo cáo kết quả - GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - HS: Trong hàm số bậc nhất y= kx có a== k,0 b . - HS: Hàm yx= −23 + là hàm bậc nhất với ab= −2; = 3. - HS: lấy thêm yx=−53 với ab= −3, = 5 *Đánh giá kết quả - GV: Gọi HS khác nhận xét, chữa bài của bạn. - HS: Nhận xét, đánh giá bài của bạn. 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP ( 8 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được khái niệm hàm số bậc nhất vào giải ?-SGK/T48; VD2-SGK/T48 b) Nội dung: Làm các bài ?-SGK/T48; VD2-SGK/T48. c) Sản phẩm: Lời giải các bài?-SGK/T48; VD2-SGK/T48. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Dự kiến sản phẩm *Giao nhiệm vụ 1 ?-SGK/T48 - GV đưa yêu cầu Giải ?-SGK/T48 lên màn hình. Gọi HS đọc Những hàm số là hàm số bậc nhất là: đề, thêm yêu cầu xác định các hệ số a) yx=−32 là hàm số bậc nhất với ab, trong mỗi hàm số bậc nhất. ab=3; = − 2. *Thực hiện nhiệm vụ 1 b) yx=−2 là hàm số bậc nhất với - HS: đọc đề bài, suy nghĩ trả lời câu ab= −2; = 0. h i. ỏ d) y=3() x − 1 y = 3 x − 3là hàm số bậc - GV: Tại sao hàm số phần c) và e) nhất với ab=3; = − 3. không phải là hàm bậc nhất? *Báo cáo kết quả - GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - HS: Những hàm số là hàm số bậc nhất là: a) yx=−32 là hàm số bậc nhất với ab=3; = − 2. b) yx=−2 là hàm số bậc nhất với ab= −2; = 0. d) y=3() x − 1 y = 3 x − 3là hàm số bậc nhất với ab=3; = − 3. -HS: c) yx=+232 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y=+ ax b . e) yx=+01không là hàm bậc nhất vì a = 0. *Đánh giá kết quả - GV: Gọi HS khác nhận xét, chữa bài của bạn. VD2-SGK/T48 - HS: Nhận xét, đánh giá bài của bạn. Gi i *Giao nhiệm vụ 2 ả a) - GV: đưa đề bài VD2-SGK/T48 lên x 0 màn hình, yêu cầu HS đọc đề. −2 −1 1 2 yx= −25 + 9 7 5 3 *Thực hiện nhiệm vụ 2 1 a) Thay y =12 vào yx= −25 + ta được: - HS: đọc đề, suy nghĩ làm bài. 12= − 2x + 5 2x =− 5 12 - GV: Yêu cầu một HS đứng tại chỗ 27x =− điền kết quả. Sau khi HS điền xong, x =−7 : 2 GV gọi HS khác nhận xét, chữa bài nếu x =−3,5 có sai sót. Vậy với y =12 thì x =−3,5. - HS khác: nhận xét, chữa bài nếu cần. - GV: Nêu cách tìm x khi biết y =12 ? *Báo cáo kết quả - HS: đứng tại chỗ điền kết quả từng cột. - HS: Ta thay y =12 vào công thức yx= −25 + để đưa về 12= − 2x + 5 rồi tìm x . - HS: Thay y =12 vào yx= −25 + ta được: 12= − 2x + 5 2x =− 5 12 27x =− x =−3,5 Vậy với y =12 thì x =−3,5 *Đánh giá kết quả - GV: Gọi HS khác nhận xét, chữa bài nếu cần. - HS khác: Nhận xét, chữa bài cho bạn nếu cần. - GV chốt công thức yx= −25 + chỉ quan hệ của y và x; nếu cho biết trước 1 trong 2 đại lượng đó ta tính được đại lượng còn lại. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG ( 10 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải Vận dụng- SGK/T48; Tranh luận-SGK/T48 b) Nội dung: - HS giải quyết bài toán thực tế trong phần Vận dụng-SGK/T48; Tranh luận-SGK/T48 c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Dự kiến sản phẩm *Giao nhiệm vụ 1 Vận dụng-SGK/T48 - GV: đưa đề bài Vận dụng- Giải SGK/T48 lên màn hình, yêu cầu HS a) Vì 1 dặm 1,609 km nên công thức đọc đề. chuyển đổi x km sang y dặm là: *Thực hiện nhiệm vụ 1 x y = (*) là một hàm số bậc nhất - HS đọc đề, suy nghĩ trả lời. 1,609 a) của x . - GV: Khi 1 dặm 1,609 km thì 1kmbằng bao nhiêu dặm? - GV: x km bằng bao nhiêu dặm? *Báo cáo kết quả - GV: Gọi HS lên bảng trình bày. Sau đó gọi HS khác nhận xét, chữa bài nếu cần. - HS: Lên bảng làm bài - HS: Khi 1 dặm 1,609 km thì 1 b) Ta thay x = 80 (km) vào công thức (*) 1km = dặm 80 1,609 ta được y = 1,609 1 - HS: x km= x dặm. Hay 1,609 y = 49,72 (dặm) 1 Hạn chế tốc độ tối đa là 80(km / h ) tương yx= 1,609 ứng với hạn chế tốc độ tối đa là 49,72 b) (dặm/giờ). Mà ô tô chạy với vận tốc 55 - GV: Để biết ô tô có vi phạm luật (dặm/giờ) lớn hơn hạn chế tốc độ tối đa. giao thông hay không ta làm như thế Do đó, ô tô có vi phạm luật giao thông. nào? - HS: Ta đổi hạn chế tốc độ tối đa là 80(km / h ) sang dặm/giờ. Rồi so sánh vận tốc đi với hạn chế tốc độ tối đa. - GV: Để đổi 80(km / h ) sang dặm/giờ ta làm ntn? - HS: Ta thay x = 80 vào công thức (*) để tìm y . - GV: Gọi HS lên bảng trình bày. Sau đó gọi HS khác nhận xét, chữa bài nếu cần. - HS khác nhận xét, chữa bài nếu cần. *Đánh giá kết quả GV liên hệ thực tế (chiếu lên màn Tranh luận-SGK/T48 hình biển báo hạn chế tốc độ tối đa): Giải Khi tham gia giao thông, chúng ta cần Theo em, Bạn Vuông nói đúng vì x +1 đảm bảo lái xe đúng tốc độ cho phép, y = không vượt quá tốc độ tối đa ghi trên 2 11 biển báo để đảm bảo an toàn cho bản yx = + 22 thân mình và cho những người xung Nên hàm s này là hàm s b c nh t. quanh. ố ố ậ ấ - HS: Chú ý lắng nghe. *Giao nhiệm vụ 2 - GV: đưa đề bài Tranh luận- SGK/T48 lên màn hình, yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. *Thực hiện nhiệm vụ 2 - HS: suy nghĩ trả lời - GV: Vì sao em cho rằng Vuông đúng? *Báo cáo kết quả - GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - HS: Bạn Vuông đúng. x +1 - HS: Vì y = 2 11 yx = + 22 là hàm số bậc nhất. *Đánh giá kết quả - GV: chốt lại kiến thức. - HS: Chú ý lắng nghe, ghi bài đầy đủ.  Hướng dẫn tự học ở nhà ( 3 phút) - Học thuộc khái niệm hàm số bậc nhất. - Làm các bài tập 7.24; 7.25; 7.27; 7.28 trong SGK/T50 - Chuẩn bị đọc trước mục 2. Đồ thị của hàm số bậc nhất. - Phân công HS chuẩn bị: Bảng nhóm, bút dạ