Giáo án Toán 8 - Tiết 30, Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số - Năm học 2023-2024

Tuần 22 – Ngày soạn: 30/01/2024 Tiết 30 - BÀI 24. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được cách nhân, chia hai phân thức. - Thực hiện phép nhận và phép chia hai phân thức đại số. - Vận dụng tính chất của phép nhân phân thức trong tính toán. 2. Năng lực - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích và nắm được các quy tắc nhân và chia hai phân thức. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với Phép nhân và phép chia hai phân thức. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các quy tắc nhân và chia hai phân thức để giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán liên quan đến các quy tắc nhân và chia hai phân thức. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Máy tính, MHTT. 2 - HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới. Phép nhân và phép chia phân thức đại số. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Ho⇒ ạt động 1: Nhân hai phân thức Mục tiêu: - HS hiểu được và nắm được quy tắc nhân hai phân thức. - HS vận dụng quy tắc để thực hiện giải các bài toán cơ bản có liên quan. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Nhân hai phân thức - GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu quy tắc nhân hai phân số với nhau. + HS tự lấy ví dụ minh họa cho quy tắc vừa nêu. GV nhận định: Cách nhân hai phân thức với nhau cũng giống với cách nhân hai phân s→ố. - HS thực hiện HĐ1 theo hướng dẫn trong HĐ1 SGK. + GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án. HS tự khái quát và nêu quy tắc nhân hai 2 − 1 2 ( − 1) 2( − 1) . = = phân thức. Quy + 1 tắc: ( + 1) + 1 +→ GV mời 1 HS đọc khung kiến thức trọng Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử tâm. thức với nhau, nhân các nhau thức với nhau. Chú ý: Kết quả của phép nhân hai phân - GV lưu ý cho HS về cách viết kết quả của thức được gọi là tích. Ta thường viết tích phép nhân. dưới dạng rút gọn. - HS vận dụng quy tắc và phương pháp đã thực hiện trong HĐ1 để làm Ví dụ 1. Ví dụ 1 + GV chỉ định 1 HS trình bày và giải thích (SGK – tr.20) lại cách thực hiện. - GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thảo luận nhóm đôi và thực hiện yêu cầu. Luyện tập 1 - GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của a) phép nhân phân số rồi phát biểu các tính 2 +2 .(2 +2 ) .2( + ) 2 chất tương tự của phép nhân phân thức. b) + . 3 = ( + ).3 + ( + ).3 = 3 + HS ghi các tính chất vào vở. 3 −2 +1 3 2 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 4 −1 . 2 = (2 −1)(2 +1) −3 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. = 2 (2 +1) - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, Chú ý: Cũng như phép nhân phân số, phép đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. nhân phân thức có các tính chất sau: Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, a) Giao hoán: chú ý bài làm các bạn và nhận xét. b) K t h p: - GV: quan sát và trợ giúp HS. ế ợ . = . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 퐹 퐹 - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, ( . ) . = . ( . ) cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Quy tắc nhân hai phân thức. Hoạt động 2: Chia hai phân thức Mục tiêu: - Nhận biết và phát biểu được quy tắc chia hai phân thức. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Chia hai phân thức - GV chỉ định một số HS nhắc lại quy tắc chia hai phân số với nhau. Từ đó thực hiện phép tính: Phép tính: - GV yêu cầu HS phát biểu quy3 tắc2 3 2 3 5 15 7 5 7 5 7 2 14 tương→ tự với phép chia phân thức.∶ Quy tắc ∶ = . = + GV chính xác hóa đáp án bằng cách với . trình chi u, ho c ghi b ng Quy t c ế ặ ả ắ trong khung ki n th c. ế ứ ∶ = . ≠ 0 Ví d 2 - c hi u Ví d 2 và trình bày l i ụ HS đọ – ể ụ ạ (SGK tr.21) vào v . – ở + GV m i 1 HS trình bày và gi i thích ờ ả cách làm. Luyện tập 2 - GV cho HS thực hiện Luyện tập 2 + GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày 2 3 5 3 lời giải. 2 3 2 2 12 2 + HS dưới lớp đối chiếu đáp án và ∶ (− ) = nhận xét, GV chốt đáp án. Thử thách nhỏ - HS th o lu p ả ận nhóm đôi, phân tích, lậ lu n Th ận và đưa ra đáp án cho phầ ử 1 1 1 1 thách nh . Kết luận sai. ỏ ( ∶ ) ∶ = 1 ∶ = + GV mời một số HS trình bày đáp án. + GV chữa bài, kết luận và cảnh báo sai lầm cho HS khi cho rằng phép chia phân thức cũng có tính chất kết hợp như phép nhân. - GV hướng dẫn cho HS thực hiện phần Vận dụng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Vận dụng - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành Đổi: tỉ đồng triệu đồng vở. a) Số tiền gốc triệu đồng. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên Lãi su1ất là (do= 1lãi 000 suất năm là ). n và th ng nh t = 1 200 trao đổi, đóng góp ý kiế ố ấ Từ đó 12 đáp án. −1200 b) Nếu thì: Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của = 100 GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. = 30; = 48 30 . 48 − 1200 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: = = 0,05 = 5% - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 100 . 48 bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Quy tắc chia hai phân thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. là ? Kết quả của 3 5 10 121 A. B.2 C. D. 2 3 11 . 252 3 2 3 3 3 11 22 22 22 Câu 2. Kết quả5 của phép tính5 25 là ? 5 3 5 7 A. B. C.6 D. 2 3 3 . (− 9 ) 2 7 7 7 7 Câu 3. khi Giá− trị3 của biểu thức 3 3 2 2 − 3 3 2 3 − 3 2 5 8 A. B. 2 5 2 C.2 5 5 2 D. = ∶ 4 ∶ − 15 =4; =1; =−2 Câu 4. Kết quả của phép chia là là ? = 6 = −65( +1) 10( +1 ) = −3 = 3 A. B. 2 C. 2 D. 2 2 ∶ 3 50( +1) 3 3 3 3 3 2 Câu 5. : 3 Tìm phân thức 2 , biết 2 2 2 2 +5 −25 A. B. C. 2 D. 푄 −2 . 푄 = −2 +5 −5 +5 −5 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý2 lắng nghe, thảo luận nhóm,2 hoàn thành các푄 bài = tậ p GV yêu cầu.푄 = 푄 = 푄 = - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 B A A C D Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.29 ; 6.30 (SGK – tr.22). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 6.29 a) ; 2 2 2 +6 +9 ( +3) +3 +3 ( +3) 2 2 b) 푃 = +3 = ( +3) = 푄 = −9 = ( +3)( −3) = −3 a) Nếu trả +3mỗi tháng 15 +3 triệu đồng trong 10 năm (120 tháng) thì lãi suất tính theo của 푃 . 푄 = . −3 = −3 khoản vay là giá trị của tại . Cụ thể là : −1 200 % = 100 = 15; = 120 Thực tế, tổng số tiền người vay15 tr ả. 120sau −101200 năm là : triệu đồng = 1,8 tỉ = = 0,05 = 5% đồng, chênh (cao hơn) so với khoản100 vay . 120tỉ đồng là tỉ đồng triệu đồng. Bước 4: Kết luận, nhận định: 15 . 120 = 1 800 - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận d1,2ụng làm bài tậ0,6p, chuẩn ki=ến600 thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”