Giáo án Toán 6 - Tiết 26+27, Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng - Năm học 2023-2024

Tuần 24,25: 26/2 -> 6/3/2024 Ngày soạn: 20/2/2024 Dạy lớp: 6D Tiết 26+27: BÀI 35: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nhận biết trung điểm của đoạn thẳng. - Giải các bài toán thực tế có liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng. - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. - Biết đo độ dài đoạn thẳng để xác định trung điểm của đoạn thẳng 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, mong muốn tìm hiểu, khám phá kiến thức II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: Sưu tầm những hình ảnh thực tế, minh hoạ các khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. Các dụng cụ vẽ hình như: Thước, compa, eke, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: Các dụng cụ vẽ hình: Thước, compa, eke. III. Tiến trình dạy học Tiết 1 1. Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút) a) Mục tiêu: Đưa ra một tình huống dẫn đến khái niệm trung điểm, nhưng dùng ngôn ngữ thông thường (điểm chính giữa) để mô tả khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. b) Nội dung: HS đọc và trả lời câu hỏi em đã chơi bập bênh bao giờ chưa? SGK. T59 Hình 8.35. c) Sản phẩm: Học sinh hiểu được điểm chính giữa đó có ý nghĩa gì và làm thế nào để xác định được điểm đó. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động theo cặp đôi đọc và thảo luận trả lời câu hỏi. - Em đã chơi bập bênh bao giờ chưa? Trong SGK.T59 * HS thực hiện nhiệm vụ: - HS đứng tại chỗ đọc to phần Em đã chơi bập bênh bao giờ chưa? trong SGK.T59. - Thảo luận trong bàn để tìm điểm chính giữa đó. * Báo cáo, thảo luận: - GV chọn 2 nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất lên trình bày kết quả. - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét các câu trả lời của HS. - GV đặt vấn đề vào bài mới: Điểm chính giữa của đoạn thẳng còn được gọi là gì và làm thế nào để tìm nó? 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (17 phút) a) Mục tiêu: - Thông qua các ví dụ và các hoạt động để học sinh nhận biết được điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng. - Từ đó hình thành cho học sinh khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. - HS biết dùng thước có chia vạch để kiểm tra xem một điểm có là trung điểm của một đoạn thẳng hay không. - Học sinh làm các HĐ1, HĐ2, HĐ3 và nội dung ? trong sách giáo khoa. b) Nội dung: - Học sinh làm các HĐ1, HĐ2, HĐ3, rút ra nhận xét và nội dung ? trong sách giáo khoa. c) Sản phẩm: - Thông qua các HĐ1, HĐ2, HĐ3 học sinh nêu được: + Điểm gắn trục cách đều hai thanh gỗ là bao nhiêu + Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây. + Xe rời vị trí A bao nhiêu kilômét và cách B bao nhêu kilômét + Trung điểm của đọa thẳng. + I là trung điểm của AB + J không là trung điểm của đoạn CD + K không là trung điểm của đoạn EF . d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập : 1. Trung điểm của đoạn thẳng Giáo viên chia lớp thành 3 nhóm: a) Ví dụ + Nhóm 1: Nghiên cứu HĐ1. HĐ 1: + Nhóm 2: Nghiên cứu HĐ2. Điểm gắn trục phải cách đều hai đầu + Nhóm 3: Nghiên cứu HĐ3. thanh gỗ là 1,5 m - Yêu cầu học sinh đọc HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong sách giáo khoa. HĐ2: Khoảng cách từ điểm A đến mỗi * HS thực hiện HĐ 1, 2 và 3: đầu sợi dây là 60(cm ) - HS đọc HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong sách giáo khoa. HĐ3: - Các nhóm nêu dự đoán. Sau 1 giờ xe chạy * Báo cáo, thảo luận : được100: 2 50(km ) , còn cách vị trí B - Với mỗi HĐ của các nhóm, GV yêu cầu vài HS là 100 50 50(km ) nêu dự đoán (viết trên bảng). - HS cả lớp quan sát, nhận xét. * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét các câu trả lời của các nhóm HS. - GV khẳng định các câu trả lời đúng và nhận xét mức độ hoàn thành của HS. * GV giao nhiệm vụ học tập 2: - Qua ba HĐ yêu cầu học sinh rút ra được trung b) Nhận xét điểm của đoạn thẳng (SGK. T 59) * HS thực hiện nhiệm vụ 2: - HS hoạt động cá nhân * Báo cáo, thảo luận 2: - HS thông qua các hoạt động từ đó rút ra nhận xét. * Kết luận, nhận định 2: - Qua ba HĐ trên ta thấy trên đoạn thẳng luôn có c) Định nghĩa: Trung điểm của đoạn một điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng, thẳng là điểm cách đều hai đầu mút của điểm đó được gọi là trung điểm của đoạn thẳng. đoạn thẳng - Giáo viên nêu ví dụ cụ thể và hướng dẫn học sinh cách kí hiệu trung điểm của đoạn thẳng. Ví dụ: Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA IB thì điểm I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khi AB đó ta có IA IB 2 ? A I B * GV giao nhiệm vụ học tập 3: - Làm phần nội dung ? trong sách GK.T60 * HS thực hiện nhiệm vụ 3: + I là trung điểm của AB - HS hoạt động cặp đôi + J không là trung điểm của đoạn CD * Báo cáo, thảo luận 3: + K không là trung điểm của đoạn EF . - Các nhóm trả lời các điểm IJK;, có là trung điểm của đoạn thẳng AB, CD ,F F * Kết luận, nhận định 3: - GV khẳng định các kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS. Tiết 2: Bài tập Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Trên tia Ox vẽ 2 đoạn thẳng OM - GV cho HS đọc đề bài 1. và ON sao cho OM3 cm , ON6 cm Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài a) Tính độ dài đoạn thẳng MN . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Điểm M có là trung điểm của đoạn - HS đọc đề bài , thực hiện xác định điểm thẳng ON không? Tại sao? nằm giữa, tính độ dài và xác định trung c) Lấy E là trung điểm của đoạn thẳng MN điểm . Tính độ dài đoạn thẳng OE. Bước 3: Báo cáo kết quả Giải - 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS khác N lắng nghe, xem lại bài trong vở. O M E x c 4 t qu Bướ : Đánh giá kế ả - GV cho HS nh n xét bài làm c a HS và ậ ủ a) vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N ch t l i m t l n n a cách làm c a d ng bài ố ạ ộ ầ ữ ủ ạ nên ta có: t p. ậ OM MN ON MN ON– OM 6 3 3 cm b) Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N; OM MN3 cm nêm điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON. c) Vì E là trung điểm của đoạn thẳng MN nên ta có: 11 EN MN 3 1,5(cm) 22 vì điểm E nằm giữa hai điểm O và N OE EN ON OE ON– NE 6 – 1,5 4,5 cm Bài 2: Cho O là điểm thuộc đường thẳng xy . Trên tia Ox lần lượt lấy các điểm A; B và C sao cho OA 3 cm , OB 8 cm , OC 6 cm . a) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OC không? Vì sao? b) Trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD 6 cm . So sánh độ dài đoạn thẳng Bước 1: Giao nhiệm vụ AD và OB . - GV cho HS đọc đề bài bài 2. Giải Yêu cầu: D - HS thực hiện giải toán cá nhân y O A C B x - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh a)Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và C Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ OA AC OC - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo AC OC– OA 6 3 3 (cm) luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và C; Bước 3: Báo cáo kết quả OA AC3 cm nêm điểm A là trung - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên điểm của đoạn thẳng OC. bảng trình bày b) Vì tia Ox và Oy là hai tia đối nhau mà A Bước 4: Đánh giá kết quả Ox, D Oy n ên điểm O nằm giữa hai - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của m O và D các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm điể AD OA OD (cm) của dạng bài tập. 3 6 9 Vậy AD OB (vì 98cm cm ) 3. Hoạt động 3: Luyện tập (15’) a) Mục tiêu: - Củng cố khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và khoảng cách từ trung điểm đến hai đầu mút của đoạn thẳng. - Biết vẽ trung điểm của một đoạn thẳng. b) Nội dung: Làm các ví dụ trong SGK.T60 và phần luyện tập. c) Sản phẩm: Lời giải các ví dụ, phần luyện tập trong SGK.T60. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Luyện tập - Đọc đầu bài ví dụ trong sách giáo khoa. a) Ví dụ1 : (SGK.T60) * HS thực hiện nhiệm vụ 1: B - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân. A M - Vẽ đoạn thẳng AB và xác định trung điểm. M là trung điểm của AB nên - GV hỗ trợ học sinh trình bày ví dụ 1 AB AM MB . * Báo cáo, thảo luận 1: 2 - GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đoạn thẳng AB và Vậy độ dài đoạn thẳng AM bằng : trung điểm M . 4 2(cm). - Cả lớp quan sát và nhận xét. 2 * Kết luận, nhận định 1: - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS. * GV giao nhiệm vụ học tập 2: b) Ví dụ 2: (SGK.T60) - Làm phần luyện tập SGK.T60 (phần luyện tập) * HS thực hiện nhiệm vụ 2: P F E Q - HS thực hiện các yêu cầu trên. - Hướng dẫn, hỗ trợ tính độ dài đoạn PE 12 đơn vị , sau đó EF mới tính . E là trung điểm của PQ nên * Báo cáo, thảo luận 2: PQ 12 - GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình. PE EQ 6(đơn vị) 22 - GV yêu cầu em khác lên trình bày F là trung điểm của PE nên - Cả lớp quan sát và nhận xét. PE 6 * Kết luận, nhận định 2: PF EF 3(đơn vị) - GV khẳng định kết quả đúng, đánh giá mức độ 22 V n th ng hoàn thành của HS. ậy độ dài đoạ ẳ EF = 3(đơn vị). * GV giao nhiệm vụ học tập 3: Bài 8.15 SGK.T61 - Làm bài tập 8.15 SGK trang 61 a) E là trung điểm của đoạn thẳng * HS thực hiện nhiệm vụ 3: AC vì AE EC2,5 cm . - HS thực hiện yêu cầu trên. b) E là trung điểm của đoạn thẳng - Hướng dẫn, hỗ trợ: Muốn kiểm tra E có là trung BD vì 3 điểm BED,, thẳng hàng và điểm của BD không ta kiểm tra 3 điểm BDE,, BE ED2,5 cm . thẳng hàng, ED EB . * Báo cáo, thảo luận 3: - GV yêu cầu 1 HSK – G lên bảng trình bày. - Cả lớp quan sát và nhận xét. * Kết luận, nhận định 3: - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS, lưu ý HS có thể trình bày ngắn gọn. 4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút) a) Mục tiêu: Nâng cao kĩ năng tính độ dài đoạn thẳng và cách xác định điểm chín giữa một số đồ vật trong thực tế. b) Nội dung: - HS giải quyết bài tập phần vận dụng và bài 8.18 SGK trang 61 - Thực hiện nhiệm vụ cá nhân c)Sản phẩm: - Trục của vòng quay nằm ở độ cao 27m - Kết quả thực hiện nhiệm vụ tự học theo cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: * Giao nhiệm vụ 1: Vận dụng: - Làm phần vận dụng trang 60 SGK. - GV chiếu hình vẽ lên bảng hoặc treo bảng phụ. * HS thực hiện nhiệm vụ 1: - HS thực hiện yêu cầu trên. - Hướng dẫn, hỗ trợ: Tìm điểm cao nhất, điểm thấp nhất của vòng quay mặt trời. * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu 1 HSK – G lên bảng trình bày. - Cả lớp quan sát và nhận xét. * Kết luận, nhận định 1: - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS, lưu ý HS có thể D : mặt đất; T : trục trình bày ngắn gọn. M : điểm cao nhất; N : điểm thấp nhất. Ta có: MN MD ND 60 6 54( m ) MN 54 TN 27( m ) 22 Vậy trục của vòng quay nằm ở độ cao 27m * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài 8.18 (SGK trang 61) - Làm bài tập 8.18 SGK trang 61 a)Dùng thước thẳng đo độ dài cây gậy; lại * HS thực hiện nhiệm vụ 2: dùng thước thẳng đo từ một đầu mút dọc - HS thực hiện yêu cầu trên theo hình thức theo cây gậy tìm một điểm cách đầu mút đó cặp đôi. bằng một nửa độ dài cây gậy; điểm đó là - Hướng dẫn, hỗ trợ: Muốn kiểm tra E có là điểm cần tìm. trung điểm của BD không ta kiểm tra 3 b) Đặt một đầu sợi dây (gọi là A) trùng với điểm BDE,, thẳng hàng, ED EB . một đầu cây gậy, kéo thẳng sợi dây và ghi 2: * Báo cáo, thảo luận nhớ vị trí trên sợi dây (gọi là B ) trùng với - GV yêu cầu 1 HSK – G lên bảng trình bày. đầu dây còn lại của cây gậy. Gấp đầu A - Cả lớp quan sát và nhận xét. trùng với đầu B , sợi dây bị gấp ở vị trí C . * Kết luận, nhận định 2: Đặt điểm C trùng với một đầu cây gậy, kéo - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá thẳng sợi dây (điểm A và B đang trùng mức độ hoàn thành của HS, lưu ý HS có thể nhau), điểm A trùng với điểm nào trên cây trình bày ngắn gọn. gậy thì đó là điểm chính giữa của cây gậy.  Giao nhiệm vụ 3 : Yêu cầu HS thực hiện cá nhân. - Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học. - Học thuộc: Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng. - Làm các bài tập còn lại trong SGK: bài tập 8.16; 8.17; trang 61. - Chuẩn bị giờ sau: Học kĩ lý thuyết để tiết sau là tiết luyện tập