Giáo án phụ đạo Toán 9 Học kỳ II - Trường THCS Lê Quang Cường

ơng trình bậc 2 vào giải toán. Linh hoạt vận dụng cách giải phương trình bậc 2 trong việc tìm giao điểm của đồ thị hàm số bậc 2 với đồ thị hàm số bậc nhất. Kĩ năng:- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn số. Thái độ: II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Chuẩn bị các bài tập mẫu sát với chương trình, phù hợp đại trà Học sinh: - Nắm vững cách giải phương trình bậc 2 một ẩn. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Kiểm tra sĩ số: 2.Tổ chức luyện tập: Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cơ bản. - Nêu công thức nghiêm tổng quát và cách giải một phương trình bậc 2 một ẩn số - Khi nào có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2 một ẩn? Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Bài tập 1 : Cho 2 hàm số: y = 0,2x2 và y = x a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm của 2 đồ thị HD: - Đối với đồ thị hàm số bậc hai y = 0,2x2 cần cho HS lập bảng biến thiên để xác lập một vài điểm của đồ thị để vẽ dạng của đồ thị tương đối chính xác - Với đồ thị hàm số bậc nhất y = x cần tìm 2 điểm bất kì của đồ thị và kẻ đồ thị là đường thẳng đi qua 2 điểm đó b) Giúp HS ghi nhớ lại cách tìm giao điểm của 2 đồ thị bằng cách giải một pt. Giá trị nghiệm của pt chính là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị. GV: Lưu ý rằng với 1 đường cong và một đường thẳng trong cùng một mp thì có thể xảy ra 3 trường hợp 1. Cắt nhau tại 2 điểm (pt có 2 nghiệm) 2. Tiếp xúc nhau (pt có nghiệm kép) 3. Không cắt nhau (pt vô nghiệm) 2.Bài 2: Giải các phương trình sau: 20a) 2x2 - 5x + 1 = 0 20d) -3x2 + 2x + 8 = 0 21a) 21b) ? Nêu cách giải các pt kể trên HS: Sử dụng công thức nghiệm tổng quát hoặc công thức nghiệm thu gọn Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 3.Bài 3: Với giá nào của m thì: a) Phương trình 2x2 - m2x + 18m = 0 có một nghiệm x = -3 b) Với giá trị nào của m thì các pt sau có 2 nghiệm phân biệt * x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 * (m + 1)x2 + 4mx + 4m - 1 = 0 ? Làm gì để tìm được m ? - Thay x = -3 vào phương trình sau đó giải phương trình bậc 2 đối với ẩm m - Tính D' sau đó cho D' > 0 và giải bất phương trình với ẩm m - Ở ý b tại sao phải cần m ¹ 1 (Để phương trình là bậc 2 thì mới có 2 nghiệm) 4. Bài 4: Cho phương trình gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) ; b) 5. Bài 5: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. vận tốc của họ hơn kém nhau 3 km/h, nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng quãng đường AB dài 30 km. Hướng dẫn cách giải: - Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán này, yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ đó thiết lập phương trình, nhưng các em gặp khó khăn không biết xe đạp thứ nhất hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền được số liệu vào bảng số liệu. Xe đi chậm Xe đi nhanh Vận tốc x (km/h) x + 3 (km/h) Thời gian (h) (h) Cần lưu ý cho học sinh trong 2 xe đạp thì chắc chắn có một xe đi nhanh và một xe đi chậm nên nếu gọi vận tốc của xe đi chậm là x- Với gợi ý trên tôi cho học sinh thảo luận nhóm sau 7 phút tôi kiểm tra kết quả của các nhóm và đối chiếu kết quả trên máy chiếu. - Căn cứ vào những gợi ý trên gợi ý các em trình bày lời giải như sau: 6.Bài 6: Hai người cùng làm chung một công việc trong 4 giờ thì xong. Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm xong trước người thức hai 6 giờ. Nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao nhiêi lâu xong công việc. Hs thảo luận để giải bài tập trên. Gọi hs lên bảng giải. Gọi hs nhận xét. A.Kiến thức cơ bản: B.Vận dụng: 1.Bài 1: a) Bảng biến thiên của hàm số: y = 0,2x2 Đồ thị hàm số y = x là phân giác của góc phần tư thứ nhất b) Xét phương trình: 0,2x2 = x Û x(0,2x - 1) = 0 Û x = 0 hoặc x = 5 Vậy đồ thị hàm số y = 0,2x2 cắt đồ thị hàm số y = x tại 2 điểm O(0; 0) và A(5; 5) 2.Bài 2: Giải các phương trình sau: 20a) 2x2 - 5x + 1 = 0 D = 52 - 4.2.1 = 17 Phương trình có 2 nghiệm 20d) -3x2 + 2x + 8 = 0 D' = 12 + 3.8 = 25= 52 Phương trình có 2 nghiệm 21a) D' = 2 - 2.1 = 0 Pt có nghiệm kép: Hoặc biến đổi 3.Bài 3: a) với x = -3 ta có: 2.(-3)2 - m2(-3) + 18m = 0 Û 3m2 + 18m + 18 = 0 D'm = 92 - 3.18 = 27 Suy ra: b) D' = m2 + 6m + 9 - m2 - 3 = 6m + 6 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cần có D' > 0 hay 6m + 6 > 0 Û m > -1 b) Tương tự cho đáp số là: m < và m ¹ 1 4. Bài 4: Giải: a) Xét phương trình - Ta có: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; - Áp dụng định lí Vi – ét ta có: ; ; ; b) Đặt A = ( A > 0) (VìA>0) Vậy = 5. Bài 5: Giải: Đổi: 30 phút = (h) Gọi vận tốc của xe đạp đi chậm là x (km/h) (điều kiện x > 0) thì vận tốc của xe đạp đi nhanh là (km/h) Thời gian xe đạp đi chậm đi là (h), Thời gian xe đạp đi nhanh đi là (h) Theo bài ra hai xe đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút nên ta có phương trình: - = Ta có: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ; Nhận thấy > 0 (thoả mãn điều kiện), (loại) Trả lời: Vận tốc của xe đạp đi chậm là 12 (km/h) Vận tốc của của xe đạp đi nhanh là: 12 + 3 = 15 (km/h) 6.Bài 6: Giải: Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x (ngày). thì thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc là x + 6 (ngày) Một ngày người thứ nhất làm được (PCV). Một ngày nguời thứ hai làm được (PCV) Theo bài ra cả 2 người làm chung trong 4 giờ thì xong nên 1 giờ thì cả 2 người làm được (PCV) nên ta có phương trình: + = Giải phương trình này ta được x1 = 6 (thoả mãn) và x2 = - 12 (Loại) Vậy người thứ nhất làmriêng trong 6 ngày và người thứ hai làm trong 12 ngày 3) Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại toàn bộ kiến thức và bài tập chương IV – Chuẩn bị bài kiểm tra chương. TUẦN 33 Tiết 94 – 95 – 96: CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ Tứ giác nội tiếp – Hệ thức Vi – et – Phương trình bậc hai. I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiến thức – Hs nắm được các kiến thức tổng họp về tứ giác nội tiếp – Hệ thức Vi – et – Phương trình bậc hai. Kĩ năng:- Rèn kĩ năng sử dụng các kiến thức trên để thực hiện các bài tập tổng hợp trong chương trình học. Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình trong học tập II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Hệ thống bài tập tổng hợp Học sinh: - Nháp – máy tính – compa, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Kiểm tra sĩ số: 2.Tổ chức luyện tập: Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cơ bản. Kết hợp trong quá trình làm bài tập. Hoạt động 2: Bài tập vận dụng. Bài toán về tứ giác nội tiếp: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BE cà CE cắt nhau tại H. CMR: a) AH vuông góc với BC b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác của góc EFK c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nt. Gọi hs lên bảng vẽ hình – xác định yêu cầu bài toán. Hãy nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Hs suy nghĩ tìm ra cách chứng minh thích hợp. Hãy nêu các cách chứng minh tia phân giác của một góc? Hãy nêu các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. Gọi hs lên bảng chứng minh. Gọi hs nhận xét Bài toán về hệ thức Vi-et. Bài 1: Cho pt a) xác định m để pt có nghiệm b) Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn: gọi hs lên bảng thực hiện. gọi hs nhận xét. Bài 2: Cho pt . Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn gọi hs lên bảng thực hiện. gọi hs nhận xét. Bài toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài 1: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 17 và tổng các bình phương của chúng là 157. Để hs thảo luận trong 5 phút. Gọi hs lên bảng giải bài. Gọi hs nhận xét. Bài 2: Hai tổ đánh cá trong tháng đầu bắt được 590 tấn cá, tháng sau tổ 1 vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, do đó cuối tháng cả hai tổ bắt được 660 tấn cá. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ bắt được bao nhiêu tấn cá. Gv chiếu bảng tóm tắt - hs tự điền vào bảng. Tháng đầu Tháng sau Tổ 1 Tổ 2 Gọi hs lên bảng giải bài. Gọi hs nhận xét. A.Kiến thức cơ bản: B.Vận dụng: Bài toán về tứ giác nội tiếp: a) Ta có: (góc nt chắn nửa đtròn) (góc nt chắn nửa đtròn) Xét tam giác ABC, ta có: ÞH là trực tâm của tam giác ABC b) Xét tứ giác CKHF, có: tứ giác CKHF nt (cùng chắn cung HK) mặt khác: (cùng chắn cung BE) suy ra , do đó FB là phân giác của góc EFK Xét tứ giác BKHE có Þ Tứ giác BKHE nt (cùng chắn cung HE) mà: (cùng chắn cung EF) mặt khác, do tứ giác CKHF nt (cùng chắn cung HF) suy ra (1) Xét tam giác BEH, có: cân tại M do đó (tính chất góc ngoài của tam giác) (2) từ (1) và (2) tứ giác EMKF nt Bài toán về hệ thức Vi-et. Bài 1: Ta có: . Pt có nghiệm với giả sử pt có 2 nghiệm là x1 ; x2. theo Vi-ét ta có: (*) lại có: (**) thay (*) vào (**) ta được: (thỏa mãn điều kiện) Bài 2: Ta có: Ptcó 2nghiệm (*) với giả sử pt có 2 nghiệm là x1 ; x2. theo Vi-ét ta có: lại có: (3) kết hợp (1) và (3) ta có hệ phương trình: thay vào (2) ta được (thỏa mãn đk (*)) Bài toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài 1: Gọi số thứ nhất là x (x < 17) Số thứ hai là: 17 – x Theo bài ra ta có pt: Vậy 2 số cần tìm là: 11 và 6 Bài 2: Gọi số cá tổ 1 bắt được trong tháng đầu là x (tấn, x > 0) Số cá tổ 2 bắt trong tháng đầu là:590 - x (tấn) Số cá tổ 1 bắt được trong tháng sau là: Số cá tổ 2 bắt được trong tháng sau là: Theo đề bài ta có phương trình: Vậy tổ 1: 370 tấn cá; tổ 2: 220 tấn cá 3) Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các dạng bài tập đã làm – làm tiếp các bài tập trong đề cương. Tiết 69: LUYỆN TẬP VỀ GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiến thức - Kĩ năng:- Thái độ: II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ ghi các bài tập Học sinh: - Bảng phụ nhóm, bút dạ III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Kiểm tra sĩ số: 2.Tổ chức luyện tập: Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cơ bản. Hoạt động 2: Bài tập vận dụng A.Kiến thức cơ bản: B.Vận dụng: 3) Hướng dẫn học ở nhà: Học lại các phép biến đổi – Xem lại các dạng bài tập