Giáo án Môn Toán Lớp 9 - Tiết 21 - Chương II: Đường Tròn - Năm học 2006-2007 - Phạm Quốc Bảo

Ngaøy soaïn :16/11/06 Ngaøy daïy:17/11/06 Tieát: 21 CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG TROØN §1. SÖÏ XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN. TÍNH CHAÁT ÑOÁI XÖÙNG CUÛA ÑÖÔØNG TROØN. I MUÏC TIEÂU: -Kieán thöùc: HS bieát ñöôïc nhöõng noäi dung kieán thöùc chính cuûa chöông; HS naém ñöôïc ñònh nghóa ñöôøng troøn, caùc caùch xaùc ñònh moät ñöôøng troøn, ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc vaø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn; HS naém ñöôïc ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng, coù truïc ñoái xöùng. -Kyõ naêng: HS bieát caùch döïng ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng. Bieát chöùng minh moät ñieåm naèm treân, naèm beân trong, naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. -Thaùi ñoä: Reøn HS tính caån thaän trong thao taùc veõ hình, tö duy, saùng taïo vaø vieäc vaän duïng caùc kieán thöùc vaøo thöïc teá. II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giaùo vieân: Moät taám bìa hình troøn, thöôùc thaúng, compa, baûng phuï ghi saün moät soá noäi dung caàn ñöa nhanh. -Hoïc sinh: Thöôùc thaúng, compa, moät taám bìa hình troøn. III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: OÅn ñònh toå chöùc:(1’) Kieåm tra neà neáp - ñieåm danh. Kieåm tra baøi cuõ: Trong quaù trình hoïc taäp. Baøi môùi: ¯Giôùi thieäu baøi:(2’) ÔÛ lôùp 6 caùc em ñaõ ñöôïc bieát ñònh nghóa ñöôøng troøn. Chöông II hình hoïc lôùp 9 cho ta hieåu veà boán chuû ñeà ñoái vôùi ñöôøng troøn. GV ñöa baûng phuï coù ghi noäi dung 4 chuû ñeà ñeå giôùi thieäu. ¯Caùc hoaït ñoäng: Tg HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS KIEÁN THÖÙC 8’ 10’ 7’ 5’ 10’ Hoaït ñoäng 1: Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn GV: Veõ vaø yeâu caàu HS veõ laïi ñöôøng troøn taâm O baùn kính R, roài giôùi thieäu kí hieäu. Döïa vaøo hình veõ GV yeâu caàu HS nhaéc laïi ñònh nghóa ñöôøng troøn hoïc ôû lôùp 6? GV treo baûng phuï giôùi thieäu 3 vò trí cuûa ñieåm M ñoái vôùi ñöôøng troøn (O;R). H: Em haõy cho bieát caùc heä thöùc lieân heä giöõa ñoä daøi ñoaïn OM vaø baùn kính R cuûa ñöôøng troøn O trong moãi tröôøng hôïp? GV ghi heä thöùc döôùi moãi hình. OM > R OM = R OM < R GV ñöa ?1 vaø hình 53 leân baûng phuï. H: Nhaéc laïi ñònh lí veà goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc? GV yeâu caàu HS vaän duïng ñònh lí naøy vaø tính chaát cuûa ñieåm naèm beân trong vaø beân ngoaøi ñöôøng troøn ñeå giaûi. (Hoaït ñoäng nhoùm) GV kieåm tra, nhaän xeùt, ñaùnh giaù. Hoaït ñoäng 2: Caùch xaùc ñònh ñöôøng troøn GV: Theo ñònh nghóa ñöôøng troøn, moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát nhöõng yeáu toá naøo? GV: Hoaëc bieát yeáu toá naøo khaùc maø vaãn xaùc ñònh ñöôïc ñöôøng troøn? GV: Ta seõ xeùt xem moät ñöôøng troøn xaùc ñònh khi bieát bao nhieâu ñieåm cuûa noù. GV cho HS thöïc hieän ?2 . Cho hai ñieåm A vaø B. a) Haõy veõ ñöôøng troøn ñi qua 2 ñieåm ñoù. b) Coù bao nhieâu ñöôøng troøn nhö vaäy? Taâm cuûa chuùng naèm treân ñöôøng naøo? GV: Nhö vaäy neáu bieát 1 hoaëc 2 ñieåm cuûa ñöôøng troøn ta ñeàu chöa xaùc ñònh duy nhaát moät ñöôøng troøn. GV: Haõy thöïc hieän ?3 wwttttt GV: Cho 3ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng. Haõy veõ ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm ñoù. H: Ta veõ ñöôïc bao nhieâu ñöôøng troøn nhö vaäy? Vì sao? H: Vaäy qua bao nhieâu ñieåm xaùc ñònh duy nhaát moät ñöôøng troøn? GV: Cho 3 ñieåm A’, B’, C’ thaúng haøng. Coù veõ ñöôïc ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm naøy khoâng? Vì sao? GV veõ hình minh hoaï GV giôùi thieäu: Ñöôøng troøn ñi qua 3 ñænh A, B, C cuûa tam giaùc ABC goïi laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Khi ñoù tam giaùc ABC goïi laø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn. GV cho HS laøm baøi taäp 2 trang 100 SGK ( ñeà baøi GV ñöa leân baûng phuï ) Hoaït ñoäng 3: Taâm ñoái xöùng GV: Coù phaûi ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng khoâng? Ñeå traû lôøi caâu hoûi naøy chuùng ta seõ thöïc hieän ?4 (Hoaït ñoäng nhoùm) GV kieåm tra hoaït ñoäng cuûa HS, sau 3 phuùt GV thu keát quaû caùc nhoùm roài nhaän xeùt chung. GV nhaéc HS ghi keát luaän veà taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn. ( phaàn ñoùng khung ) Hoaït ñoäng 4: Truïc ñoái xöùng GV yeâu caàu HS laáy mieáng bìa hình troøn ñaõ chuaån bò ôû nhaø, roài thöïc hieän nhö sau: -Veõ moät ñöôøng thaúng ñi qua taâm cuûa mieáng bìa hình troøn. -Gaáp mieáng bìa hình troøn ñoù theo ñöôøng thaúng vöøa keõ. H: Coù nhaän xeùt gì veà hai phaàn bìa hình troøn? Töø ñoù haõy cho bieát ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng khoâng? Ñoù laø ñöôøng thaúng naøo? GV: Töông töï haõy gaáp hình troøn theo moät vaøi ñöôøng kính khaùc. H: Ñöôøng troøn coù bao nhieâu truïc ñoái xöùng? GV cho HS laøm ?5 ( hình veõ GV ñöa leân baûng phuï ) GV nhaán maïnh laïi keát luaän veà truïc ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn. ( phaàn ñoùng khung ) Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá H: Nhöõng kieán thöùc caàn nhôù trong baøi hoïc naøy laø gì? Baøi taäp cuûng coá: Cho , ñöôøng trung tuyeán AM; AB = 6cm, AC = 8cm. a) CMR caùc ñieåm A, B, C cuøng thuoäc ñöôøng troøn taâm M. b) Treân tia ñoái tia MA laáy caùc ñieåm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Haõy xaùc ñònh vò trí cuûa moãi ñieåm D, E, F vôùi ñöôøng troøn (M). GV höôùng daãn HS giaûi. HS: Veõ ñöôøng troøn taâm O baùn kính R. Kí hieäu ( O;R ) hoaëc ( O ). HS phaùt bieåu ñònh nghóa ñöôøng troøn trang 97 SGK. Ñ: Ñieåm M naèm ngoaøi ñöôøng troøn ( O;R ) . Ñieåm M naèm treân ñöôøng troøn ( O;R ) Ñieåm M naèm trong ñöôøng troøn ( O;R ) Ñ: Trong moät tam giaùc goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn thì lôùn hôn vaø ngöôïc laïi. HS thöïc hieän: Ñieåm H naèm ngoaøi (O) OH > R Ñieåm K naèm trong (O) OK < R Töø ñoù suy ra OH > OK Trong OKH coù OH > OK (theo ñònh lí veà goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc). HS: Theo ñònh nghóa moät ñöôøng troøn xaùc ñònh khi bieát taâm vaø baùn kính. HS: Hoaëc bieát moät ñoaïn thaúng laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn. HS: a) Veõ hình ñöôøng troøn ñi qua hai ñieåm A vaø B. b) Coù voâ soá ñöôøng troøn (O) nhö vaäy. Taâm cuûa chuùng naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB vì ta luoân coù OA = OB. HS: Veõ ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng vôùi taâm laø giao ñieåm caùc ñöôøng trung tröïc caùc ñoaïn thaúng AB, AC, BC. Ñ: Chæ veõ ñöïôc 1 ñöôøng troøn. Vì trong tam giaùc ba ñöôøng trung tröïc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñ: Qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng ta chæ veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn. HS: Khoâng veõ ñöôïc ñöôøng troøn naøo di qua 3 ñieåm thaúng haøng. Vì ñöôøng trung tröïc cuûa caùc ñoaïn thaúng A’B’, A’C’, B’C’ khoâng giao nhau. HS noái nhö sau: (1) noái vôùi (5); (2) noái vôùi (6) (3) noái vôùi (4). HS hoaït ñoäng nhoùm treân baûng phuï ?4 . Ta coù OA = OA’ maø OA = R Neân OA’ = R suy ra A’ (O). Vaäy ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng. Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù. HS thöïc hieän theo höôùng daãn cuûa GV. Ñ: Hai phaàn bìa hình troøn truøng nhau. Vaäy ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng, truïc ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn. Ñ: Ñöôøng troøn coù voâ soá truïc ñoái xöùng, ñoù laø baát kì ñöôøng kính naøo. HS thöïc hieän ?5 . Ta coù C vaø C’ ñoái xöùng nhau qua AB neân AB laø trung tröïc cuûa CC’. Ta laïi coù O AB Suy ra OC’ = OC = R Do vaäy C’ (O;R). Ñ:-Nhaän bieát moät ñieåm naèm trong, naèm ngoaøi hay naèm treân ñöôøng troøn. -Naém vöõng caùch xaùc ñònh ñöôøng troøn. -Hieåu ñöôøng troøn laø hình coù moät taâm ñoái xöùng laø taâm cuûa ñöôøng troøn, coù voâ soá truïc ñoái xöùng laø baát kì ñöôøng kính naøo cuûa ñöôøng troøn. Giaûi: a) Trong ABC ( = 900) coù AM laø trung tuyeán, suy ra AM = BM = CM ( Ñ.lí tính chaát trung tuyeán cuûa tam giaùc vuoâng ) Do vaäy A; B; C (O) b) Theo ñònh lí Pi-ta-go ta coù: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 Suy ra BC = 10 (cm). BC laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (M), do ñoù baùn kính R = 5(cm) Ta coù MD = 4 (cm) < R, suy ra D naèm beân trong (M). ME = 6 (cm) > R, suy ra E naèm ngoaøi (M). MF = 5 (cm) = R, suy ra F naèm treân (M). 1.Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn. Ñònh nghiaõ: (SGK) Kí hieäu: (O;R) hoaëc (O). ¬Vò trí töông ñoái cuûa ñieåm M ñoái vôùi (O) Hình veõ ?1 hhhhhh 2.Caùch xaùc ñònh ñöôøng troøn (SGK) Hình veõ ?2 Hình veõ ?3 H 3.Taâm ñoái xöùng Hình veõ ?4 4.Truïc ñoái xöùng Hình veõ ?5 Baøi taäp: Höôùng daãn veà nhaø: (3’) -Hoïc kó caùc ñònh lí, caùc keát luaän veà ñöôøng troøn. -Laøm caùc baøi taäp 1, 3, 4 trang 99, 100 SGK. HD: Baøi 3 Vaän duïng ñònh lí veà tính chaát ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc vuoâng. Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A. goïi M laø trung ñieåm cuûa BC. Ta coù AM laø ñöôøng trung töyeán öùng vôùi caïnh huyeàn neân MA = MB = MC. Suy ra M laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. b) Töông töï IV RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG: