Giáo án Toán học 9 - Trường THCS Tân Hiệp - Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Tuần:7 Tiết:13 ND:1/10 MỤC TIÊU: Họat động 1: ví dụ 1.1) Kiến thức: -HS biết cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai -HS hiểu được các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai: +Đưa thừa số vào trong dấu căn +Đưa thừa số ra ngoài dấu căn +Khử mẫu của biểu thức lấy căn +Trục căn thức ở mẫu 1.2) Kỹ năng: - HS thực hiện được việc rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - HS thực hiện thành thạo kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn 1.3) Thái độ: Thói quen: tìm hiểu đề bài, phân tích đề bài khi thực hiện Tính cách: nhạy bén, cẩn thận 2.NỘI DUNG HỌC TẬP: các ví dụ về rút gọn căn thức bậc hai, chứng minh đẳng thức 3.CHUẨN BỊ : 3.1/ GV :máy tính 3.2/ HS: máy tính 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện : 9A1 9A2 4.2. Kiểm tra miệng : Câu 1: Hoàn thành các công thức sau: (8 đ) (nếu A 0 và B 0) (nếu A 0 và B >0) ( B >0) Câu 2: ở lớp 8 em đã học bao nhiêu hđt (2 đ) Đáp án: Câu 1: ; ; ; Câu 2: có 7 hđt 4.3. Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (30’) Ví dụ GV: nêu nội dung của vd1 Rút gọn các biểu thức M=5 Gv:Hướng dẫn HS thực hiện HS: quan sát và thực hiện cùng gv GV: Cho HS làm ?1/sgk GV: hướng dẫn đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi thu gọn các căn thức bậc hai đồng dạng HS:Thực hiện GV: kiểm tra kq và nhận xét GV: nêu ví dụ 2 :Tính giá trị của biểu thức Theo em thực hiện rút gọn biểu thức như thế nào? HS: phát biểu GV:Nếu cứ tính tuần tự phép tính nhân hai tổng với nhau thì kết quả sẽ dài dòng , phức tạp Ta có thể áp dụng HĐT thì được kết quả nhanh hơn GV: trình bày nhanh phần lời giải vd2 GV: qua các ví dụ trên rút ra nhận xét chung về dạng rút gọn biểu thức chứa căn: Trong khi rút gọn biểu thức , nếu biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ,ta có thể tính kết quả một cách ngắn gọn nhất . GV: Cho HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức = với a>0 ; b>0 HS: nêu các bước chứng minh một đẳng thức GV: Gợi ý ta phải biến đổi vế trái thành vế phải Gọi 1 hs lên bảng giải GV nhận xét GV: hướng dẫn hs thực hiện chứng minh theo cách khác dùng hằng đẳng thức ( dựa trên màn hình) do a ; b nên = = = GV đưa nội dung của HS làm Ví dụ 3 Cho biểu thức P= Với a>0 và b¹1 a)Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của a để P<0 HS: đọc và tìm hiểu đề bài GV: Muốn rút gọn biểu thức P ta phải làm như thế nào ? HS:Suy nghĩ trả lời Biểu thức P là tích của hai thừa số. Để rút gọn P ta có thể rút gọn từng thừa số một cách riêng biệt rồi sau đó nhân kết quả đã được rút gọn với nhau và lại rút gọn tiếp Ta có thể biến đổi lần lượt từng thừa số theo thứ tự của phép tính GV : trình bày lời giải GV: Xem cách thứ 2 trong Sgk Chú ý : không để kết quả có căn thức bậc hai ở mẫu Gv: HD học sinh giải câu b Gv: cho HS làm ?3 Rút gọn các biểu thức sau a) b) với a³0 và a ¹1 GV:Hướng dẫn HS phân tích tử thức thành nhân tử rồi giản ước với mẫu HS:Thực hiện GV:Nhận xét sửa sai 1.Ví dụ a/ Ví dụ1/ sgk t. 31 M=5 M = 5 M = ?1 SGK t. 31:Rút gọn Giải: với a b/Ví dụ 2:sgk t. 31: Rút gọn = =1+2 ?2 Sgk t. 31: Chứng minh đẳng thức = với a>0 ; b>0 Giải : Ta có: = = = = = (đpcm) c.Ví dụ 3:sgk t. 31 P= Với a>0 và b¹1 a)Rút gọn biểu thức P Ta có: (1) = (2) Từ (1) và (2) ta có P= Câu b Tìm giá trị của a để P<0 Do a>0 >0 và a ¹1 nên P<0 khi và chỉ khi ?3 sgk t. 32: Rút gọn các biểu thức sau: a) =x- b) với a³0 và a ¹1 =1+ (a ³ 0 và a ¹1) 5. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 5.1/ Tổng kết: Giải bài 58 sgk t. 32: Rút gọn các biểu thức sau c) = =15 d)0,1 =0,1. = 5.2/ Hướng dẫn học tập : Đối với bài học ở tiết này Nắm vững các ví dụ và các bài tập đã làm BTVN:59, 60,61/sgk.t32,33 Hướng dẫn bài tập 60/sgk: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Thu gọn các căn bậc hai đồng dạng Đối với bài học ở tiết tiếp theo: Chuẩn bị các bài tập phần Luyện tâp Oân lại các quy tắc khai phương một tích, một thương 6.PHỤ LỤC: phần mềm mathype