Giáo án Môn toán Lớp 9 - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

n ®Þnh tá chøc Gi¸o viªn: KiÓm tra sÜ sè B. KiÓm tra bµi cò Baøi 36 SGK Tr 24 ? Moät HS ñoïc ñeà toaùn. ? Neâu yeâu caàu cuûa baøi toaùn ? Ñaët aån laø ñaïi löôïng naøo. ? Haõy ñaët ñieàu kieän cho aån. ? Moät HS leân baûng, HS döôùi lôùp laøm vaøo vôû. ? Coâng thöùc tính ñieåm trung bình ? Ta coù HPT naøo ? Haõy traû lôøi yeâu caàu baøi toaùn. Gi¸o viªn cho häc sinh nhËn xÐt vµ cho ®iÓm C. Bµi míi Baøi 37: SGK Tr 24:. ? Moät HS ñoïc ñeà toaùn. ? Neâu yeâu caàu cuûa baøi toaùn ? Ñaët aån laø ñaïi löôïng naøo. ? Haõy ñaët ñieàu kieän cho aån. ? Hai vaät coù chaïy cuøng nhau khoâng ? Vaäy phaûi giaû söû nhö theá naøo. ? Coâng thöùc tính chu vi ñöôøng troøn ? Sau 4 giaây vaät thöù nhaát chaïy ñöôïc ? Sau 4 giaây vaät thöù hai chaïy ñöôïc ? Cöù 4 giaây laïi gaëp nhau moät laàn coù nghóa laø ? Khi chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu cöù 20 giaây hai vaät laïi gaëp nhau, coù nghóa laø ? Ta coù HPT naøo? ? Haõy giaûi hpt. Baøi 45 SBT Tr 10 (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï) -GV: Cho HS hoaït ñoäng nhoùm. -GV: Quan saùt caùc nhoùm hoaït ñoäng. -GV: Nhaän xeùt ñaùnh giaù vaø cho ñieåm töøng nhoùm. HS: B¸o c¸o -HS: Goïi x laø * thöù nhaát, y laø * thöù hai. Ñieàu kieän x, y nguyeân döông. Soá laàn baén cuûa vaän ñoäng vieân laø : x + y = 100 – (25+15+42) x + y = 18 (1) Theo ñeà baøi ñieåm TB cuûa vaän ñoäng vieân laø 8,69 nghóa laø: Töø (1) vaø (2) ta coù HPT Vaäy 4 laàn baén ñöôïc 8 ñieåm vaø 14 laàn baén ñöôïc 6 ñieåm. -HS:§äc ®Ò to¸n vµ nªu yªu cÇu cña bµi Goïi vaän toác cuûa vaät thöù nhaát laø x(cm/s), vaän toác cuûa vaät thöù nhaát laø y(cm/s). ñieàu kieän x, y >0 (giaû söû x>y) -HS: C = 2R. 4x (cm). 4y (cm). -Khi chaïy ngöôïc chieàu cöù 4 giaây laïi gaëp nhau moät laàn coù nghóa laø: 4x + 4y = 20(1) -Sau 20 giaây vaät thöù nhaát vöôït vaät thöù hai moät voøng, do ñoù: 20x – 20 y = 20(2) -Keát quaû hoaït ñoäng nhoùm: Goïi x laø soá ngaøy ngöôøi thöù nhaát laøm moät mình hoaøn thaønh toaøn boä coâng vieäc; y laø laø soá ngaøy ngöôøi thöù hai laøm moät mình hoaøn thaønh toaøn boä coâng vieäc. Ñieàu kieän : x, y >0 -Moãi ngaøy ngöôøi thöù 1 laøm ñöôïc (cv) - Moãi ngaøy ngöôøi thöù 2 laøm ñöôïc (cv) -Moãi ngaøy hai ngöôøi cuøng laøm ñöôïc (1) -Theo ñieàu kieän sau : (2) Töø (1) vaø (2) ta coù HPT D.H­íng dÉn häc ë nhµ - Hoïc baøi theo vôû ghi vaø SGK. BTVN: 40, 42, 47 SBT - Chuaån bò baøi môùi (oân taäp chöông) -H­íng dÉn:VËn dông c«ng thøc S=v.t.VËn dông c«ng thøc S =a.b; P = 2(a+b) .. Tieát 44 OÂN TAÄP CHÖÔNG III Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:. I . Muïc tieâu : Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông , ñaëc bieät chuù yù : Khaùi nieäm nghieäm vaø taäp nghgieäm cuûa phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån cuøng vôùi minh hoaï hình hoïc cuûa chuùng Caùc phöông phaùp giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån : Phöông phaùp theá vaø phöông phaùp coäng ñaïi soá Cuûng coá vaø naâng cao kyõ naêng giaûi phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån soá II . Chuaån bò : GV : Baûng nhoùm ghi caâu hoûi baøi taäp toùm taét kieán thöùc caàn nhôù HS : Laøm caùc caâu hoûi oân taäp Tr 25 SGK vaø oân taäp caùc kieán thöùc caàn nhôù tr 26 SGK III . TiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS A. æn ®Þnh tæ chøc Gi¸o viªn æn ®Þnh tæ chøc líp B. Kiªmtra bµi cò ( Trong bµi) C. Gi¶ng bµi míi 1. Oân taäp veà phöông trình baäc nhaát hai aån : Hoûi : Theá naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån ? Cho ví duï Hoûi : phöông trình baäc nhaát hai aån coù bao nhieâu nghiÖm soá ? GV Nhaán maïnh moãi nghieäm cuûa phöông trình laø moät caëp soá ( x ; y ) thoaû maõn phöông trình . Trong maët phaúng toaï ñoä , taäp nghieäm cuûa noù ñöôïc bieåu dieãn bôûi ñöôøng thaúng ax + by = c 2 : Oân taäp heä phöông trình baäc nhaát hai aån GV Cho heä phöông trình : Haõy cho bieát moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù theå coù bao nhieâu nghieäm soá ? GV ñöa caâu hoûi 1 leân baûng phuï goïi HS traû lôøi : GV ñöa caâu hoûi 2 leân baûng phuï HS bieán ñoåi Sau ñoù GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm laøm baøi 40 Tr 27 SGK theo caùc böôùc : -Döïa vaøo caùc heä soá cuûa heä phöông trình , nhaän xeùt soá nghieäm cuûa heä -Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp coäng hoaëc theá -Minh hoaï hình hoïc keát quaû tìm ñöôïc GV chia lôùp laøm 3 toå . moãi toå laøm moät caâu GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc GV cho HS laøm caâu hoûi 3 tr 25 SGK 3 : Luyeän taäp Baøi 51 ( a , c ) Tr11 SGK GV goïi hai HS leân baûng Caùc HS khaùc laøm döôùi lôùp Baøi 41 (a) Giaûi heä phöông trình : GV goïi hS neâu caùch laøm : HS: B¸o c¸o HS :Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x vµ y lµ hÖ thøc d¹ng ax + by = c trong ®ã a, b,c lµ c¸c sè ®· biÕt ( a o hoÆc b 0) HS : Phöông trình baäc nhaát hai aån ax+by =c bao giôø cuõng coù voâ soá nghieäm . HS : Moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù theå coù : -Moät nghieäm duy nhaát neáu ( d ) caét ( d’ ) -Voâ nghieäm neáu (d) // ( d’) -Voâ soá nghieäm neáu ( d ) truøng ( d’) HS 1 : Baïn Cöôøng noùi sai vì moãi nghieäm cuûa heä phöông trình hai aån laø moät caëp soá ( x ; y ) thoaû maõn phöông trình . Phaûi noùi heä phöông trình coù moät nghieäm laø ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) HS laøm vieäc theo nhoùm a ) (I ) Nhaän xeùt : coù Þ Heä phöông trình voâ nghieäm Giaûi : (I) ÞHeä phöông trình voâ nghieäm Minh hoaï hình hoïc : b ) (II) Nhaän xeùt : Þ Heä phöông trình coù moät nghieäm duy nhaát Giaûi : (II) Minh hoaï hình hoïc : c ) (III ) Nhaän xeùt : Þ Heä phöông trình voâ soá nghieäm Giaûi : (III) Heä phöông trình voâ soá nghieäm . Coâng thöùc nghieäm toång quaùt cuûa heä : Minh hoaï ñoà thò : HS nhaän xeùt chöõa baøi HS: Lªn b¶ng lµm HS : Nhaân hai veá cuûa phöông trình (1) vôùi (1- ) vaø nhaân hai veá cuûa phöông trình (2) vôùi ta coù : Tröø töøng veá hai phöông trình ta ñöôïc : Thay y = vaøo ( 1 ) ta tìm ñöôïc x = D.Höôùng daãn veà nhaø : Baøi 43 , 44 , 46 Tr 27 SGK Baøi 51 SBT . Tieát 45 OÂN TAÄP CHÖÔNG III ( Tieáp theo ) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:. I . Muïc tieâu : Cuûng coá caùc kieán trhöùc ñaõ hoïc trong chöông , troïng taâm laø giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình Naâng cao caùc kyõ naêng phaân tích baøi toaùn , trình baøy baøi toaùn qua caùc böôùc ( 3 böôùc ) II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : ¤n taäp kyõ naêng giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình , kyõ naêng giaûi heä phöông trình III . TiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS A. æn ®Þnh tæ chøc líp Gi¸o viªn kiÓm tra sÜ sè líp B : Kieåm tra baøi cuõ (kiÓm tra 15’) §Ò bµi: Hai ng­êi ë hai ®Þa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 3,6 km, khëi hµnh cïng mét lóc, ®i ng­îc chiÒu nhau vµ gÆp nhau ë mét ®Þa ®iÓm c¸ch A lµ 2km. Nõu c¶ hai cïng gi÷ nguyªn vËn tèc nh­ tr­êng hîp trªn, nh­ng ng­êi ®i chËm h¬n xuËt ph¸t tr­íc ng­êi kia 6 phót th× hä sÏ gÆp nhau ë chÝnh gi÷a quang ®­êng. TÝnh vËn tèc cña mçi ng­êi. C: Luyeän taäp Baøi 45 Tr 27 SGK GV goïi HS ñoïc ñeà baøi Toùm taét baøi : Hai ñoäi : 12 ngaøy hoaøn thaønh coâng vieäc Hai ñoäi 8 ngaøy + Ñoäi II 3,5 Ngaøy ( NS gaáp ñoâi : Hoaøn thaønh coâng vieäc GV keû baûng phaân tích ñaïi löôïng yeâu caàu HS neâu caùch ñieàn : TG hoaøn thaønh c. v Naêng suaát 1 ngaøy Ñoäi I Ñoäi II Hai ñoäi x ( Ngaøy ) y ( Ngaøy ) 12 ( Ngaøy ) GV haõy phaân tích tieáp ñeå laäp hai phöông trình cuûa baøi toaùn GV yeâu caàu HS leân giaûi heä phöông trình Baøi 46 Tr27 SGK GV höôùng daãn HS phaân tích baûng -Choïn aån ñieàn daàn vaøo baûng Naêm nay ñôn vò thöù nhaát vöôït möùc 15% , vaäy ñôn vò thöù nhaát ñaït bao nhieâu phaàn traêm so vôùi naêm ngoaùi ? Töông töï vôùi ñôn vò thöù hai ? GV goïi HS nhaän xeùt GV : Choát laïi : Khi giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình ta caàn löu yù : -Choïn aån soá caàn coù ñôn vò cho aån ( Neáu coù ) vaø tìm ñieàu kieän thích hôïp -Khi bieåu dieãn caùc ñoaïi löôïng chöa bieát caàn keøm theo ñôn vò ( Neáu coù ) -Khi laäp vaø giaûi heä phöông trình khoâng ghi ñôn vò -Khi traû lôøi phaûi keøm theo ñôn vò (neáu coù ) HS: B¸o c¸o §¸p ¸n: Goïi vaän toác cuûa ngöôøi ñi nhanh laø x ( km/h Vaän toác cuûa ngöôøi ñi chaäm laø y ( km/h ) Ñ K x > y >0 (1 ®iÓm) Thôøi gian Ngöôøi ñi nhanh ñi töø A ñeán choã gaëp nhau (1 ®iÓm) Thôøi gian ngöôøi ñi chaäm ñi töø B ñeán choã gaëp nhau laø : = (1 ®iÓm) Ta coù phöông trình : (2 ®iÓm) Neáu ngöôøi ñi chaäm khôûi haønh tröôùc 6 phuùt ( = h ) thì moãi ngöôøi ñi ñöôïc 1,8 km , ta coù phöông trình : ( 2 ®iÓm) Ta coù heä phöông trình : (1®iÓm) Giaûi heä phöông trình ta ñöôïc ( x = 4,5 ; y = 3,6 ) ( TM Ñ K ) (1,5 ®iÓm) Traû lôøi Vaän toác cuûa ngöôøi ñi nhanh laø 4,5km/h Vaän toác cuûa ngöôøi ñi chaäm laø 3,6 km /h (0,5 ®iÓm) HS ñoïc ñeà baøi HS traû lôøi Goïi thôøi gian ñoäi I laøm rieâng ñeà hoaøn thaønh coâng vieäc laø x ( Ngaøy ) Goïi thôøi gian ñoäi II laøm rieâng ( Vôùi naêng suaát ban ñaàu ) ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc laø y ngaøy . ÑK : x,y > 12 Vaäy moãi ngaøy ñoäi I laøm ñöôïc ( C .V ), ñoäi II laøm ñöôïc ( C.V ) Hai ñoäi laøm chung trong 12 ngaøy thì hoaøn thaønh coâng vieäc , Vaäy ta coù phöông trình : ( 1 ) Hai ñoäi laøm trong 8 ngaøy ñöôïc ( C.v Ñoäi II laøm vôùi naêng suaát gaáp ñoâi () trong 3 ,5 ngaøy thì hoaøn thaønh coâng vieäc , ta coù phöông trình : hay y = 21 Ta coù heä phöông trình : Nghieäm cuûa heä phöông trình laø : ( x=28 ; y =21) ( TMÑK) Traû lôøi : Vôùi naêng suaát ban ñaàu , ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc ñoäi I laøm trong 28 ngaøy , ñoäi II laøm trong 21 ngaøy HS ñoïc ñeà baøi HS phaân tích baûng Naêm ngoaùi Naêm nay Ñôn vò I x ( taán ) 115% x (taán) Ñôn vò II y ( taán ) 111% y (taán) Hai ñôn vò 720 (taán ) 819 (taán ) HS trình baøy : Laäp ñöôïc heä phöông trình : Moät HS leân giaûi heä phöông trình vaø traû lôøi mieäng baøi toaùn D. Höôùng daãn veà nhaø : ¤n taäp lyù thuyeát vaø caùc daïng baøi taäp cuûa chöông Baøi taäp : 54 , 55 , 56 SBT Tieát sau kieåm tra 1 tieát