Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 36 đến tiết 39

(=-2) b/ Hệ phương trình vô nghiệm: vì () c/ Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì () 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG Xét hệ phương trình : x – 3y = 2 (1) -2x+ 5y = 1 (2) Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y ? Lấy kết quả đó thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta có phương trình nào? GV hứơng dẫn HS tìm một hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho. Hãy giải hệ phương trình mới và kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho? Mời 1 hS lên bảng. Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Gọi HS đọc quy tắc SGK/13. GV hướng dẫn cho HS cách trình bày khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Từ phương trình (1) hãy biểu diễn y theo x thế vào phương trình (2)? Hãy tìm hệ phương trình tương đương với hệ đã cho? Giải hệ đó? ?1 Cho HS làm theo nhóm . mời đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. *GV: Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì? Mời các em đọc chú ý SGK/14. ?3 (về nhà làm ) GV tóm tắt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. I/ Quy tắc thế: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x- 3y = 2 (1) -2x+5y = 1 (2) Từ (1) ta có: x = 3y+ 2 Thế x = 3y+2 vào phương trình (2) -2( 3y + 2) + 5y = 1 Ta có: hệ phương trình : x = 3y + 2 -2(3y + 2) + 5y = 1 x = -13 y = -5 x = 3y + 2 y = -5 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (-13; -5). *Quy tắc thế : SGK/13. II/ Áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: 2x- y = 3 (1) x+ 2y = 4 (2) y = 2x-3 x+ 2(2x-3) = 4 y = 2x-3 5x-6 = 4 x = 2 y = 1 y = 2x-3 x = 2 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2;1) ?1 x = 7 y = 5 4x – 5y = 3 3x-y = 16 Chú ý : SGK/14. *Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: SGK/ 15. 4/ Tổng kết: Cho HS họat động nhóm giải bài 12a, b SGK/15. Mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. x = 10 y = 7 12a/ x- y = 3 3x – 4y = 2 vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (10;7). 12b/ x= y = 7x – 3 y =5 4x+ y = 2 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: (;) 5/ Hướng dẫn học tập: -Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. -Làm bài tập: 12c, 13, 14, 15 SGK/15. -Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương I. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 37 Tuần 17 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU: -Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. HS nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. -Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp khác. -Thái độ: Rèn tính cẩn thận. II/ NỘI DUNG: Quy tác cộng, vận dụng quy tắc cộng để giải hệ phương trình. III/ CHUẨN BỊ: GV: thước, bảng phụ. HS: Dụng cụ học tập. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 2x+y = 3 x- y = 6 GV gọi đồng thời hai HS lên bảng làm. Nhận xét chung, nhấm điểm. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: (3; -3). 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG Xét hệ phương trình: 2x- y = 1 (1) x+ y = 2 (2) Cộng 2 vế của hệ phương trình ta được phương trình nào? Dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ phương trình nào? Thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ phương trình nào? Từ đó hãy rút ra quy tắc cộng đại số? ?1 Nếu trừ từng vế của hệ phương trình ta được phương trình nào? Gọi 1 HS lên bảng làm. Ta vận dụng quy tắc cộng đại số vào việc giải hệ phương trình. Xét ví dụ 2: Các em có nhận xét gì về các hệ số của y trong hai phương trình của hệ ? từ đó làm thế nào để hệ số của một trong hai ẩn bằng 0? GV hướng dẫn HS thực hệin cách giải. Ví dụ 3: Hãy nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ? ?3 Làm thế nào để hệ số của một trong hai ẩn bằng 0? Cho HS làm theo nhóm nhỏ mời đại diện 2 nhóm lên bản trình bày. Ví dụ 4: GV: Em nào có thể đưa hệ phương trình đã cho về trường hợp thứ nhất? bằng cách nào? (Gọi 1 HS lên bảng làm) ?5 ?4 Cho HS thực hiện theo nhóm. mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. GV nhận xét chung. Qua đó hãy nêu tóm tắt cách giải hpt bằng phương pháp cộng đại số? Gọi 2 HS nhắc lại. I/ Quy tắc cộng đại số: SGK/ 17: VD1: Xét hệ phương trình: 2x-y = 1 x+ y = 2 cộng hai vế ta được 3x = 3 Vậy: 3x= 3 2x- y = 1 2x- y = 1 x+ y = 2 3x= 3 x+ y = 2 ?1 x- 2y = -1 2x- y = 1 2x – y = 1 x+ y = 2 2x- y = -1 x+y = 2 II/ Áp dụng: 1/ Trường hợp thứ nhất: 3x= 9 x- y = 6 Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: 2x+ y = 3 x – y = 6 x = 3 y = -3 x= 3 x- y = 6 vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất : (3; -3). Ví dụ 3: Xét hệ phương triìh: 2x+ 2y = 9 2x-3y = 4 x= y= 1 y = 1 2x+ 2 = 9 5y = 5 2x+2y = 9 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (; 1) 2/ Trường hợp thứ hai: Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : 3x+ 2y = 7 2x+ 3y = 3 -6x-4y = -14 6x+ 9y = 9 2x+ 3y = 3 5y = -5 x = 3 y = -1 2x- 3 = 3 y = -1 Vậy hệ phương trình có một nghiệm (3; -1) *Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK/ 18. 4/ Tổng kết: Bài 20a, d SGK/ 19: Gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm. cả lớp cùng làm để nhận xét. GV chốt lại vấn đề. 20a/ x = 2 y = -3 5x = 10 2x- y = 7 3x+ y = 3 2x- y = 7 x = -1 y = 0 20d/ 2x+3y = -2 3x- 2y = -3 5/ Hướng dẫn học tập: -Làm BT 20 b,c,e, 21, 22, 23 SGK/19. -Bài 25 SBT/ 8. GV hướng dẫn bài 21. SGK. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 38 LUYỆN TẬP Tuần 17 I/ MỤC TIÊU: -Kiến thức: Giúp HS nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. -Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính toán, kỹ năng giả hệ phương trình bằng phương pháp cộng. -Thái độ: Rèn tính cẩn thận. II/ NỘI DUNG: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế III/ CHUẨN BỊ: GV: thước, bảng phụ. HS: Bảng nhóm, bài tập cũ. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: lồng ghép vào phần luyện tập. 3/ Tiến trình bài học : HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HS1: Làm bài tập: 20d, 21a SGK/ 19. GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài tập cũ. Kiểm tra vở bài tập của HS. HS2 làm bài tập: 20e, 21b SGK/ 19 *Cho HS cả lớp nhận xét. GV chốt lại vấn đề chấm điểm. GV yêu cầu HS đọc đề bài 27. GV cho HS họat động theo nhóm. Mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Nhận xét chung GV yêu cầu HS đọc và tìm hiểu bài 23 SGK/ 19 . Có nhận xét gì về hệ số của x ở 2 phương trình của hệ? trừ 2 vế ta được phương trình nào? Gọi 1 HS khá giỏi lên bảng trình bày. GV yêu cầu HS đọc đề bài 25. Đa thức P(x) = 0 khi nào? Em nào có thể giải hệ phương trình này? GV gọi 1 HS lên bảng làm. Nhận xét chung. I/ Sửa bài tập cũ: 6x+ 9y = -6 -6x+ 4y = 6 Bài 20d/ SGK 19: 2x+ 3y = -2 3x- 2y = -3x = -1 y = 0 Bài 21 a SGK/ 19: -2x + 3y = - 2x+ y = -2 x- 3y = 1 2x+ y= -2 - - 1,2x + 2y = 12 1,5x- 2y = 1,5 Bài 20 e SGK/ 19: 0,3x+ 0,5y = 3 1,5x- 2y = 1,5 x = 5 y = 3 Bài 21b SGK/ 19: 5x+y= 4 x-y = 2 5x+ y = 2 x = y= - x-y = 2 II/ Bài tập mới: Bài 27a SBT/ 8: 5(x+ 2y) = 3x-1 x = y = 2x+4 = 3(x-5y) -12 2x+10y = -1 -x+15y = -16 Bài 23 SGK/ 19: (1+)x +(1-)y = 5 (1+)x+(1+)y = 3 y = x = Bài 25 SGK/ 19: P(x) = 0 3m – 5n = -1 4m – n = 10 3m – 5n +1 = 0 4m – n – 10 = 0 m = 3 n = 2 Vậy với m = 3; n = 2 thì P(x) = 0 4/ Tổng kết: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải bài tập ta rút ra bài học kinh nghiệm gì? Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng ta nên thực hiện phép cộng, tránh làm phép trừ vì rất dễ sai. 5/ Hướng dẫn học tập: Làm bài tập 26a,b SGK/ 19; bài 26, 27 SBT/ 8. GV hướng dẫn bài 26 a SGK/ 19. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 39 LUYỆN TẬP Tuần 18 I/ MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . -Kĩ năng: Giúp HS giải được hệ phương trình bằng cách đặt ẩn số phụ. Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. - Thái độ: Rèn kĩ năng tính toán. II/ NỘI DUNG: giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. III/ CHUẨN BỊ: GV: thước, bai tập. HS: Bảng nhóm, bài tập cũ. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: lồng ghép vào luyện tập. 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài. HS1: làm bài 26a SGK/ 19. HS2: Làm bài 27a SBT/ 8 Kiểm tra vở bài tập của HS. Sau khi HS làm xong Cả lớp nhận xét. GV chốt lại vấn đề. Nhận xét chung. GV yêu cầu HS đọc và tìm hiểu bài 20. Khi đặt u = ; v= Ta có hệ phương trình mới nào? Gọi 1 HS khá lên bảng làm. Nhận xét rút ra cách giải chung. Áp dụng để làm bài tập 27b. GV yêu cầu HS đọc và tìm hiểu bài 27. Cho HS họat động theo nhóm. GV quan sát cách học nhóm để hướng dẫn HS làm Mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Cả lớp nhận xét chung. I/ Sửa bài tập cũ: Bài 26a SGK/ 19: Vì A( 2; -2) thuộc đồ thị nên 2a+ b = -2 Vì B( -1; 3) thuộc đồ thị nên –a+ b = 3 a = - b = Ta có: Hệ phương trình 2a+b = -2 -a+ b = 3 Vậy y = - Bài 27a SBT/ 8: 5(x+2y) = 3x- 1 2x+ 4 = 3( x- 5y) – 12 5x+ 10 y = 3x- 1 2x+ 4 = 3x- 15y - 12 2x+10y = -1 -x+ 15y = -16 x= y = II/ Bài tập mới: Bài 27a SGK/ 20: đặt u = v = u = v = Ta có hệ phương trình: u – v = 1 3u+ 4v = 5 mà u = = x = v = = y = vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm () Bài 27 b SGK/ 20: Đặt u = v = Ta có hệ phương trình: u = v = u + v = 2 2u- 3v = 1 mà u = v = vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm () 4/ Tổng kết: III/ Bài học kinh nghiệm: Khi giải hệ phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta làm như thế nào? Bài học kinh nghiệm. Khi giải hệ phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta dùng phương pháp đặt ẩn số phụ . 5/ Hướng dẫn học tập: -Làm các bài tập 28, 29, 32 SBT/ 8,9. -GV hướng dẫn BT 28 SBT. -Xem lại các bước giải bài tóan bằng cách lập phương trình ở lớp 8. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: