Giáo án môn Đại số 9 - Chương 3 - Tiết 38 đến tiết 40

Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 Ngày so¹n: 13 th¸ng 1 n¨m 2010 Ngµy d¹y :15 th¸ng 1n¨m 2010 TiÕt 38 LuyÖn tËp I- Môc tiªu - ¤n tËp c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn . - RÌn kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. - Giíi thiÖu ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô . - BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i gän gµng chÝnh x¸c II - ChuÈn bÞ : - GV : B¶ng phô, phÊn mµu. - HS : PhiÕu häc tËp . III- c¸c ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò (8 phót) ? Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ: HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: VËy nghiÖm cña hÖ PT lµ: ( ; 1) Ho¹t ®éng 2 : RÌn kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ( 15 phót) ? Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ: Gäi hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy ? H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ: GV gîi ý vÒ h­íng lµm tõng b­íc cho HS Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy KÕt qu¶: a) NghiÖm cña hÖ PT lµ: (;) b) NghiÖm cña hÖ PT lµ: (-3;) + Víi x ³ 0 hÖ (I) + Víi x < 0 hÖ (I) (V« nghiÖm). VËy nghiÖm cña hÖ PT lµ: (x = 2; y = 1). Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 100 Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 Ho¹t ®éng 3 : VËn dông ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô kÕt hîp víi ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè ( 20 phót) ? Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau: a) GV gîi ý c¸ch ®Æt Èn phô, gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn b) - = 1 + =5 Gi¶i: a) §Æt Hệ phương trình trở thành: NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ: (; 1) b) Đặt u = ; v = Hệ phương trình trở thành: Vậy hệ có một nghiệm duy nhất : (,) Hoạt động 4: H­íng dÉn vÒ nhµ ( 2 phót) 1. Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè vµ ph­¬ng ph¸p thÕ . 2. §a thøc kh«ng lµ g× ? 3. H­íng dÉn häc sinh vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i . Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 101 Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 Ngày so¹n:16 th¸ng 1 n¨m 2010 Ngµy d¹y :18 th¸ng 1n¨m 2010 TiÕt 39 LuyÖn tËp I- Môc tiªu - ¤n tËp c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh . - RÌn kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè . - Cñng cè ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô . II - ChuÈn bÞ : - GV : B¶ng phô, phÊn mµu. - HS : PhiÕu häc tËp . III- c¸c ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò (8 phót) ? Nêu qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương ? Giải bài 20(a ) (SGK- tr19) HS lên bảng trả lời vµ gi¶i bµi tËp 3x + y = 3 5x = 10 x = 5 2x - y =7 2x - y = 7 y = 2x - 7 x = 5 y = - 3 NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ: ( 5 ; -3) Ho¹t ®éng 2: RÌn kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè ( 10 phót) GV yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 22 ( b, c) ( SGK – tr 19). b) 5x + y = 2 x - y = 2 GV: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với . Thu gọn, thay vào phương trình thứ hai ta tìm được kết quả. c) b) 5x + y = 2 x - y = 2 5x. + y = 2. x - y = 2 5x+ y = 4 6x =6 x - y = 2 x - y = 2 NghiÖm cña hÖ PT lµ: c) Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 102 Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 HÖ ph­¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm Ho¹t ®éng 3: RÌn kü n¨ng tÝnh nghiÖm gÇn ®óng cña hÖ ph­¬ng tr×nh ( 6 phót) Giaûi heä phöông trình : ( I ) ? Em coù nhaän xeùt gì veà caùc heä soá cuûa aån trong heä phöông trình treân ? ? Khi ñoù bieán ñoåi heä nhö theá naøo ? GV yeâu caàu 1 HS leân baûng giaûi heä phöông trình HS : Caùc heä soá cuûa aån x baèng nhau HÖ PT cã nghiÖm lµ : ( 1,950;- 0,707) Ho¹t ®éng 4: VËn dông ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô kÕt hîp víi ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè ( 10phót) Baøi 24 ( Tr19- SGK) ? Em coù nhaän xeùt gì veà heä phöông trình treân ? ? Giaûi hÖ nh­ theá naøo ? GV : Ngoaøi caùch giaûi treân ta coøn coù theå giaûi baèng caùch sau : GV giôùi thieäu caùch ñaët aån phuï Ñaëtx + y = a ; x - y = b ,ta coù heä phöông trình aån a vaø b . Haõy ñoïc heä ñoù . ? Haõy giaûi heä phöông trình ñoái vôùi aån a vaø b GV : Thay a = x + y ; b = x - y ta coù heä phöông trình : GV : Nhö vaäy ngoaøi caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp ñoà thò , HS : Heä phöông trình treân khoâng coù daïng nhö caùc tröôøng hôïp ñaõ laøm HS : Caàn phaûi bá ngoaëc, thu goïn roài giaûi HS : Vaäy nghieäm cuûa heä PT laø : ( HS : ( Nhaân hai veá vôùi -2) HS : giaûi ñöôïc nghieäm ( a = 6 ; b = -7 ) HS : Töï giaûi ( x = - Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 103 Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 phöông phaùp theá , phöông phaùp coäng ñaïi soá thì trong tieát hoïc hoâm nay ta coøn bieát theâm phöông phaùp ñaët aån phuï Ho¹t ®éng 5: VËn dông gi¶i to¸n liªn quan ®Õn ®a thøc ( 9 phót) ? GV ñöa ñeà baøi leân baûng phuï Cho HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh GV : Moät ña thöùc baèng ña thöùc 0 khi vaø chæ khi taát caû caùc heä soá cuûa noù baèng 0 . ? Vaäy em laøm baøi treân nhö theá naøo ? GV gîi ý HS lµm bµi tËp 26a (tr19- SGK) a) §å thÞ cña hµm sè ®i qua hai ®iÓm A vµ B th× gi¸ trÞ hoµnh ®é vµ tung ®é ®iÓm ®ã ph¶i tho¶ m·n hµm sè . Ta cã : §a thøc b»ng 0 khi vµ chØ khi VËy víi m = 3; n = 2 th× ®a thøc P(x) = 0 HS thµnh lËp hÖ PT hai Èn a vµ b HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh VËy a = ; b = Hoạt động 4: H­íng dÉn vÒ nhµ ( 2 phót) Xem lại các bài tập đã ch÷a. Ôn lại cách giải toán bằng cách lập PT ( lớp 8) Làm tiếp bài tập: 31; 32; 33 tr 9 -SBT. Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 104 Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 Ngày so¹n:20 th¸ng 1 n¨m 2010 Ngµy d¹y :22 th¸ng 1n¨m 2010 TiÕt 40 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh I - môc tiªu: - N¾m ®­îc ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - HS cã kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n: to¸n vÒ phÐp viÕt sè, quan hÖ sè, to¸n chuyÓn ®éng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n ®óng – ChÝnh x¸c II - chuÈn bÞ : II - ChuÈn bÞ : - GV : B¶ng phô, phÊn mµu. - HS : PhiÕu häc tËp . III- c¸c ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh ( 27 phót) GV: §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh chóng ta còng lµm t­¬ng tù nh­ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, nh­ng kh¸c ë b­íc 1 lµ chän hai Èn GV: §­a ra ? 1 - Gäi HS tr¶ lêi GV: §­a ra VÝ dô 1- tr20 - GV cho HS ®äc ®Çu bµi vµ tãm t¾t bµi to¸n. ? Bµi to¸n thuéc d¹ng nµo ? ? Nh÷ng ®¹i l­îng nµo ch­a biÕt ? ? Sè TN cã 2 ch÷ sè hµng ®¬n vÞ vµ hµng chôc ntn? GV : H­íng dÉn gi¶i ? Chän Èn ntn? §k cho Èn ? ? Sè ph¶i t×m cã d¹ng ntn? ? Sè míi sau khi ®æi chç 2 ch÷ sè cã d¹ng ntn? ? 1 *B­íc 1: - Chän Èn vµ ®k thÝch hîp - BiÓu diÔn ®¹i l­îng ch­a biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt - LËp pt biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng * B­íc 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh * B­íc 3: KÕt luËn VÝ dô 1: ( sgk) - ViÕt sè - Ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ + Gäi csè hµng chôc lµ x (x Î Z;0 < x £9) Ch÷ sè hµng ®vÞ lµ y : ( y Î Z ; 0 < y £ 9) Sè cÇn ph¶i t×m cã d¹ng: = 10x+y ViÕt 2 ch÷ sè theo thø tù ng­îc l¹i ®­îc =10y+x. Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 105 Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 ? LËp luËn ntn ®Ó lËp ®­îc tõng ph­¬ng tr×nh? GV: Yªu cÇu lµm ? 2 ? Gi¶i hÖ pt ? GV: §­a ra vÝ dô 2 – sgk - Gäi HS ®äc bµi to¸n GV: H­íng dÉn ®æi 12’ = h GV: Yªu cÇu lµm ? 3 Gäi HS lËp pt GV: Yªu cÇu lµm ? 4 ? S = GV: Yªu cÇu lµm ? 5 - Gäi HS lËp hÖ pt ? H·y gi¶i hÖ pt ? Theo ®Ò bµi: 2 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ h¬n ch÷ sè hµng chôc lµ 1 ®¬n vÞ, nªn ta cã pt: 2y - x = 1 hay – x + 2y = 1 (1) Sè míi sau khi ®æi 2 ch÷ sè bÐ h¬n sè cò 27 ®vÞ, ta cã pt: (10x+y) - (10y+x)=27 Û 9x - 9y =27 Û x - y = 3 (2) Tõ (1) vµ (2) cã hÖ ph­¬ng tr×nh: ? 2 Gi¶i hÖ pt ®­îc Ch÷ sè hµng chôc lµ 7 Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 4 VËy sè ph¶i t×m lµ 74. * VÝ dô 2: (sgk) -HS ®äc ®Ò bµi §æi : 1h48’= (h) - thêi gian xe t¶i ®· ®i 1h + = = ( h) - Gäi v tèc xe t¶i lµ x(km/h) (x>0) - Gäi v tèc xe kh¸ch lµ y(km/h) (y>0) ?3 V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13km nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: y - x = 13 hay – x + y = 13 (1) ?4 Qu·ng ®­êng xe t¶i ®i lµ: x (km) Qu·ng ®­êng xe kh¸ch ®i lµ: y (km) V× qu·ng ®­êng ®i tõ TP HCM CÇn Th¬ dµi lµ 189 (km) nªn ta cã pt : 14x + 9y = 945 (2) ?5 - x + y = 13 14x + 9y = 945 Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 106 Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010 Gi¶i hÖ pt : x = 36 ; y = 49 VËy: - VËn tèc cña xe t¶i 36 ( km/h) - VËn tèc cña xe kh¸ch 49 ( km/h) Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp ( 16 phót) Bµi tËp 28: Gäi HS ®äc ®Ò bµi ? H·y chän Èn , lËp hÖ ph­¬ng tr×nh ? Gi¶i hÖ pt Bài tập 30 HS lên bảng giải bài tập Bµi tËp 28: - Gäi sè lín lµ x , sè nhá lµ y ®k: ( x,y N ; y 124 ) Tæng 2 sè b»ng 1006 nªn cã pt x + y = 1006 (1) Theo bµi ra cã pt : x = 2y + 124 x – 2y = 124 (2) Tõ (1) vµ (2) cã hÖ pt x + y = 1006 (1) x – 2y = 124 (2) - Gi¶i hÖ pt: x = 712 ; y = 294 ( TM§K) VËy sè lín lµ : 712 sè bÐ lµ : 294 Bài tập 30 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Đk x > 0 và y > 0 Ta có hệ P.Trình: x = 35(y + 2) x = 50(y - 1) Gi¶i ra ®­îc : x = 350 ( TM§K) VËy qu·ng ®­êng AB dµi lµ 350 km vµ thêi ®iÓm xuÊt ph¸t cña « t« t¹i A lµ : 12 – 8 = 4 ( giê) Ho¹t ®éng 3: h­íng dÉn vÒ nhµ ( 2 phót) - xem l¹i c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh - Làm bài tập 29- SGK ; 35, 36, 37, 38 SBT Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn 107