Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 2: Đường tròn

Bài 2: ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU - Hiểu được cách viết phương trình đường tròn. - Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a; b) và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. - Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn trong các trường hợp: Biết toạ độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn). PHẦN 1: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Nhân dịp du lịch cùng bố mẹ tại thành phố Quảng Châu (Trung Quốc), Nam được chiêm ngưỡng tòa nhà Guangzhou Circle có hình dạng như chiếc bánh donut . Nam phân vân tính độ cao của tòa nhà, bạn có thể giúp Nam đưa ra cách tính độ cao của tòa nhà này không? PHẦN 2: HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC. 1) Khởi động: VD1: Cho đường tròn tâm bán kính R = 3, hãy cho biết điểm nào thuộc đường tròn nêu trên? A. B. C. D. VD2:Trong mp(Oxy), cho đường tròn tâm I(a;b) bán kính R, Tìm điều kiện của x, y để điểm M(x;y) thuộc đường tròn? Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R *Chú yù: Khi (Gốc tạo độ) phương trình (1) trở thành : 3)Ví dụ VD3:Đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kinh R = 4 có phương trình là: A. (x+1)2 + (y-2)2 = 16 B. (x+1)2 + (y-2)2 = 4 C. (x-1)2 + (y+2)2 = 16 D. (x-1)2 + (y+2)2 = 4 VD4: Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn A. B. C. D. Đưa thêm một số ví dụ luyện tập viết pt đường tròn: Biết đường kính, đi qua ba điểm, tiếp xúc với đường thẳng... II. NHẬN XÉT VD 5. Đưa phương trình sau về phương trình dạng :rồi cho biết đó có phải là phương trình đường tròn không? x2 + y2 – 2x -24 = 0 x2 + y2 – 2x -2y +10= 0 (hợp lí ) nên pt trên là pt đường tròn. (vô lí) nên pt trên không phải là pt đường tròn. Với điều kiện nào thì phương trình là phương trình đường tròn? Phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi .Khi đó đường tròn có tâm và bán kính KẾT LUẬN Ghi chú cách xác định hệ số a, b. Cách nhận dạng phương trình đường tròn dạng khai triển. VD6: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ? a) b) c) III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Hãy nhắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? Vận dụng: Cho đường tròn (C) tâm bán kính. Tính khoảng cách từ đến các đường thẳng sau: a/ b/ . Hãy cho biết mối quan hệ giữa và (C); và (C). Điều kiện để một đường thẳng có phương trình cho trước tiếp xúc với một đường tròn (C) là gì? tiếp xúc với (C), cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tâm bán kính là . 2. Hình thành kiến thức Hãy viết phương trình đường thẳng biết tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình tại điểm . .I(a;b) M KẾT LUẬN Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại điểm là . C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập 1: Xét xem các phương trình sau có phải là phương trình đường tròn không? Nếu có hãy tìm tâm và bán kính: a) b) c) d) Bài tập 2: Viết pt đường tròn trong mỗi trường hợp sau: a) có tâm ; bán kính b) có tâm và đi qua điểm c) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng d) có đường kính là với e) đi qua 3 điểm f) có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai trục tọa độ g) đi qua điểm và tiếp xúc với các trục tọa độ. h) đi qua điểm và tâm nằm trên Bài tập 8: Cho đường tròn a) Tìm tâm và bán kính của b) Viết pt tiếp tuyến của tại điểm c) Viết pt tiếp tuyến của đi qua điểm d) Viết pt tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng e) Viết pt tiếp tuyến của biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bài tập 9: Cho đường tròn . Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn có hệ số góc bằng 2 . C.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bài tập 1: Cho hai đường thẳng . Lập pt đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng và có tâm thuộc đường thẳng Bài tập 2: Cho hai đường thẳng . Lập pt đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với hai đường thẳng Bài tập 3: Cho đường tròn . Lập pt đường tròn đối xứng với đường tròn qua điểm Bài tập 4: Cho đường tròn . Lập phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn qua đường thẳng Bài tập 5: Cho đường tròn . Lập pt tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến tạo với một góc bằng E.HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Bài tập 1: Nhân dịp du lịch cùng bố mẹ tại thành phố Quảng Châu (Trung Quốc), Nam được chiêm ngưỡng tòa nhà Guangzhou Circle có hình dạng như chiếc bánh donut . Nam phân vân tính độ cao của tòa nhà, bạn có thể giúp Nam đưa ra cách tính độ cao của tòa nhà này không?