Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1: Vectơ - Bài 1: Các định nghĩa vectơ

CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ I. Tình huống xuất phát: II. Hình thành kiến thức mới: Em hãy quan sát hướng của máy bay và xe tải ? Nêu nhận xét của em ? B M N A Em hãy đánh dấu mũi tên theo hướng bay của máy bay và hướng chạy của xe ? Đây là các vectơ và . Em hãy phát biểu khái niệm vectơ ? 1. Khái niệm vectơ: Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng Vectơ : có A là điểm đầu và B là điểm cuối Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối được lập từ các đỉnh của tam giác ABC. A B C · Vectơ còn được kí hiệu: , , , , ... 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: M N HS: Nhận xét về đường thẳng MN và vectơ ĐN: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó. Tình huống: Cho hình bình hành ABCD. A B D C Em hãy xác định các vectơ , , , . Nêu nhận xét về giá các vectơ trên ? , , là các vectơ cùng phương; , là hai vectơ cùng hướng; , là hai vectơ ngược hướng; không cùng phương với ba vectơ , , . Em hãy phát biểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng ? Tình huống: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A B C Em hãy cho biết và có cùng phương không ? Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ và cùng phương Ví dụ: Cho hình vẽ sau Em hãy xác định sự cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của các vectơ trong hình vẽ trên ? 3. Hai vectơ bằng nhau: Tình huống: Cho đoạn thẳng AB=10cm. Hỏi có bao nhiêu vectơ có điểm đầu A và điểm cuối là B ? Theo em hai vectơ và có độ dài bằng bao nhiêu ? Tình huống: Cho hình bình hành ABCD. A B D C Em hãy nhận xét về phương, hướng và độ dài của các cặp vectơ: và ; và ? HS phát biểu khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hoạt động: Hãy vẽ vectơ bằng vectơ . * Chú ý: Khi cho trước vectơ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho . 4. Vectơ - không: Tình huống: Cho hai điểm A và M. Em hãy nhận xét vectơ khi M khác A và khi M trùng A ? HS phát biểu khái niệm vectơ-không, phương, hướng, độ dài của vectơ-không. · Vectơ – không được kí hiệu là: III. Luyện tập: Bài tập: Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O. Hãy xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau 1) Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ có điểm đầu và điểm cuối được lập từ các điểm A, B, C, D, E, F, O ? 2) Hãy chỉ ra các vectơ bằng với có điểm đầu và điểm cuối được lập từ các điểm A, B, C, D, E, F, O ? 2). Đẳng thức nào sau đây đúng ? a) b) c) d) IV. Vận dụng và mở rộng: Bài tập: Có hai địa điểm A và B. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B nhanh nhất ? Nêu phương, hướng và độ dài các vectơ trong hình trên?