Bài giảng Đại số 10 - Tiết 15-16: Bài tập ôn chương 3

ND: 08/03/2014 Tiết 15-16 BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG 3 Tuần 8 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: - Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. - Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. 1.2. Kĩ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước. - Tính được toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại. - Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng. - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng 1.3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. - Thĩi quen : quy lạ về quen. 2.Nội dung: - Phương trình tổng quát của đường thẳng. - xét vị trí tương đới của hai đt. - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Gĩc giữa hai đường thẳng. 3. Chuẩn bị: * Giáo viên: - Các dạng bài tập, câu hỏi gợi mở. * Học sinh: - Ơn lại cách viết ptđt , cách xét vị trí tương đối của hai đt, cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt. 4.Tổ chức các hoạt động : 4.1. Ổn định lớp : 4.2. Kiểm tra miệng: Câu hỏi: nêu các cách xét vị trí tương đối của cặp đt, cơng thức tính gĩc của hai đt. BT: xét vị trí của 2 đt sau và tìm giao điểm (nếu cĩ): D1: 3x + 4y -1=0 và D2: 5x – y +2=0 Đáp án: Hai đt cắt nhau tại 1 điểm A(-9/17; 28/17) 4.3. Bài tập: Hoạt động của GV-HS Nội dung BT1: lập pttq của đt d trong mỗi trường hợp sau: a/d đi qua điểm A(2;-1) và cĩ hệ số gĩc k=-1/2 b/ d đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3) HD: Ta cĩ k=-1/2 ta biết được tọa độ VT nào? HS nhắc lại cách chuyển đổi từ VTCP=>VTPT và ngược lại. Gọi HS lên bảng làm. GV nhận xét, hồn chỉnh bài làm và cho điểm HS. BT2: Cho tam giác ABC, biết pt đt AB: x - 3y +11=0, đường cao AH: 3x + 7y – 15=0, đường cao BH: 3x – 5y +13=0. Tìm pt đt chứa hai cạnh cịn lại của tam giác. HD: Viết pttq đi qua hai cạnh AC và BC. Vì AC ^ BH nên AC cĩ dạng 5x + 3y + c=0 Để tìm c ta cĩ AỴAC, mà A là gđ của AB và AH=> tọa độ điểm A. Lập luận tương tự viết pttq của đt BC; Gọi HS lên bảng trình bày GV tĩm lại nếu đt d cĩ pt: ax + by + c =0 Mà d’ ^ d thì pt d’ cĩ dạng: bx – ay + c’ =0 Hay d’ // d thì pt d’ cĩ dạng: ax + by + c’’=0 BT1: a/ k=-1/2 => VTCP VTPT Vậy pttq cần tìm của d là: 1( x – 2) +2 (y +1) =0 ĩ x + 2y =0 b/ d đi qua hai điểm nên nhận làm VTCP Vậy pttq của d cần tìm là: 3( x -2) – 2(y + 3)=0 ĩ3x – 2y – 12=0 BT2: Theo gt tọa độ điểm A thỏa hệ pt =>A(-2 ; 3) Vì AC ^ BH nên AC cĩ dạng 5x +3y + c=0, ta cĩ: AỴAC ĩ-10+9+c=0 c=1 Vậy pt chứa cạnh AC là: 5x + 3y +1=0 Tọa độ điểm B luơn thỏa hệ pt =>B(4;5) Vì BC ^ AH nên BC cĩ dạng: 7x – 3y + c=0 BỴBC ĩ28-15 + c =0 ĩ c = -13 Vậy pt chứa cạnh BC: 7x – 3y – 13=0 Tiết 16 Hoạt động của GV-HS Nội dung BT3: Xét vị trí tương đối của các cặp đt sau: a/ ; b/ d1 : 2x + 7y - 1 =0 d2 : -4x – 14y+ 2=0 Cho HS nêu cách làm. Gọi HS lên làm BT GV nhận xét, cho điểm HS. BT4: Cho hai đt d1: x + 2y +4=0 và d2: 2x – y+6 =0 a/ Tìm giao điểm của d1 và d2 . b/ Tính gĩc giữa d1 và d2 . HS nêu cách làm Gọi HS lên bảng làm GV nhận xét sửa bài và cho điểm HS BT5: Cho đt D cĩ ptts : a/ Tìm M nằm trên D và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5. b/ Tìm tọa độ giao điểm của đt D với đt :x+y+1=0 c/ Tìm M trên D sao cho AM ngắn nhất. HD: M thuộc D => M(2 + 2t; 3 + t) Khoảng cách A và M bằng 5 ĩAM=5. =>t => tọa đợ điểm M. Tương tự cho câu b Câu c: AM ngắn nhất ĩ ĩ =>tọa đợ điểm M. GV gọi HS lên trình bày GV cho HS nhận xét, sửa bài và Gv cho điểm HS. BT3: a/ ta cĩ VTCP của d là VTCP của d’ là: Ta thấy 2 VTCP của 2 đt khơng cùng phương nên d và d’ cắt nhau. b/ ta cĩ: nên d1 trùng với d2 . BT4: a/Ta cĩ nên d1 cắt d2 tại điểm M( ; ) b/ vậy gĩc giữa d1 và d2 là: 900 BT5: a/ M Ỵ D ĩ M(2 + 2t; 3 + t). theo gt ta cĩ AM=5 ĩ (2 + 2t)2 + ( 2+ t)2 =25 ĩt=1 hoặc t=-17/5 Vây M cĩ tọa độ là (4;4) hay . b/M(2+ 2t; 3+ t) Ỵ D d: x + y + 1= 0 MỴd ĩ 2 + 2t + 3+ t + 1= 0ĩ t= -2 Vậy M( -2;1) c/ M(2+ 2t; 3+ t) Ỵ D AM ngắn nhất ĩ ĩ 2(2+2t) + (2 + t) = 0 ĩ t=-6/5 Vậy M. 5.Tổng kết và hướng dẫn học bài: 5.1.Tổng kết: - Nhắc lại cách tìm tọa độ điểm khi cho hai pt đt , tính gĩc giữa hai đt , viết pttq của đt biết đi qua hai điểm hoặc một điểm và biết hệ số gĩc. 5.2.Hướng dẫn học bài: - Xem lại các bài tập đã giải. - BTVN: 5,6,7,8,9 SGK/80,81. -Chuẩn bị tiết sau “ luyện tập”. 6.Rút kinh nghiệm: