Giáo án Hình học Khối 11 - Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

là tâm của hình vuông ABCD. a) Tính độ dài đoạn thẳng SO. b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh mp(MBD) ^ mp(SAC). c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD). Bài 6: Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh a. Bài 7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh SABC và SBAC. 2. Bài tập nâng cao: Bài 1: Cho hai mặt phẳng (a) và (b) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8 cm. Gọi C là một điểm trên (a) và D là một điểm trên (b) sao cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyến và AC = 6 cm, BD = 24 cm. Tính độ dài đoạn CD. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng 600, cạnh SC bằng và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Trong tam giác SCA kẻ IK vuông góc với SA tại K. Hãy tính độ dài IK. c) Chứng minh góc BKD = 900 và từ đó suy ra mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAD). GHI CHÉP ............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................................................................................................