Giáo án Hình học 9 - Tuần 30, Tiết 55+56 - Năm học 2023-2024

Tuần 30: 8-> 13/4/2024 Ngày soạn: 5/4/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 55: LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh, vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải bài tập 3.Phẩm chất: Học sinh có ý thức tự học tốt, tích cực. chủ động và cẩn thận khi tính toán. Tích cực học tập II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ +Thước, compa HS Học bài Thước, compa+Làm BTVN III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra Phát biểu định lý về tứ giác nội tiếp ? vẽ hình ? nêu cách chứng minh? 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung - Phân tích: Bài 56: (SGK-89) E - Xét EAD : A + D= ? 400 B C ( A=− 1400 D ) O - Xét FBA : A + B= ? A D 200 0 ( B=− 160 A ) F - Tính góc B theo góc D ? - Thay vào (*) để tính góc D ? Từ đó suy ra các góc còn lại. - Gọi một HS lên bảng trình bày - Khai thác các cách làm: Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) A + C =B + D= 1800 (*) *) Khai thác 1: Cộng vế với vế của (1) và (2) ta tính được góc A trước Xét EAD: A + D= 1400 *) Cách 2: Đặt A=− 1400 D (1) 00 x= BCE = DCF(0 x 180 ) Xét FBA : A + B= 1600 0 Hãy tìm mối liên hệ giữa ABC, ADC với B = 160 − A ( 2) nhau và với x ? Từ (1) và (2) suy ra: (áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác) B= 1600 − 140 0 + D = 20 0 + D (3) - Tìm x và suy ra kết quả bài toán Thay (3) vào (*) ta có : (tính được x = 600) B + D= 1800 20 0 + D + D = 180 0 D = 80 0 A= 60000 ; C = 120 ; B = 100 - So sánh: Góc A và góc DCF ? => Dấu hiệu nhận biết thứ tư về tứ giác n i ti p: T giác n i ti p khi và ch khi có ộ ế ứ ộ ế ỉ góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện Bài tập 58 (SGK/90) A GT : Cho ABC đều D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC 1 DB = DC ; DCB= ACB 2 KL : a) ABCD nội tiếp b) Xác định tâm (O) đi qua bốn điểm B C A, B, C, D Ch ng minh D ứ a) Theo (gt) có ABC đều 1 A = B = C= 600 , mà DCB= ACB - GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề bài; 2 , ghi GT 1 00 GV đưa ra hình vẽ DCB = .60 = 30 2 - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? ACD = ACB + DCB=+= 600 30 0 90 0 - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta Xét ACD và ABD có : có thể chứng minh điều gì ? BD= DC() gt - ng minh . GV HS suy nghĩ nêu cách chứ AD chung chốt lại cách làm . AB= AC ( ABC ®Òu) - Kết luận gì về tứ giác ABCD ? ACD = ABD (c.c.c) - Theo chứng minh trên em cho biết góc 0 DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ ABD = ACD= 90 t ng tròn ngo i ti p t giác ừ đó suy ra đườ ạ ế ứ ACD+= ABD 1800 (*) ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ? - Vậy tứ giác ACDB nội tiếp +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh b) Theo chứng minh trên có: cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội ABD = ACD= 900 => hai điểm B, C nhìn tiếp trong 1 đường tròn dựa vào nội dung AD dưới một góc 900 định lí đảo của tứ giác nội tiếp . - Do đó 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn(O) đường kính AD - Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD. 3. Củng cố Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp 4. Hướng dẫn: - Học thuộc định nghĩa , tính chất . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 59 ( sgk ). Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) Tiết 56: LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP ( T2) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh, vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải bài tập 3.Phẩm chất: Học sinh có ý thức tự học tốt, tích cực. chủ động và cẩn thận khi tính toán. Tích cực học tập II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ +Thước, compa HS Học bài Thước, compa+Làm BTVN III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra Phát biểu định lý về tứ giác nội tiếp ? vẽ hình ? nêu cách chứng minh? 2.Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội Dung Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < Hình vẽ: AC) có ba góc nhọn, nội tiếp A đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm th hai là D. G m F ứ ọi E là trung điể O đoạn thẳng AD; tia CE cắt đường E tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: C 1. Tứ giác OBMC nội tiếp B một đường tròn; 2. MB2 = MD.MA và D MOC = MEC ; 3. BF // AM. Gv: Nêu đề bài. M GV: Cho hs vẽ hình và ghi GT,KL Giải: Hs: vẽ hình và ghi GT-KL a, Vì MB, MC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O (gt) nên Gv: Cho hs trình bày phần a MB⊥⊥ OB; MC OC = MBO = MCO = 900 Hs: Trình bày lời giải. Xét tứ giác OBMC có: GV: Cho Hs nhận xét. MBO + MCO = 900+= 90 0 180 0 ,mà MBO, MCO là Gv: Nhận xét, củng cố. hai góc ở vị trí đối diện nhau. Suy ra, tứ giác OBMC nội tiếp một đường tròn đường kính OM (đpcm) b, Xét (O) có: MBD= MAB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung cùng GV? Nêu phương pháp làm câu b. chắn BD ) Hs: nêu phương pháp. Xét MBD và MAB có: MBD= MAB(cm trên) Gv: Cho hs trình bày M chung Hs: Trình bày lời giải. Do đó: MBD MAB (g.g) MB MD 2 GV: Cho Hs nhận xét. = = = MB = MA.MD (đpcm) MA MB Gv: Nhận xét, củng cố. Tứ giác MCOE nội tiếp (vì MCO + MEO= 1800 ) nên MOC = MEC (6) ( hai góc nội tiếp chắn cung MC) (đpcm) 1 1 c, Ta có: MOC = BOC = sđ BC (tính chất 2 2 1 hai tiếp tuyến cắt nhau); BFC = sđ BC (góc 2 nội tiếp) BFC= MOC (7) Từ (6) và (7) suy ra: BFC= MEC , mà BFC, MEC là hai góc ở vị trí đồng vị. Do đó: BF // AM (đpcm) Hướng dẫn: Nắm được các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài tập về nhà: Cho đường tròn ()OR; và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn ()O .Từ điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ()O ( BC, là tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Dây BC cắt OA tại D và cắt OH tại E. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) OA BC .