Giáo án Hình học 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Tuần 24 Ngày soạn : Tiết 48 Ngày dạy : 7. Tứ giác nội tiếp A. Mục đích yêu cầu : Nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp và tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o Nhận biết được tứ giác nội tiếp, vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, thước đo góc, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 30p 10p 10p 10p 13p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác Hãy làm bài ?1 ( gọi hs lên bảng ) Dán bảng phụ hình 43, 44 Cho hs đo và tính tổng số đo hai góc đối diện của tứ gíc ABCD và tứ giác MNPQ từ đó rút ra định lí Hãy làm bài ?1 ( gọi hs lên bảng ) Hãy phát biểu định lí đảo ? Hướng dẫn chứng minh : Ta vẽ đường tròn tâm O qua A, B, C. Hai điểm A, C chia (O) thành hai cung ABC và AmC, AmC là cung chứa góc 180o-B dựng trên đoạn AC. Mà D=180o-B nên DAmC tức tứ giác ABCD có cả 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) 4. Củng cố : Nhắc lại định lí thuận và đảo ? Hãy làm bài 53 trang 89 Hãy làm bài 54 trang 89 5. Dặn dò : Làm bài 56->59 trang 89, 90 A+C=180o, B+D=180o P+M180o, Q+N180o Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o Vì A là góc nội tiếp chắn cung BCD nên : A=sđBCD Vì C là góc nội tiếp chắn cung BAD nên : C=sđBAD A+C=sđBCD+sđBAD =(sđBCD+sđBAD) =.360o=180o Tương tự : B+D=180o Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn Nhắc lại định lí thuận và đảo Trườnghợp Góc 1) 2) 3) A 800 750 600 B 700 1050 700 C 1000 1050 1200 D 1100 750 1100 Trườnghợp Góc 4) 5) 6) A 800 1060 950 B 400 650 820 C 1000 740 850 D 1400 1150 980 Vì ABC + ADC = 180o nên ABCD nội tiếp (O) OA=OB=OC=OD Do đó các đường trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) 2. Định lí : Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o 3. Định lí đảo : Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn