Giáo án Hình học 9 - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tuần 14 Ngày soạn : Tiết 28 Ngày dạy : 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A. Mục đích yêu cầu : Nắm được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác Vận dụng tính chất vào việc giải toán Dùng thước phân giác để tìm tâm của một vật hình tròn B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 35p 15p 10p 10p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Với thước phân giác ta có thể tìm tâm của một vật hình tròn Đặt câu hỏi ?1 Ta gọi góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC Qua trên các em rút ra nhận xét gì ? Hãy chứng minh tính chất trên ? Đặt câu hỏi ?2 Hãy làm bài tập ?3 (I) nội tiếp ABC, ABC ngoại tiếp (I) Hãy làm bài tập ?4 (K) bàng tiếp góc A của ABC Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C) Với một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp 4. Củng cố : Nhắc lại định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ? Hãy làm bài 26 trang 115 5. Dặn dò : Làm bài 22, 24, 25 trang 111, 112 AB=AC,BAO=CAO,BOA=COA Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : Điểm đó cách đều hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm Gọi BA, CA theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của (O). Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có : ABOB, ACOC Xét AOB vàAOC có : OB=OC (bán kính) AC chung AOB=AOC (ch-gn) AB=AC OAB=OAC hay AO là tia phân giác của góc BAC AOB=AOC hay OA là tia phân giác của góc BOC Xác định hai đường kính, giao điểm hai đường kính là tâm đường tròn Theo tính chất đường phân giác ta có : IE=IF, IF=ID, ID=IE ID=IE=IF D, E, F nằm trên (I) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác Theo tính chất đường phân giác ta có : KF=KD, KD=KE KF=KD=KE D, E, F nằm trên (K) Nhắc lại định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau a. AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) nên OA là tia phân giác của tam giác cân OBC nên cũng là đường cao hay OABC b. Vì CD là đường kính nên OC=OD=OBBCD vuông tại B. Mà OABC nên BD//AO c. Theo định lí pitago : AB2=OA2-OB2=42-22=12 AB= AC= Xét tgv ABO : AB.OB=OA.BI 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : Điểm đó cách đều hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm 2. Đường tròn nội tiếp tam giác : Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác : Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác