Giáo án Hình học 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

đồng dạng trong. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn Bị: GV: thước thẳng, compa, êke. HS: thước thẳng, compa, êke. Ôân lại định lý Pi-ta-go III. Phương pháp: Trực quan, thực hành, nhóm, đàm thoại, nhóm IV. Hoạt động dạy và học: 1/ Ổn định lớp: 2/ KTBC: 3/ Bài mới: Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền -Vẽ hình 1 tr64, giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc định lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu tốn học - (Dành hs khá) thảo luận theo nhóm chứng minh định lí. -Đọc ví dụ 1 trong SGK và trình bày lại nội dung bài tập => định lí Pitago là hệ quả của định lí trên. * (Dành hs khá giỏi) -Cho tam giác ABC vuông tại A, đ/cao AH. Viết các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Hết tiết 1 Đọc định lý DABC vuông tại A, AB = c AC = b, BC = a, AH = h CH = b', HB = c' - Thảo luận theo nhóm - Nhắc lại nội dung định lí Pitago. -Trình bày c/m -Vẽ hình A B C H ABC, Â= 900 có AB2 = BC. HB AC2 = BC. HC 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lí 1: GT D ABC,  =1v, AH ^ BC t¹i H AB = c, AC = b, BC = a AH = h, CH = b', HB = c' KL Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago -- Giải -- Ta có: a = b’ + c’ do đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2 4. Củng cố: - Nêu định lý các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - Viết các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ở hình vẽ - Bài 1/68 hình 4a Độ dài cạnh huyền: x + y = Aùp dụng định lí 1 ta có: x = =7,746 y = =7.7460 -* Dành hs khá giỏi: Cho tam giác ABC vuơng tại A, đ/cao AH. Giải bài tốn trong các trường hợp sau: a/ Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH b/ Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. 5/ Dặn dò: - Học thuộc Các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - Bài tập về nhà: 2, 3 trang 69 SGK - Hs khá giỏi làm thêm BT 3; 4 sbt - Chuẩn bị các phần còn lại RÚT KINH NGHIỆM:. Tiết 2 Ổn định: KTBC: Đề Đáp án Điểm * HS 1: (HS TB) a/ Viết các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ở hình vẽ b/ Tìm x, y A 2 5 x BC H *HS2: (HS khá giỏi). a/ Viết các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ở hình vẽ b/ Tìm x, y A 4 3 B C H *a/ ABC, Â= 900 có AB2 = BC. HB AC2 = BC. HC b/ ABC, Â= 900 có AB2 = BC. HB x2 = 5.2 = 10 => x = KT vở BT *a/ ABC, Â= 900 có AB2 = BC. HB AC2 = BC. HC b/ ABC, Â= 900 BC = Aùp dụng định lí 1 ta có: AB2 = BC. HB 32 = 5.x => x = 9/5 =1,8 y = 5- 1,8= 3,2 KT vở BT 1 2 2 2 2 1 1 1,5 1,5 1 1 1 1 1 1 ` 3/ Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động hs Nội dung Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Vẽ hình và Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 trong SGK - Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí - Cho hs làm bài tập ?1 -Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh - nhận xét - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 2 trang 66 SGK. - Gọi học sinh đọc định lí 3 trong SGK. -Y/c hs viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu tốn học - Cho học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ để chứng minh định lí. Làm Y/c hs giải bài tập ?2 theo nhóm? Hết tiết 2 - Đọc định lí 2 - Làm bài tập ?1 t theo nhóm (cùng phụ với góc ) nên DAHB DCHA. Dựa vào hình vẽ Tam giác vuơng cĩ Ta có: => 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2: Tam giác vuơng cĩ Chứng minh: Xét DAHB và DCHA có: (cùng phụ với góc ) Do đó: DAHB DCHA Định lí 3: Trong tam giác vuơng cĩ Chứng minh: Ta có: => 4. Củng cố: - Các hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuơng - Bài 4/69 Hình 7: ABC,  = 900. Aùp dụng định lí 2 ta có: A x = , y = = 4,4721 y 2 5. Dặn dị : C x 1 B - Học thuộc định lý 1 và 2 - Viết các hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuơng - Làm bài tập 5 sgk, hs khá làm thêm bt 5 sbt/90 - xem trước định lý 4 sgk Tiết 3 - Yêu cầu học sinh đọc định lí 4 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? * Dành hs khá - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh định lí? (Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago và hệ thức định lí 3) - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 3 trang 67 SGK. - giải thích phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. - Đọc định lí - Thảo luận nhóm và trình bày Theo hệ thức 3 ta có: - Theo dõi ví dụ 3 -Đọc phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. Định lí 4: Tam giác vuơng cĩ: Chứng minh: Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có: * Chú ý: SGK 4. Củng cố: - Nêu định lý các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - Viết các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó - Các hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuơng - Bài tập3 trang 69 SGK 5. Dặn dò: - Xem bài cũ, học thuộc các định lí. - Bài tập về nhà: 4; 5 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT - Chuẩn bị bài “Luyện tập”. E. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: LUYỆN TẬP Ngàydạy Tuần 2: Tiết 4 I. Mục tiêu: -Củng cố các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, Các hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuơng. - Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - GD hs tính cẩn thận, chính xác, sự siêng năng, chăm chỉ, tư duy logich, lâp luận chặt chẽ. II. Chuẩn Bị: GV: thước thẳng, compa, êke. HS: thước thẳng, compa, êke. Ôân lại định lý Pi-ta-go III. Phương pháp: Trực quan, thực hành, nhóm, đàm thoại, nhóm IV. Hoạt động dạy và học: 1/ Ổn định lớp: 2/ KTBC: Đề Đáp án Điểm *HS1: (hsTB). viết hệ thức và tính các đại lượng trong các hình H.1 H.2 * HS2: (hs khá) viết hệ thức và tính các đại lượng trong các hình H.3 H.4 Hình 1: h2 = b'c' h = = 8 Hình 2: ah = bc h = = 4,8 KT vở BT Hình 3: c = = 8.545 b = = 12.207 Hình 4: h = = 1.443 KT vở BT 2 2 2 2 2 2 1,5 1.5 2 2 1 3/ Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình BT 5-sgk -Để tính AH ta làm thế nào? -Tính BH? -Tương tự tính CH -Nhận xét, chốt lại cách làm - Vẽ hình Áp dụng theo định lí 4 Áp dụng định lí 2 Bài 5/tr60 SGK Áp dụng định lí 4 với tam giác vuơng ABC ta có: => Áp dụng định lí 2 ta có: BH = 1,92 CH = 1,44 - Gọi một học sinh đọc nội dung bài 4/tr70 SGK? -chứng minh DDIL là tam gíac cân cần chứng minh những gì? -Theo em chứng minh theo cách nào là hợp lí? Vì sao? Y/c hs YTrình bày phần chứng minh * (dành hs khá) ? Muốn chứng minh không đổi thì ta làm sao? - Đọc đề và vẽ hình Cạnh DI = DL hoặc - Chứng minh DI = DL vì có thể gán chúng vào hai tam giác bằng nhau. - Trình bày bài chứng minh. - c/m bằng một yếu tố không đổi. Trình bày bài giải b. không đổi Trong DLDK có DC là đường cao. mà DI = DL và DC là cạnh hình vuông ABCD nên không đổi. Vậy: không đổi. Bài 4/tr70 SGK -- Giải -- a. Chứng minh DDIL là tam giác cân Xét DDAI và DLCD ta có: Do đó DDAI = DLCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng) => DDIL cân tại D 4. Củng cố: - Nªu c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm ? KiÕn thøc ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp trªn - Định lý 2 và định lý 4 - Tính chất của tam giác cân 5. Dặn dị: - ¤n tËp vµ ghi nhí c¸c hƯ thøc trong tam gi¸c vu«ng - Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Khi ¸p dơng c¸c hƯ thøc cÇn xem xÐt hƯ thøc nµo phï hỵp nhÊt víi ®Ị bµi th× vËn dơng hƯ thøc ®ã ®Ĩ thùc hiƯn tÝnh - Chuẩn bị bài phần luyện tập RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 3 Tiết 5 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. - GD hs tính cẩn thận, chính xác, sự siêng năng, chăm chỉ, tư duy logich, lâp luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị: GV:Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm. HS: compa, êke. Ôân lại định lý Pi-ta-go, các hệ thức trong tam giác vuông III. Phương pháp: Trực quan, thực hành, nhóm, đàm thoại, nhóm IV. Hoạt động dạy và học: 1/ Ổn định lớp: 2/ KTBC: Đề Đáp án Điểm * HS1: (HS TB) TÝnh x, y trong h×nh vÏ. * HS2 (HS khá). Tìm x,y Tam giác vuông có: y2 = 72 + 92 = 130 ( ®/l Pitago) Þ y = x.y = 7.9 (®/l 3) Þ x = KT vở BT Tam giác vuông có: 32 = 2.x (®/l 3) Þ x = 4,5 y2 = x(2 + x) (®/l 1) y2 = 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25 Þ y = 5,41 KT vở BT 1 3 1 3 2 1 2 1 2 1 1 2 3/ Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động hs Nội dung Đ­a ®Ị bµi trªn b¶ng -y/c hs làm Bµi tËp 3a trang 90 SBT nghiªn cøu thùc hiƯn Bµi tËp 3a) trang 90 SBT Tam giác vuông có x2 = 4.9 (®/l 2) Þ x = 36 y = ( hoỈc y2 = 9.13 Þ y = ) Bµi tËp 3a) trang 90 SBT Ta cã y = = 10 ®/l Pitago) x.y = 6.8 (®l 3) Þ x = 48 : 10 = 4,8