Giáo án Hình học 9 - Học kì II - Tiết 46: Cung chứa góc

Tuần 23Tiết46 Cung chứa góc A-Mục tiêu: + Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc . Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 . + Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng . + Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho trước . + Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo và kết luận . B-Chuẩn bị 1. Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ vẽ sẵn hình ? 1 ( sgk ) , thước thẳng , com pa . Bảng phụ ghi Kết luận , cách vẽ cung chứa góc . 2. Trò : Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông , quỹ tích đường tròn , định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . C-Tiến trình bài giảng: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I-Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu một HS đọc bài toán trong SGK Vẽ hình lên bảng N3 C D N2 N1 O N3 Hỏi : Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O;N2O;N3O ? Hãy chứng minh 3 điểm đó thuộc 1 đường tròn ? Hãy vẽ đường tròn đó ? Đó là trường hợp góc =900 Nếu thì sao ? Yêu cầu HS làm ?2 Hãy dự đoán quĩ đạo điểm M ? Ta sẽ chứng minh quĩ tích cần tìm là 2 cung tròn. Vẽ hình như sgk để chứng minh A M B O H d m y x Hướng dẫn HS xây dựng bài : Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB . Góc BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ? Vì sao ? Có góc cho trước tia Ax cố định . O phải nằm trên tia Ay Ax tia Ay cố định. O có quan hệ gì với A,B ? Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của AB O là điểm cố định không phụ thuộc vị trí điểm M. (O<<1800 nên Ay không thể vuông góc AB và bao giờ cũng cắt trung trực AB). Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O , bán kính OA. Hình 40a ứng với góc nhọn , 40b ứng với góc tù b) phần đảo vẽ hình 41 lên bảng và hướng dẫn HS chứng minh như SGK. c) Kết luận : Nêu kết luận rồi yêu cầu học sinh đọc lại và ghi nhớ Nêu chú ý , yêu cầu HS đọc lại 2) cách vẽ cung chứa góc Muốn vẽ cung chứa góc trên đoạn AB cho trước ta phải làm thế nào ? vẽ hình lên bảng , yêu cầu HS vẽ vào vở II.Cách giải bài toán qũi tích (4p) Qua bài toán trên muốn chứng minh quĩ tích các điểm có tính chất T là hình H ta phải làm như thế nào ? Trong bài toán trên hãy cho biết tính chất T, hình H ở đây là gì ? II-Bài mới: 1. Bài toán (sgk) N1O= N2O = N3O Các tam giác CN1D , CN2O ,CN3O là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD nên : N1O= N2O = N3O = CD/2 (theo tính chất tam giác vuông) suy ra N1, N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn (O;CD/2) hay đường tròn đường kính CD. Vẽ đường tròn Làm như SGK hướng dẫn : Dịch tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh của góc trên cả 2 nửa mặt phẳng Điểm M chuyển động trên 1 cung tròn có cả 2 mút A,B Vẽ hình vào vở O phải cách đều A,B O nằm trên đường trung trực của AB Làm theo GV hướng dẫn Đọc lại kết luận Đọc lại chú ý (sgk) -vẽ tia Ax sao cho góc BAx = -Vẽ tia Ay vuông góc Ax ,O là giao điểm của Ay với d -vẽ cung AmB, tâm O , bán kính OA , cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. -vẽ cung đối xứng với cung AmB qua AB 2 cung đó là cung cần dựng +vẽ hình vào vở Ta cần chứng minh 3 phần : thuận , đảo , kết luận (như sgk) T là nhìn AB dưới 1 góc vuông H là cung chứa góc dựng trên đoạn AB III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà củng cố (7p) Bài tập 45 (sgk) Hướng dẫn học sinh vẽ hình A B C D O O1 D1 Trong các điểm trên thì điểm nào cố định điểm nào di động ? O quan hệ với AB như thế nào ? Quĩ tích của O là gì ? O có thể trùng với A,B không? Vậy quĩ tích của O chính là đường tròn đường kính AB trừ A,B. .Hướng dẫn về nhà (2p) Nắm xững bài toán cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán cung chứa góc. Bài tập : 44,46,47,48 (sgk) Ôn cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp , các bước dựng hình.