Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 37: Góc ở tâm, số đo cung

Tuần 19Tiết37 Ngày soạn 14/1/07 Ngày dạy 17/1/07 Góc ở tâm . Số đo cung A-Mục tiêu: - Học sinh nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bị chắn . - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo ( độ ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đường tròn . HS biết suy ra số đo ( độ ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600 ) - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo ( độ ) của chúng . - Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung ” - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . B-Chuẩn bị Thày : Soạn bài chu đáo - Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thước kẻ , com pa , thước đo góc . Trò : Nắm chắc cách đo góc bằng thước đo góc , đọc trước bài , dụng cụ học tập . C-Tiến trình bài giảng: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 8’ 10’ Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách dùng thước đo góc để đo một góc . Học sinh dùng thước để đo góc vẽ trên bảng II-Bài mới: - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa . - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì 2 : Số đo cung - Hãy dùng thước do góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? 8’ - Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . 3 : So sánh hai cung - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . 7’ - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ 4 : Khi nào thì sđ = sđ+ sđ - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . 7’ - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ?2 ( sgk) - Làm theo gợi ý của sgk . GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại . Học sinh lên bảng thực hiện II-Bài mới: 1 : Góc ở tâm Định nghĩa ( sgk ) là góc ở tâm ( đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn ) - Cung AB kí hiệu là : Để phân biệt hai cung có chung mút đ kí hiệu hai cung là : - Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . - Với a = 1800 đ mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , góc AOB chắn cung nhỏ AmB , góc COD chắn nửa đường tròn . 2 : Số đo cung Định nghĩa : ( sgk ) Số đo của cung AB : KH sđ sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ Chú ý ( sgk ) 3 : So sánh hai cung - Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . - Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđsđ +) nếu sđsđ 4 : Khi nào thì sđ = sđ+ sđ Cho ( O ; R ) và 1 cung AB C ẻ đ sđ = sđ+ sđ Khi C ẻ cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB đ theo công thức cộng góc ta có : theo tính chất của góc ở tâm ta có sđ = sđ+ sđ ( đcpcm) Định lý ( sgk ) 5’ III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà a) Củng cố : Số đo cung là gì ? đo bằng đơn vị nào ? dựa theo yếu tố nào ? Nếu điểm C nằm trên cung AB thì ta có công thức nào ? Giải bài tập 1 ( 68 - sgk ) b) Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . Giải bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) HD : BT 2 ( sử dụng góc đối đỉnh , góc kề bù ) BT3 đo góc ở tâm đ số đo cung tròn