Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần1 Tiết 1 Ngày soạn: 4/9/2007 Ngày dạy: Một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông A-Mục tiêu : -Học sinh nắm được hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ,nắm được hệ quả của nó ,nắm được mối liên hệ của đường cao trong tam giác -Rèn luyện tư duy hình học trong tam giác vuông B-Chuẩn bị: *Thầy : -Bảng phụ có vẽ tam giác vuông và hệ thức của định lí -Giáo án và một số bài tập ứng dụng -Thước thẳng ,com pa *Trò : -Các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông -Thước thẳng ,com pa C-Tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 15’ 10’ GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: -Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông -Phát biểu và viết hệ thức của định lí PITAGO II-Bài mới: 1)hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền , - Học sinh nêu Định lí -Học sinh vẽ hình minh họa ?-có Những đại lượng nào ?Học sinh nhận xét và nêu cách chứng minh ?Trên hình vẽ có các tam giác vuông nào ?Tam giác vuông nào đồng dạng ? Xét tam giác vuông AHC ? BAC => =>AC2=? => b2=ab’Tương tự =>c2?ac’ Ví dụ 1 Học sinh đọc nội dung và yêu cầu ví dụ 1 ?Nêu hướng chứng minh b2+c2?a(b’+c’)?a.a?a2 Hay a2 ? b2+c2 2)Một số hệ thức liên quan tới đường cao 15’ Định lí2: Học sinh đọc định lí 2 ?Nêu cách chứng minh định lí 2 Ta có Δ AHB ?Δ CHA (???) => hay h2?b’.c’ VD2 -Học sinh quan sát hình vẽvà nhận xét ?Có các tam giác vuông nào ?Muốn tính AC ta phải tính các đoạn nào AB=? đoạn này đã biết chưa ? BD=? đoạn này đã biết chưa ? Theo định lí 2 ta có BD2?AB.BC=> BC=? =? => chiều cao của cây là AC=? 5’ -Học sinh phátbiểu 3 trường hợp đồng dạng của tam giác -Học sinh Phát biểu và viết hệ thức của định lí PITAGO II-Bài mới: 1)hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền , Định lí1: Cho Δ ABC vuông tại ta Acó b2=ab’ .c2=ac’ Chứng minh : Xét tam giác vuông AHC và BAC ta có -Góc A=góc H =900 -có chung góc nhọn C =>Δ AHC ~ Δ BAC => =>AC2=BC.HC hay b2=ab’ Tương tự ta có c2=ac’ Ví dụ 1 theo định lí 1 ta có b2+c2=a(b’+c’)=a.a =a2 Hay a2 = b2+c2 2)Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí2: Với quy ước trên ta có .h2=b’.c’ ?1: Ta có Δ AHB ~ Δ CHA (???) => hay h2=b’.c’ VD2 Ta có Δ ADC vuông tại D theo định lí 2 ta có BD2=AB.BC=> BC= = Vậy chiều cao của cây là AC=AB+BC=1,5+3,375 =4,875m III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : ?-Phát biểu nội dung định lí 1 ?-Phát biểu nội dung định lí 2 *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 1,2/68 *Hướng dẫn bài 1/68 Theo định lí pi ta go ta có (x+y)2=62+82=102 =>x+y=10theo định lí 2 ta có 62=10.y =>y=3,6 82=10.x =>x=6,4