Giáo án Hình học 9 - Chương IV: Hình trụ, hình nón, hình cầu - Trường THCS Trần Quốc Toản

dụng cụ này? +Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ? Bài 17/117SGK. Giải: -Trong tam giác vuông OAC ta có và AC = a nên . +Độ dài đường tròn (O;) là: C = Do đó : Bài 23/119SGK. Giải: Diện tích của mặt xung quanh hình nón khai triển là: Squạt == Sxq.nón mà Sxq.nón= nên = Vậy sin = 0,2514028 Bài 27/119 SGK. Giải: a) Thể tích của hình trụ là: Thể tích của hình nón là: Thể tích của vật dụng là: b)Diện tích xung quanh của hình trụ là: Diện tích xung quanh của hình nón là: Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: 3) Củng cố: Thông qua bài tập. 4) Dặn dò :(2phút) -Làm các bài tập 24,26,29 trang 119,120 SGK. Tiết 62 HÌNH CẦU I. Mục tiêu Khái niệm về hình cầu (tâm, bán kính, mặt cầu) Khái niệm đã học trong địa lý 6 (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ) Cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Các ứng dụng II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Cơng thức tính Sxq, Stp, Vhình nĩn . Sửa bài tập 29; cách tính Sxq, Stp, Vhình nĩn cụt ; sửa bài tập 25 3/ Bài mới : A. Hình cầu Hoạt động 1 : Hình cầu Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng ?1 Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R một vịng quanh đường kính AB cố định thì phát minh hình gì ? 1 - Hình cầu Hình cầu : quay nửa đường trịn tâm O bán kính R một vịng quanh đường kính AB cố định O : tâm, R : bán kính của hình cầu Nửa đường trịn khi quay tạo nên mặt cầu Hoạt động 2 : Mặt cắt Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng ?2 Điền vào ơ trống sau khi quan sát hình 103 (SGK trang 121) Cắt một hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì mặt cắt cĩ dạng hình gì ? 2 - Mặt cắt Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được : Một đường trịn bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm hình cầu (gọi là đường trịn lớn) Một đường trịn bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng khơng đi qua tâm hình cầu VD : Trái đất được xem là một hình cầu (h.104), đường trịn lớn là đường xích đạo Hoạt động 3 : Tọa độ địa lý Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng - Thế nào là đường trịn lớn ? Đường vĩ tuyến ? Đường kinh tuyến ? - Làm cách nào để xác định tọa độ một điểm trên bề mặt địa cầu ? - Vĩ tuyến gốc : đường xích đạo - Kinh tuyến gốc : kinh tuyến đi qua thành phố Greenwich Luân Đơn 3 - Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Tọa độ địa lý - Đường trịn lớn (đường xích đạo) chia địa cầu thành bán cầu Bắc và bán cầu Nam - Mỗi đường trịn là giao của mặt cầu và mặt phẳng vuơng gĩc với đường kính NB gọi là đường vĩ tuyến - Các đường trịn lớn cĩ đường kính NB gọi là đường kinh tuyến - Tìm tọa độ điểm P trên bề mặt địa cầu Kinh độ của P : số đo gĩc G’OP’ Vĩ độ của P : số đo gĩc G’OG (G : giao điểm của vĩ tuyến qua P với kinh tuyến gốc; G’: giao điểm của kinh tuyến gốc với xích đạo; P’ : giao điểm của kinh tuyến qua P với xích đạo) VD : tọa độ địa lý của Hà Nội 105048’ đơng 20001’ bắc 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 36/SGK trang 126 Tiết 63 DIỆN TÍCH MẶT CẦU - THỂ TÍCH HÌNH CẦU I. Mục tiêu Khái niệm đã học trong địa lý 6 (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ) Cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Các ứng dụng II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Cơng thức tính Sxq, Stp, Vhình nĩn . Sửa bài tập 29; cách tính Sxq, Stp, B. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Hoạt động 1 : Diện tích mặt cầu Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng Cơng thức tính diện tích mặt cầu 1 – Diện tích mặt cầu S = 4R2 hay S =d2 R : bán kính d : đường kính mặt cầu VD : SGK trang 122 Hoạt động 2 : Thể tích hình cầu Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng ?1 Đặt hình cầu vào hình trụ, đổ nước cho đầy nhẹ nhàng nhấc hình cầu ra - So sánh chiều cao cột nước cịn lại với chiều cao hình trụ - Độ cao cột nước cịn lại chỉ bằng chiều cao của hình trụ do đĩ : thể tích hình cầu bằng thể tích hình trụ - Vhình cầu = ĠVhình trụ = .2R3 =R3 2 - Thể tích hình cầu V = R3 VD : SGK trang 123 Hoạt động 3 : Bài tập Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng Bài tập 33 Bài tập 34 Bài tập 35 Tính diện tích bề mặt khối gỗ hình trụ và hai nửa hình cầu khoét rỗng (diện tích cả ngồi lẫn trong) Trắc nghiệm điền vào ơ trống Chọn câu e (trang 132) Diện tích bề mặt vật thể gồm diện tích xung quanh của hình trụ (bán kính đường trịn đáy r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm) Sxq (hình nĩn) = IJrh = IJr.2r = 4r2 Shình cầu = Ĵr2 Diện tích cần tính : 4r2 + 4r2 = 8r2 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 37/SGK trang 126 @&? Tiết 64- 65 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Vận dụng các cơng thức tính S, V hình cầu để giải bài tập và liên hệ được trong thực tế các ứng dụng II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III. Quá trình hoạt động trên lớp: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: Tiết 64 Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu (giải thích các kí hiệu trong cơng thức). Sửa bài tập 36, 37 Bài 36/126 Loại bĩng Quả bĩng trịn Quả khúc cơn cầu Đường kính 42,7 mm 7,3 cm Độ dài đường trịn lớn 134 mm 23 cm Diện tích 57,3 cm2 168 cm2 Thể tích 40,8 cm2 205,5 cm2 Bài 37/126 Diện tích khinh khí cầu vì d = 11m nên S =d2 m2 3/ Bài mới : Luyện tập Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng - Bồn chứa xăng gồm những hình gì ? - Tính thể tích bồn - Dựa vào hình 112 SGK tìm tọa độ địa lý của các điểm A, B, C và D - Nêu cấu trúc của chi tiết máy - HS 1 hình trụ và 1 hình cầu h = 3,62 m r = 0,9 m R = 0,9 m Hình trụ : r = x Hình cầu : R = x Tiết 65 A : kinh tuyến gốc B : 1050 đơng a/ Chênh lệch giờ giữa A, B b/ Nếu ở A là 12 giờ trưa c/ Nếu ở B là 5 giờ chiều - HS đọc đề, vẽ hình - GV hướng dẫn a/ Tìm các yếu tố gĩc bằng nhau trong hai tam giác b/ AM.BN = R2 AM = ? (HS : MP) BN = ? (HS : NP) AM.BN = ? c/ Tính = ? MON ~APB (cmt) (HS : k2) Xác định k (HS : ) Vẽ MK // AB thì tứ giác ABKM là hình chữ nhật Ta được MK = AB = 2R Tính KN để suy ra MN d/ Quay nửa đường trịn APB 1 vịng quanh AB sinh ra hình gì ? Tính V - Tổ chức cho HS hoạt động nhĩm câu a : nhĩm I câu b : nhĩm II câu c : nhĩm III câu d : nhĩm IV KN = BN - BK = BN - AM = 2R - Bài 38 Vtrụ Ľr2h Ľ(0,9)2.3,62 9,21 (m3) Vcầu =Ġ
R3 Ľ
(0,9)3 3,05 (m3) V = Vtrụ + Vcầu 9,21 + 3,0512,26 (m3) Bài 39 Tọa độ của A : 300 đơng 600 bắc Tọa độ của B : 200 tây 00 Tọa độ của C : 600 đơng 600 nam Tọa độ của D : 300 đơng 200 nam Bài 40 a/ Ta cĩ : h + 2x = 2a (vì AA’= OA + O’A’+ OO’ và OO’ = 2x, OA = O’A’= a) b/ S = 2.x.h + 4x2 = 2.x(h + 2x) = 4.a.x V = x2.h +.x3 = 2x2(a - x) + .x3 = 2x2a - .x3 Bài 41 a/ Sự sai khác giữa A và B là 10 giờ b/ B : 10 giờ tối c/ A : lúc 7 giờ sáng Bài 42 a/ MON ~APB MON = APB = 900 và OMN = PAB b/ Chứng minh: AM.BN = R2 AM.BN = MP.NP MP.NP = OP2 = R2AM.BN = R2 c/ Khi AM = do MON ~APB thì Ta cĩ : AM.BN = R2 và AM = Vẽ MK // AB thì MKBN MN2 = MK2 + NK2 = (2R)2 + d/ Nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh ra 1 hình cầu V = R3 4/ Hướng dẫn về nhà : Soạn trước ơn tập chương IV (bài tập 44, 45, 47, 48) @&? Tiết 66-67 ƠN TẬP CHƯƠNG IV I. Trắc nghiệm Câu 1 : Một hình trụ cĩ đường kính đáy 4cm và chiều cao là 6cm thì cĩ diện tích xung quanh là : A. 12 (cm2) B. 24 (cm2) C. 48 (cm2) D. 96 (cm2) Câu 2 : Một hình nĩn cĩ đường kính 6cm và đường sinh 5cm thì cĩ diện tích xung quanh là A. 15 (cm2) B. 30 (cm2) C. 60 (cm2) D. 120 (cm2) Câu 3 : Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10 và phần diện tích tồn phần của nĩ là 14. Bán kính đường trịn đáy là : A. 2 B. C. 4 D. 16 Câu 4 : Diện tích xung quanh của một hình nĩn là 100và phần diện tích tồn phần của nĩ là 136. Bán kính đường trịn đáy là : A. B. C. 6 D. 6 Câu 5 : Thể tích của một hình nĩn bằng 432 (cm3), bán kính đáy của nĩ bằng 12cm thì cĩ chiều cao bằng : A. 9cm B. 18cm C. 90cm D. 108cm Câu 6 : Thể tích của một hình trụ bằng 192 (cm3), bán kính đáy của nĩ bằng 4cm thì cĩ chiều cao bằng : A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm Câu 7 : Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy bằng r. Biết diện tích xung quanh hình nĩn bằng diện tích của nĩ. Độ dài đường sinh bằng : A. r B. r C. r D. 2r Câu 8 : Cho hình trụ và hình nĩn cĩ cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Tỉ số là : A. B. C. D. 1 Bài 9 : Cho hình trụ cĩ bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Biết diện tích xung quanh bằng thể tích, giá trị của a là : A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 Bài 10 : Một hình nĩn cĩ r = 3 , h = 4 , l = 5. Người ta cắt hình nĩn này theo đường sinh được hình quạt. Độ dài cung hình quạt là : A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 II. Các bài tốn Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 3cm, AC = 5cm quay một vịng quanh cạnh BC cố định a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đĩ b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình ấy Bài 2 : Cho tam giác ABC, và AC = 3cm quay một vịng quanh cạnh AC a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đĩ b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình ấy Bài 3 : Cho đường trịn (O ; R) cĩ AB là đường kính. S là 1 điểm ở bên ngồi đường trịn. Các đoạn thẳng SA, SB lần lượt cắt đường trịn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN a/ Chứng minh : SňAB b/ Chứng minh : 4 điểm S, M, H, N cùng thuộc một đường trịn c/ SH cắt AB tại K. MK cắt đường trịn (O) tại P. Chứng tỏ B là điểm chính giữa của cung NP, suy ra : NP // SH Bài 4 : Cho tam giác ABC vuơng ở A. Vẽ đường trịn (O) đường kính AC cắt BC ở H. Gọi I là trung điểm của HC và tia OI cắt đường trịn (O) tại F a/ Chứng minh : tứ giác ABIO nội tiếp b/ Chứng minh : AF là phân giác gĩc HAC c/ AF cắt BC tại D. Chứng tỏ : BA = BD Bài 5 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc đều nhọn nội tiếp trong (O). Gọi D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB và cung AC. DE cắt AB tại H và AC tại K a/ Chứng minh :ĠAHK cân b/ Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh : AʼnDE c/ Chứng minh : tứ giác CEKI nội tiếp, suy ra : IK // AB