Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2: Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ và hàm số logarit

p không làm được có thể trao đổi với bạn hoặc nhờ giáo viên hướng dẫn + Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện lên hoàn thiện bài làm của nhóm mình, học sinh nhóm khác trao đổi để nhận xét bài của bạn. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Dựa vào bài làm của học sinh và những thắc mắc cần tháo gỡ, giáo viên chuẩn hóa lời giải và giúp đỡ học sinh giải quyết các bài tập chưa làm được. + Sản phẩm: Là bài tập mà các nhóm học sinh đã thực hiện . Tương tự giáo viên cho học sinh hoàn thiện bài tập phần vận dụng và vận dụng cao trong hệ thống bài tập về nhà. TIẾT 16: HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG. 1. Mục tiêu Học sinh khắc sâu các kiến thức trong chương và những ứng dụng của các kiến thức đó trong thực tế. 2. Nội dung, phương pháp tổ chức Hoạt động 1: Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo ba nhóm. Mỗi nhóm sẽ được phát 8 tấm tam giác có các phép tính lôgarit trên các cạnh. Tổ chức: Giáo viên yêu cầu các nhóm xếp các tam giác sao cho các cạnh sát nhau của hai ta giác bất kì có giá trị bằng nhau và khi lắp ghép lại được một khối đa diện khép kín như hình vẽ minh hoạ trên slide. Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: 3. Sản phẩm Ba khối bát diện đều của các nhóm. Học sinh nắm chắc các quy tắc tính và tính chất của lôgarit. Hoạt động 2: 1. Mục tiêu Tìm hiểu ứng dụng của lôgarit trong khảo cổ học. 2. Nội dung, phương pháp tổ chức Chuyển giao: Giáo viên nêu ra một ứng dụng của ligarit trong thực tế là dùng phương pháp C14 để tính được niên đại của một cổ vật. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế về tính niên đại liên quan đến lôgarit. Nội dung: Khảo cổ học: Tính được niên đại của một cổ vật dựa vào phương pháp C14. Nội dung phương pháp C14: Là phương pháp xác định niên đại tuyệt đối (tuổi theo niên lịch) của di vật hay di tích khảo cổ dựa trên cơ sở khoa học : 1. Nguyên tử Carbon được hấp thu bởi mọi cơ thể đang sống (chất liệu hữu cơ) 2. Tỉ lệ giữa Carbon phóng xạ (C14 – không bền vững với 8 notron) và Carbon “chuẩn” (bền vững với 6 notron) được coi là không thay đổi theo thời gian trong môi trường tự nhiên. Điều này chứng tỏ khi cơ thể đang sống, tỉ lệ giữa C14 và C12 trong cơ thể bằng với tỉ lệ giữa C14 và C12 ở môi trường xung quanh. 3. Khi cơ thể chết đi, cơ thể đó không những ngừng hấp thu những nguyên tử Carbon mới mà còn bắt đầu quá trình phân rã của nguyên tử C14 đã có (phân rã thành Nitrogen 14). Đây là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi tỉ lệ giữa C14 và C12 trong cơ thể chết này. Tỉ lệ càng thấp (ít số C14 do phân rã) thì thời gian chết của cơ thể đấy càng lâu. 4. Sự phân rã của C14 có tỉ lệ và mức độ cố định. Trước đây Libby, nhà hóa học người Mỹ xác định phải mất khoảng 5.568 năm để cho một nửa số C14 trong các mẫu phân tích (lấy từ các cơ thể hữu cơ đã chết trong di tích khảo cổ học) phân rã. Hiện nay người ta đã xác định chu kỳ bán phân rã của C14 là 5.730 năm. 5. Dựa vào chu kỳ bán phân rã của C14 đã xác định này, chúng ta có thể tính được thời gian từ khi cơ thể hữu cơ chết đi đến thời điểm hiện tại bằng cách đo tỉ lệ đồng vị Carbon còn lại. Sau 5.730 năm lượng C14 giảm còn một nửa thì sau 23.000 năm lượng C14 sẽ chỉ còn 1/6 so với ban đầu. Như vậy dùng công thức tính toán ta có thể biết một vật hữu cơ 3000 năm tuổi sẽ có lượng Carbon 14 còn lại là 69.565% . Và ngược lại nếu đo được lượng C14 còn lại là 69.565 % trong một vật hữu cơ trong di tích khảo cổ học thì sẽ biết được thời điểm mà vật đó chết (cách đây 3000 năm). Công thức: t=T.lnM0Mln2 Trong đó: M0M:Tỉ lệ C14 còn lại so với C14 ban đầu lúc vật chưa phân rã. T=5730 năm :Chu kì bán rã của Cacbon Ví dụ: Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon 714C đã bị phân rã thành các nguyên tử  717N. Cho biết chu kỳ bán rã của 714C là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu ? Giải: t=T.lnM0Mln2=5730.ln100-87,5100ln2=16710 năm. 3. Sản phẩm Học sinh thấy được ứng dụng thực tiễn của lôgarit. Hoạt động 3: 1. Mục tiêu Học sinh tìm hiểu thêm được các ứng dụng của lôgarit trong thực tế. 2. Nội dung, phương pháp tổ chức Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu ba nhóm về nhà tìm hiểu trước về các ứng dụng của lôgarit trong thực thế ở tiết trước. Phương pháp tổ chức: Cho các nhóm lên thuyết trình về sản phẩm của nhóm mình. Đánh giá: Giáo viên cho các nhóm nhận xét sản phẩm của nhóm khác và nêu đánh giá chung. Sau đó cho các nhóm tra đổi sản phẩm để bổ sung thêm vào bài của nhóm mình. 3. Sản phẩm a) Tính độ pH pH là chỉ số đo độ hoạt động (hoạt độ) của các ion hiđrô (H+) trong dung dịch và vì vậy là độ axít hay bazơ của nó. Trong các hệ dung dịch nước, hoạt độ của ion hiđrô được quyết định bởi hằng số điện ly của nước (Kw) = 1,008 × 10−14 ở 25 °C) và tương tác với các ion khác có trong dung dịch. Do hằng số điện ly này nên một dung dịch trung hòa (hoạt độ của các ion hiđrô cân bằng với hoạt độ của các ion hiđrôxít) có pH xấp xỉ 7. Các dung dịch nước có giá trị pH nhỏ hơn 7 được coi là có tính axít, trong khi các giá trị pH lớn hơn 7 được coi là có tính kiềm. Mặc dù pH không có đơn vị đo, nhưng nó không phải là thang đo ngẫu nhiên; số đo sinh ra từ định nghĩa dựa trên độ hoạt động của các ion hiđrô trong dung dịch. Công thức để tính pH là: pH=log10[H+] [H+] biểu thị hoạt độ của các ion H+ (hay chính xác hơn là [H3O+], tức các ion hiđrônium), được đo theo mol trên lít (còn gọi là phân tử gam). Trong các dung dịch loãng (như nước sông hay từ vòi nước) thì hoạt độ xấp xỉ bằng nồng độ của ion H+. Ứng dụng trong nông nghiệp: Bảng thống kê khoảng pH phù hợp cho từng loại cây trồng: Cây trồng pH thích hợp Cây trồng pH thích hợp Bắp (Ngô) 5.7 – 7.5 Trà 5.0 – 6.0 Họ bầu bí 5.5 – 6.8 Cây tiêu 5.5 – 7.0 Bông cải xanh 6.0 – 6.5 Thuốc lá 5.5 – 6.5 Cà chua 6.0 – 7.0 Thanh long 4.0 – 6.0 Cà phê 6.0 – 6.5 Súp lơ 5.5 – 7.0 Cà rốt 5.5 – 7.0 Ớt 6.0 – 7.5 Cà tím 6.0 – 7.0 Nho 6.0 – 7.5 Cải bắp 6.5 – 7.0 Mía 5.0 – 8.0 Củ cải 5.8 – 6.8 Mai vàng 6.5 – 7.0 Cải thảo 6.5 – 7.0 Lúa 5.5 – 6.5 Cam quýt 5.5 -6.0 Lily 6.0 – 8.0 Cao su 5.0 – 6.8 Khoai tây 5.0 – 6.0 Cát tường 5.5 – 7.5 Khoai lang 5.5 – 6.8 Cẩm chướng 6.0 – 6.8 Hoa lan 6.5 – 7.0 Cẩm tú cầu 4.5 – 8.0 Hoa hồng 5.9 – 7.0 Đậu đỗ (đỗ tương) 6.0-7.0 Cúc nhật 6.0 – 8.0 Đậu phộng 5.3 – 6.6 Hành tỏi 6.0 – 7.0 Dâu tây 5.5 – 6.8 Gừng 6.0 – 6.5 Đậu tương 5.5 – 7.0 Dưa leo 6.0 – 7.0 Đồng tiền 6.5 – 7.0 Rau gia vị 5.5 – 7.0 Dưa hấu 5.5 – 6.5 Khoai mì (sắn) 6.0 – 7.0 Xà lách 6.0 – 7.0 Cây bơ 5.0 – 6.0 Bông 5.0 -7.0 Dưa chuột 6.5-7.0 Cây chè 4.5-5.5 Chuối 6.0-6.5 Hành tây 6.4-7.9 Cà chua 6.3-6.7 b) Hoạt động địa chất: Công thức tính độ chấn động M của một địa chấn M=logIIo Trong đó: I: Cường độ động đất (Biên độ những sóng địa chấn đo ở 100 km cách tâm chấn của cơn động đất). I0 :Cường độ của một “trận động đất chuẩn”. Ví dụ: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M=logA-logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản? Đáp số : 100. c) Ảnh hưởng của độ to nhỏ của âm đối với tai người. Cường độ âm thanh là lượng năng lượng được sóng âm truyền đi trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm. Đơn vị cường độ âm là oát trên mét vuông (ký hiệu: W/m2). Đối với tai con người, giá trị tuyệt đối của cường độ âm I không quan trọng bằng giá trị tỉ đối của I so với một giá trị I0 nào đó chọn làm chuẩn. Người ta định nghĩa mức cường độ âm L là lôga rít thập phân của tỉ số I/I0. L=10logII0 (dB) Bảng dưới đây cho khái niệm đơn giản về độ ồn trong môi trường xung quanh, đo bằng decibel: Hoàn toàn không nghe thấy gì 0dB Rạp phim cách âm, không có tiếng ồn ~ 50dB Văn phòng đang làm việc, sảnh yên tĩnh của khách sạn, nhà hàng ăn ~ 60dB Văn phòng ồn ào, siêu thị ~ 70dB Hội trường ồn ào, nhà in ~ 80dB Nhà máy sản xuất ~ 90dB Tiếng sét lớn ~ 120dB Ngưỡng đau ~ 130dB Hoạt động 4: Mục tiêu: Giúp phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh. Học sinh biết gắn các kiến thức đã học vào thực tiễn và giải quyết các bài toán thực tiễn đó. Nội dung và phương thức tổ chức: + Giáo viên chuyển giao: Cho học sinh 3 nhóm tìm tòi các bài toán trong thực tế có liên quan đến hàm logarit. Theo dự báo của Cục Thống kê dân số Hoa Kỳ, dân số thế giới vào ngày 1/1/2016 sẽ là 7.295.889.256 người, tăng thêm 78 triệu người (1,08 %) so với năm trước đó. Hiện nay, Trung Quốc là nước có số dân nhiều nhất thế giới, với  quy mô dân số là 1,36 tỷ người. Ấn Độ xếp thứ 2, với số dân lên tới 1,25 tỷ người. Hoa Kỳ đứng vị trí thứ 3, với quy mô dân số hơn 332 triệu người. Các nước Indonesia, Brazil, Pakistan, Nigeria, Bangladesh, Nga và Nhật Bản lần lượt đứng các vị trí tiếp theo trong danh sách 10 quốc gia có quy mô dân số lớn nhất trên thế giới. Việt Nam xếp thứ 13 thế giới, thứ 8 châu Á và thứ 3 Đông Nam Á về quy mô dân số. Theo đó, năm 2016, dân số Việt Nam là 91,9 triệu người. Theo thống kê dân số Ninh Bình năm 2015 là 965.358 người. Trên địa bàn tỉnh Ninh Bình có 2 dân tộc sinh sống, trong đó, đông nhất là dân tộc Kinh chiếm 99,5% dân số của tỉnh; ngoài ra còn có dân tộc Mường (0,5%). Bài 1. Dân số thế giới ước tính theo công thức . Trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi. Cho biết năm 2015 dân số Ninh Bình là 965.358 người. Hỏi năm 2025 Ninh Bình sẽ có bao nhiêu người?. ( tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,1%.). Bài 2. Một trận động đất ở Châu Á có cường độ 7 độ Richter. Một trận động đất ở Châu Mĩ có biên độ tối đa gấp 5 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Châu Mĩ ? + Hình thức: cho 1 ngày về tìm hiểu. + Tổ chức: sử dụng tiết tự chọn, cho học sinh các nhóm báo cáo. Các nhóm khác nhận xét, giáo viên đánh giá chung và giải quyết các vấn đề chưa giải quyết được. + sản phẩm: là những gì học sinh thu thập được trong ngày.