Giáo án dạy theo tuần Toán 9

; k) x2 + 1 Bài 2: (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) = 3xy + 2xy2 – 5 Thay x= - 5; y = - 2 vào biểu thức ta có: 3.(-5).(-2) + 2. (-5).(-2)2 – 5 = -15 Bài 3 để phép chia hết ta phải có m - 2 = 0 hay m = 2 4.Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm : . TỰ CHỌN 9 Ngày dạy:26/10/13 Tiết 8:RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A/MỤC TIÊU Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai . Kĩ năng - Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai . Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ III. Bài mới (33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 81 (15/SBT) (12 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách giải . - GV HD học sinh làm bài : + Quy đồng mẫu số sau đó biến đổi và rút gọn . + Dùng HĐT áp dụng vào căn thức phân tích thành nhân tử , rút gọn sau đó quy đồng và biến đổi, rút gọn . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . - HS, GV nhận xét - GV sửa (nếu cần) Rút gọn các biểu thức a) Ta có : ( vì a , b ³ 0 và a ạ b) b) Ta có : Bài tập 85 (16/SBT) (13 phút) - GV ra tiếp bài tập 85/SBT , gọi HS nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh thế nào ? từ đâu trớc ? - MTC của biểu thức trên là bao nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy đồng mẫu số, biến đổi và rút gọn . MTC: - Gọi một HS lên bảng làm - HS, GV nhận xét - Để P = 2 ta phải có gì ? hãy cho (1) bằng 2 rồi tìm x . a) Rút gọn P với x ³ 0 ; x ạ 4 Ta có : (1) b) Vì P = 2 ta có : Bình phơng 2 vế của ta có : x = 16( t/m đk) Bài tập 82 (15/SBT) (8 phút) - GV ra tiếp bài tập 82/SBT sau đó gọi HS nêu cách làm bài - Hãy biến đổi VT để chứng minh . - Theo phần (a) ta thấy P luôn luôn ³ bao nhiêu ? - Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng bao nhiêu . Đạt đợc khi nào ? a) Ta có : (đpcm) b) Theo phần ( a ) ta có : P = Vậy P nhỏ nhất bằng , đạt đợc khi . IV. Củng cố (10 phút) - Nhắc lại các phép biến đổi đã học, vận dụng nh thế nào vào giải bài toán rút gọn . - Nêu các dạng bài tập đã giải trong chuyên đề . -Cho HS giải bài tập 86/SBT *) Bài tập 86/SBT đ b) Với a > 0, ta có Q > 0 ú ú a > 4 Vậy Q > 0 khi a > 4 V. Hớng dẫn về nhà (1 phút) Xem lại các bài tập đã chữa . Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai . DẠY THÊM TOÁN 8 Ngày soạn:18/10/13 Ngày dạy: Buổi 2: ÔN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG I- Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác. 2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt các định lý về đường trung bình của tam giác để giải các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. 3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý vào giải các bài toán thực tế. II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình bài giảng. 1. Ổn đinh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: HS1:Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác của hình thang. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí đường trung bình của tam giác,của hình thang. 5 HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Hoạt động2:Bài tập Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là phân giác của góc D. Chứng minh ABCD là hình thang -GV yêu cầu HS vẽ hình? - Để chứng minh ABCD là hình thang thì cần chứng minh điều gì? - Nêu cách chứng minh hai đường thẳng song song Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A, Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuong cân tại B. Chứng minh ABDC là hình thang vuông GV hướng dẫn học sinh vẽ hình Yêu cầu HS thảo luận nhóm Đại diện 1 nhóm trình bày Bài tập 24:(sgk/80) HS: Đọc đề. GV: Hướng dẫn vẽ hình: Kẻ AD; CK; BQ vuông góc xy. Trong hình thang APQB: CK được tính như thế nào? Vì sao? HS: CK = (Vì CK là đường trung bình của hình thang APQB) Bài 21(sgk/80): Cho hình vẽ: A M N B D I C a) Tứ giác BMNI là hình gì ? b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT của bài toán. *Tứ giác BMNI là hình gì ?Chứng minh ? HS:Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiện HS:Nhóm khác nêu nhận xét *Còn cách nào chứng minh BMNI là hình thang cân nữa không ? HS:Trả lời GV:Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu  = 580. HS:Thực hiện theo nhóm bàn GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng thực hiện HS:Nhóm khác nhận xét I.Lý thuyết: 1.Định lí:Đường trung bình của tam giác Định lí1:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định nghĩa:Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. II.Bài tập: HS vẽ hình - Ta chứng minh BC//AD - Chỉ ra hai góc so le trong bằng nhau Ta có cân => B1 = D1 Mà ==>= => BC//AD Vậy ABCD là hình thang HS vẽ hình ABC vuông cân tại A=>=450 BCD vuông cân tại B=>=450 =>=900 , mà Ậ=900 =>AB//CD => ABDC là hình thang vuông Nhóm khác nhận xét Bài tập 24:(sgk/80) . Kẻ AP, CK, BQ vuông góc với xy. Hình thang ACQB có: AC = CB; CK // AP // BQ nên PK = KQ. Þ CK là trung bình của hình thang APQB. Þ CK = (AP + BQ) = (12 + 20) = 16(cm) Bài 21(sgk/80) D ABC (B = 900). Phân giác AD của góc A. GT M, N , I lần lượt là trung điểm của AD ; AC ; DC. a) Tứ giác BMNI là hình gì ? KL b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? Giải: a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có: MN là đường trung bình của tam giác ADC Þ MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng). Þ BMNI là hình thang . + DABC (B = 900) ; BN là trung tuyến Þ BN = (1). DADC có MI là đường trung bình (vì AM = MD ; DI = IC) Þ MI = (2). (1) (2) có BN = MI (= ). Þ BMNI là hình thang cân. (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau). b) DABD (B = 900) có BAD = = 290.Þ ADB = 900 - 290 = 610. Þ MBD = 610 (vì DBMD cân tại M). Do đó NID = MBD = 610 (theo đ/n ht cân). Þ BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190. 4.Củng cố,hướng dẫn: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đường trung bình của tam giác ,hình thang Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. -Học kĩ định lý ,định nghĩa đường trung bình của tam giác ,hình thang - Xem lại các bài học đã chữa. DẠY THÊM TOÁN 9 Ngày soạn :18/10/13 Dạy: Buổi 2: ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG . A Lí thuyết : Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1) a2=b2+c2 2) b2=a.b' ; c2=a.c' 3) h2= b'.c' 4)b.c=a.h 5) B- Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ;đường cao AH a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . Tính AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m . Tính AH ; AC ; BC ; CH .? Giải Sử dụng hình trên a; áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có: AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850 Trong tam giác vuông ABC Ta có : AH2 = BH. CH CH = = Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm) b; Xét tam giác vuông AHB ta có : AB2 = AH2 + HB2 (m) Xét tam giác vuông ABC có : AH2= BH .CH (m) BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m) Mặt khác : AB. AC = BC . AH (m) Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm ; tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này? Giải : Giả sử BC lớn hơn AC là 1 cm Ta có: BC- AC= 1 Và (AC + AB)- BC =4 Tính : AB; AC ; BC . Từ (AC + AB)- BC =4 Suy ra AB- ( BC- AC )= 4 AB- 1 = 4 Vậy AB = 5 (cm) Như vậy : Giải ra ta có : AC = 12( cm) Và BC = 13 (cm) Bài3: Cho tam giác vuông - Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4 ; cạnh huyền là 125 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? Giải: Ta sử dụng ngay hình trên Theo GT ta có : Theo định lí Pi Ta Go ta có : AB2 +AC2 = BC2= 1252 Giải ra : AC = 138,7 cm AB = 104 cm Mặt khác : AB2 = BH . BC Nên BH = CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm Bài 4 : Cho tam giác vuông tại A ; Cạnh AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường AC lần lượt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN ? Bài giải:Theo định lí Pi Ta Go ta có : BC = cm Vì BM là phân giác ABC Nên ta có : Vậy AM = cm N A M B C Vì BN là phân giác ngoài của góc B ta có : cm Cách khác: Xét tam giác vuông NBM ( Vì hai phân giác BM và BN vuông góc ) Ta có : AB2 =AM. AN =>AN =AB2 : AM = 62 : 3 = 12 cm Bài 5: Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ; Đường cao AH . Cho biết H nằm giữa B và M . AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC b; Chứng tỏ tam giác ABC vuong tai A ; Tính độ dài AM bằng cách tính sử dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông rồi so sánh kết quả Bài giải: A áp dụng định lí Pi Ta Go cho tam giác vuông AHB ta có: BH2 = AB2 - AH2=152 - 122= 92 Vậy BH =9 cm Xét trong tam giác vuông AHC ta có : 15 12 AC2 = AH2 +HC2 = 122 +162 =202 AC= 20 cm 16 b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 B C Vạy BC2 = 252= 625 H M AC2+ AB2 = 202 + 152 =225 Vậy BC2 = AC2+ AB2 Vậy tam giác ABC vuông ở A Ta có MC =BM = 12,5 cm ;Nên HM= HC -CM = 16- 12,5 = 3,5 cm AM2 = AH2 +HM2 = 122 + 3,52 =12,52 Vậy AM= 12,5 cm Thoã mãn định lí AM = BC : 2 =12,5 cm Hướng dẫn học ở nhà Xem kĩ các bài tập đã làm ở lớp Làm thêm các bài tập sau đây: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ; từ trung điểm D của của AB vẽ DE vuông góc với BC . C/M : EC2 - EB2 = AC2 Bài 2: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền là 122 cm . Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền ? Bài 3: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7 ; Đường cao ứng với cạnh huyền là 42 cm Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền ?