Giáo án dạy thêm Toán 9 - Buổi 3: Ôn tập phương trình bậc hai 1 ẩn - Năm học 2023-2024

Buổi 3: 22 ->27/1/2024 Ngày soạn: 19/1/2024 Dạy lớp: 9C Ngày dạy: 23/1/2024 Tiết 1: Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu: - HS được củng cố và khắc sâu cách giải PT bậc hai một ẩn: khuyết hạng tử bậc nhất, khuyết hạng tử tự do và dạng đầy đủ, giải phương trình quy về phương trình bậc hai. - HS có kỹ năng giải PT bậc hai bằng CT ngiệm TQ và thu gọn. - Nghiêm túc, chú ý học tập, có hứng thú với môn học II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài và làm BTVN III. Lên lớp:1. Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ) 2. Bài mới: Hoạt động của Gv-HS Nội Dung Bài 1: Giải phương trình sau: Bài 1: Giải phương trình sau: a. 9x4 – 10x2 + 1 = 0 a. 9x4 – 10x2 + 1 = 0 b. x4 – 8x2 – 9 = 0 b. x4 – 8x2 – 9 = 0 c. x – 7 x – 144 = 0 c. x – 7 x – 144 = 0 d, xx– 1,16+= 0,16 0 d, xx– 1,16+= 0,16 0 Gv: Cho hs nêu phương pháp làm cho từng câu hỏi. HS: Nêu phương pháp làm GV: Cho HS trình bày HS: Trình bày lời giải trên bảng. Hs dưới lớp làm vào vở. GV: Cho Hs nhận xét. Bài 2 Giải các PT sau: GV: Nhận xét, củng cố 14 1 a. 2 =−1 Bài 2: x−− 9 3 x 2x x2 −+ x 8 GV: Cho hs trình bày b. = trên bảng x+ 1 (x + 1)(x − 4) Hs: Trình bày bài làm 12 8 c. −=1 Gv: Nhận xét, củng cố x−+ 1 x 1 2x x 8x+ 8 d. −= x− 2 x + 4 x2 + 2x − 8 Tiết 2: Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh về giải phương trình bậc hai chứa tham số, tìm điều kiện có nghiệm hoặc chứng minh điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. - Rèn luyện kĩ năng tính toán. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài và làm BTVN III. Lên lớp:1. Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ) 2. Bài mới: Hoạt động của Gv-HS Nội Dung Gv: Cho hs nêu phương pháp làm Bài 3: Cho phương trình bậc 2: cho từng câu hỏi. x22−(2 m + 1) x + m = 0 (1) a)Giải phương trình với m = 1 HS: Nêu phương pháp làm b)Với giá trị nào của m phương trình (2) có GV: Cho HS trình bày 2 nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm , có nghiệm kép và Tìm nghiệm kép đó. HS: Trình bày lời giải trên bảng. Hướng Dẫn: Hs dưới lớp làm vào vở. a)Thay m = 1 vào pt (1) ta có PT: xx2 −3 + 1 = 0 GV: Cho Hs nhận xét. =( − 3)2 − 4 = 5 GV: Nhận xét, củng cố 3+− 5 3 5 PT có 2 nghiệm xx12==; 22 v i m=1 thì... ớ b) =(21)4m +2 − m 2 = 4 m 2 + 414 m + − m 2 = 41 m + Phương trình (1) có nghiệm kép  =0 1 = m = − 4 1 Với m =− phương trình có nghiệm 4 bm2+ 1 1 x = − = − = − Bài 4: 2a 2 4 Bài 4: Cho phương trình: Gv: Cho hs nêu phương pháp làm ()m−3 x2 − 2 mx + m + 2 = 0 (1); m là tham số. cho từng câu hỏi. a)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm HS: Nêu phương pháp làm b)Tìm giá trị của m để phương trình GV: Cho HS trình bày (1) có nghiệm duy nhất c)Tìm giá trị của m để phương trình HS: Trình bày lời giải trên bảng. (1) có hai nghiệm phân biệt Hs dưới lớp làm vào vở. d)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép GV: Cho Hs nhận xét. e)Tìm giá trị của m để phương trình (1) vô nghiệm GV: Nhận xét, củng cố f)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = -2. ĐK: m 3 Ta có ' = (-m)2 - (m - 3).(m + 2)=m+6 Để pt (1) có nghiệm ' 0 m + 6 0 m -6 Vậy phương trình (1) có nghiệm với m -6 b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất Ta có Nếu m = 3 thì p/trình (1) là p/trình 5 bậc nhất -6x + 5 = 0 có n0 duy nhất x = 6 Nếu m 3 thì phương trình (1) là phương trình bậc hai. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất '= 0 m + 6 = 0 m = -6 Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi m = 3 hoặc m = -6 Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh một số dạng toán vận dụng hệ thức vi et. - Rèn luyện kĩ năng tính toán. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài và làm BTVN III. Lên lớp:1. Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ) 2. Bài mới: Hoạt động của Gv-HS Nội Dung Gv: Cho hs nêu phương pháp làm cho Bài 5: Xét tổng a + b + c hoặc a - b + c rồi từng câu hỏi. tính nhẩm các nghiệm của các phương trình sau: HS: Nêu phương pháp làm a) 15x2 -17x + 2 = 0; b) 1230x2 - 4x - 1234 = 0; GV: Cho HS trình bày c) (2 - 3 )x2 + 2 3 x - (2 + 3 ) = 0; 2 HS: Trình bày lời giải trên bảng. Hs d) 5x - (2 - 5 )x - 2 = 0. ng D n: dưới lớp làm vào vở. Hướ ẫ a) Ta có 2 GV: Cho Hs nhận xét. a+ b + c =15 +() − 17 + 2 = 0 x = 1, x = 1215 GV: Nhận xét, củng cố 1234 b) Ta có a− b + c =0 x12 = − 1, x = 1230 c) Ta có a+ b + c =0 x12 = 1, x = − 7 − 4 3 2 d) Ta có a− b + c =0 x12 = − 1, x = Bài 6: 5 Gv: Cho hs nêu phương pháp làm cho Bài 6: Phương trình x2 −2 px + 5 = 0 . Có một từng câu hỏi. nghiệm bằng 2, tìm p và nghiệm thứ hai. Hướng Dẫn: HS: Nêu phương pháp làm Thay x1 = 2 v à phương trình ban đ ầu GV: Cho HS trình bày ta đ ư ợc : 1 4− 4pp + 5 = 0 = HS: Trình bày lời giải trên bảng. Hs 4 55 dưới lớp làm vào vở. T ừ xx12= 5 suy ra x2 == x1 2 GV: Cho Hs nhận xét. Bài 7: Cho phương trình : 22 GV: Nhận xét, củng cố x−()2 m + 1 x + m + 2 = 0 . Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn hệ thức : 3x1 x 2− 5() x 1 + x 2 + 7 = 0 Hướng Dẫn: Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm 22 xx12& là : ' = (2mm + 1) − 4( + 2) 0 4m22 + 4 m + 1 − 4 m − 8 0 7 4mm − 7 0 4 Theo hệ thức VI-ÉT ta có: x12+ x =21 m + 2 và từ giả thiết x12 x=+ m 2 3x1 x 2− 5() x 1 + x 2 + 7 = 0 . Suy ra 3(mm2 + 2) − 5(2 + 1) + 7 = 0 3mm2 + 6 − 10 − 5 + 7 = 0 m= 2( TM ) 2 3mm − 10 + 8 = 0 4 m= () KTM 3 Vậy với m = 2 thì phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn hệ thức : 3x1 x 2− 5() x 1 + x 2 + 7 = 0 Bài tập trắc nghiệm: 2 1. Giả sử xx12, là hai nghiệm của phương trình 2xx+ 3 − 10 = 0 .Khi đó tích xx12. bằng: 3 3 A. B. − C. −5 D. 5 2 2 2. Phương trình bậc 2 nào sau đây có nghiệm là : 32+ và 32− A. xx2 +2 3 + 1 = 0 B. xx2 −2 3 + 1 = 0 C. xx2 +2 3 − 1 = 0 2 3. Với giá trị nào của m thì phương trình x−2 x + 3 m − 1 = 0 có nghiệm xx12; thoả mãn 22 xx12+=10 4 4 2 2 A. m =− B. m = C. m =− D. m = 3 3 3 3 4. Phương trình nao sau đây có 2 nghiệm trái dấu: A. x2 – 3x + 1 = 0 B. x2 – x – 5 = 0 C. x2 + 5x + 2 = 0 D. x2+3x + 5 = 0 5. Cho phương trình x2 – 4x + 1 – m = 0, với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức: 5()x1+ x 2 − 4 x 1 x 2 = 0 A. m = 4 B. m = - 5 C. m = - 4 D. C. m = 5 6. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ? A. −5xx2 + 2 + 1 = 0 B. 2xx3 ++= 5 0 C. 4x2 + xy + 5 = 0 D.0xx2 − 3 + 1 = 0 7. Hệ số b’ của phương trình x2 −2() 2 m − 1 x + 2 m = 0 có giá trị nào sau đây ? A. 21m− B. −2m C. −−2() 2m 1 D. 12− m 8. Cho phương trình : ax2 + bx + c =00() a . Nếu b2 −=40 ac thì phương trình có nghiệm là a −b c 1 b A. xx= = − B. xx== C. xx= = − D. xx= = − . 12 2b 122a 12 a 12 2 a 9. Phương trình xx2 −6 − 1 = 0 có biệt thức ∆’ bằng A. –8 B. 8 C. 10 D. 40 10. Phương trình 2xx2 − 4 + 1 = 0 có biệt thức ∆’ bằng A. 2 B. –2 C. 8 D. 6 1 11. Phương trình xx2 + + = 0 có một nghiệm là 4 1 1 A. −1 B. − C. D. 2 2 2 12. Phương trình xx2 + +10 = có tập nghiệm là : 1 1 A. −1  B.  C. − D. −−1; 2 2 13. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. xx2 + +10 = B. 4xx2 − 4 + 1 = 0 C. 371xx2 + 5 − 1 = 0 D. 40x2 = 14. Số nghiệm của phương trình xx42+5 + 4 = 0 là A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D.0 nghiệm 15. Cho phương trình : mx2 −2 x + 4 = 0 (m : tham số ; x: ẩn số) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây 1 1 1 A. m B. m và m 0 C. m D. mR 4 4 4 16. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 −40 x + m = có nghiệm kép? A. m =1 B. m = - 1 C. m = 4 D. m = - 4 17. Cho phương trình ()()m−1 x2 + 2 m + 1 x + m − 3 = 0 với giá trị nào của m thì phương 1 1 trình có nghiệm duy nhất. A. m = 1 B. m = C. m = 1 hay m = 3 3 18. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 −(3 m + 1) x + m − 5 = 0 có 1 nghiệm x =−1 5 5 3 A. m = 1 B. m =− C. m = D. m = 2 2 4 19. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 − mx +10 = vô nghiệm A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 20. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: 2x2 − x − m + 1 = 0có hai nghiệm phân 8 8 7 7 biệt? A. m B. m C. m D. m 7 7 8 8 Hướng dẫn: Nắm được điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai Bài tập về nhà: Bài 1: Cho phương trình 2x2 − 6x + 3m + 1 = 0 (với m là tham số). a, Giải phương trình với m=1 b, Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm xx12, thỏa mãn: xx33+=9 12 Bài 2: Cho phương trình x2 2 mx 4 m 4 0 (1), m là tham số a) Giải phương trình với m=1 m b, Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều ki n x2 2 mx 8 m 5 0 ệ 12