Giáo án dạy thêm Toán 8 - Buổi 7: Ôn tập phép nhân, phép chia phân thức đại số - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 29/2/2024 BUỔI 7 - ÔN TẬP PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Ôn tập phép nhân, phép chia phân thức đại số. - Rèn kỹ năng: Làm thành thạo các phép tính phép nhân và phép chia phân thức đại số, các bài toán tổng hợp 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác. - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán. - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi bài. + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở ghi, phiếu bài tập. - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. NV1: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân 1. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức. thức với nhau, các mẫu thức với nhau ACAC NV2: Thế nào là hai phân thức nghịch . = BDBD o. đả 2. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của NV3: Nhắc lại quy tắc chia hai phân thức. nhau nếu tích của chúng bằng 1. A B Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: Nếu là phân thức khác 0 thì: là phân B A - Ho ng cá nhân tr l i. ạt độ ả ờ A A thức nghịch đảo của phân thức , là phân - 3 HS đứng tại chỗ trả lời B B B Bước 3: Báo cáo kết quả thức nghịch đảo của phân thức . A NV1, 2, 3 HS đứng tại chỗ phát biểu A C 3. Muốn chia phân thức cho phân thức Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả B D - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và A khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo chốt lại kiến thức. B C - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào của . vở D ACAD C :.= , với ¹ 0 . BDBC D Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm. Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm. HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả. GV chữa nhanh một số bài tập. 10xy35 121 Bài 1. Kết quả của tích . là 2 25x 11y 11xy23 22xy23 22xy23 22xy33 A. . B. . C. . D. . 5 5 25 5 3xx+- 12 2 8 Bài 2. Thực hiện phép tính . ta được 4xx-+ 16 4 - 3 3 3 - 3 A. . B. . C. . D. . 2 24()x - 2 24()x - 6xx-- 3 42 1 Bài 3. Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 9x 3x 2 x 3x x 3x A. . B. . C. . D. . 21x - 21x + 21x + 21x - 5x2 ++ 10 xy x 2 y Bài 4. Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 52xy- 5x2 - 10 xy 5xy- 10 A. . B. . C. x2 - 2 xy . D. x2 + 2 xy . xy+ 2 xy+ 2 x + 4 Bài 5. Giá trị nguyên của x để biểu thức P = đạt giá trị nguyên là x - 3 A. . B. . C. . D. . ∈ {4; 2; 10; −4} ∈ {4; −2; 10; −4} Bài 6. Cho biểu thức: với ; ; . Kết { } 2 { } ∈ 4; 2; −10; −4 4 3 4 +3 ∈ 4; −2; −10; −4 quả rút gọn của biểu thức P là 2 푃 = ( −3 + +3 + −9) . +1 ≠ 3 ≠ −3 ≠ −1 - 7x 7x 7x - 7x A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . x - 3 x - 3 x + 3 x + 3 Đáp án Bài 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C C C A B B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về phép nhân và phép chia phân thức đại số. b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau - bài 1. GV cho HS đọc đề a) b) 3 2 2 14 2 5 2 2 2 2 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm c) 5 ⋅ 7 ⋅ (− 10 ) 3 4 7 bài ý a, b, c, d. 5 d) 3 . (− 9 ) 3 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ −8 +4 2 - HS đọc đề bài, làm bài vào vở. 5 +20 ⋅ +2 +4 Bước 3: Báo cáo kết quả HD- Đáp số: - 4 HS lên b ng gi i câu a và b, c, d. a) ; ả ả 3 3 3 14 2 14 .2 28 28 - i l p quan sát b n làm và 2 2 2 2 2 2 HS dướ ớ ạ 5 ⋅ = 5 . = 5 = 5 b) 2 2 2 2 làm bài tập 5 2 5 .(−2 ) 2 2 Bước 4: Đánh giá kết quả 7 ⋅ (− 10 ) = 7 .10 2 2 2 −10 − - GV cho HS nhận xét bài làm của HS 3 c)= 7.10 = 7 . và chốt lại một lần nữa cách làm của 3 4 2 3 4 7 3 ⋅(−7 ) 7 5 5 dạng bài tập. 9 9 3 d) 3 ⋅ (− ) = = − 3 2 3 2 −8 +4 ( −8)( +4 ) 2 2 5 +20 ⋅ +2 +4 = (5 +20)( +2 +4) Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 2 ( − 2)( + 2 + 4) ( + 4) ( − 2) c 1: Giao nhi m v 2 = 2 = Bướ ệ ụ Bài 2: Thự5c( hi +ệ 4n)( phép + 2 tính + 4) 5 - GV cho HS đọc đề bài 2. a) 6 4 24 50 Yêu cầu: 3 8 b) 25 . 2 2 - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn +5 −10 +25 nhiệm vụ của mình c) 2 −10 . 3 + 15 7 +21 18−6 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD5 −- Đáp15 . +3 số: - HS đọc đề bài, và thảo luận theo 3 a) 6 4 6 4 24 50 24 .50 48 nhóm để làm bài 3 8 3 8 2 b) 25 . = 25 . = 2 2 Bước 3: Báo cáo kết quả +5 −10 +25 - ki m tra chéo 2 −10 . 3 +15 3 nhóm đổi chéo bài để ể 2 2 kết quả. ( +5 )( −10 +25) = (2 −10)(3 +15) 2 - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh ( +5)( −5) ( −5) trên Ti-vi. c)= 2( −5).3( +5) = 6 7 +21 18−6 (7 +21)(18−6 ) - 1 đại diện trình bày kết quả bài làm. ( )( ) 5 −15 . +3 = 5 −15 +3 - HS quan sát bạn trình bày. 7( +3)6(3− ) = 5( −3)( +3) Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của −42( + 3)( − 3) −42 = = các bạn 5( − 3)( + 3) 5 - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS. - GV chốt kiến thức bài tập Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức - GV cho HS đọc đề bài 3. a) v i x = 99 2 ớ Thi giải toán giữa các bàn. −1 2 +10 2 b) = +5 . − v i x =-1 Yêu cầu: 2 ớ - HS th c hi n gi i theo nhóm bàn. −16 6 ự ệ ả = 2 +5 . 4− Nhóm bàn nào báo cáo kết quả nhanh HD- : nhất, chính xác nhất là nhóm chiến Đáp số th ng. a) Rút gọn ta được . ắ 2( +1) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Với x = 99 ta có = . - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và 2⋅(99+1) 200 = 99 = 99 th o lu i phù b) Rút gọn ta được . ả ận tìm phương pháp giả −6( +4) V i x =-1ta có . h p. ớ = 2 +5 ợ −6.3 Bước 3: Báo cáo kết quả = −2+5 = −6 - Đại diện các bàn báo cáo kết quả - Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời giải, Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt HS dưới lớp làm vào vở ghi chép cá nhân bài giải. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của bài toán. GV khẳng định lại kết quả bài toán. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Chứng minh giá trị của biểu thức sau - GV cho HS đọc đề bài bài 4. không phụ thuộc vào giá trị của biến. Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định 2 2 − hướng giải ( 2 − 2). ( 2 2 ) - HS giải bài theo cá nhân − − − HD- Đáp số: - 1 HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn 2 2 2 2 − − ( − ) 2 2 2 2 2 2 và thảo luận tìm phương pháp giải phù V( ậy− giá− trị− củ).(a bi ểu− th)ứ =c ( − ) . −( − ) = −1 h p. 2 ợ 2 2 ( − − − Bước 3: Báo cáo kết quả 2 2 2 không− ).( ph ụ− thu) ộc vào giá trị của biến. - 1 HS lên bảng làm bài HS còn lại làm vào vở Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của bạn. Tiết 2: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Chia các phân thức sau a) - GV cho HS đọc đề bài 1. 2 9 −4 3 +2 b) 2 3 +1 : 6 +2 5 −15 −3 Yêu c u HS ho ng cá nhân làm bài ý a, b. 2 ầ ạt độ −4 : +2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD- Đáp số: a) - HS đọc đề bài, làm bài vào vở. 2 2 2 2 9 −4 3 +2 (3 ) −2 6 +2 c 3 Báo cáo k t qu 2 Bướ : ế ả 3 +1 : 6 +2 = 3 +1 . 3 +2 - 4 HS lên b ng gi i câu a và b. (3 −2)(3 +2) 2 (3 +1) ả ả =b) 3 +1 . 3 +2 = 2 (3 − 2) 5 −15 −3 5.( −3) +2 5 - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập 2 −4 : +2 = ( −2)( +2) . −3 = −2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 2: Chia các phân thức sau a) - GV cho HS đọc đề bài 2. 3 −8 2 b) 2 −4 : (2 +2 2 + 4) 2 +4 4 +4 +1 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài ý a, b. HD- 2 : Đáp+ : số +1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - bài, làm bài vào v . a) HS đọc đề ở 3 3 3 −8 2 −2 1 Bước 3: Báo cáo kết quả 2 2 2 2 −4 : (2 + 2 + 4) = −2 . +2 +4 ( −2)( +2 +4) 1 1 - 4 HS lên bảng giải câu a và b. 2 b) ( )( ) = −22 +22 . +2 +4 = 2 +2 - i l p quan sát b n làm và làm bài t p 2 +4 4 +4 +1 2 +4 +1 HS dướ ớ ạ ậ 2 2 2 + +1 + 4 +4 +1 Bước 4: Đánh giá kết quả : = . 2 . (1 + 2 ) + 1 2 - GV cho HS nh n xét bài làm c a HS và = . 2 = ậ ủ . ( + 1) (2 + 1) 2 + 1 chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Tìm biểu thức M, biết rằng: - GV cho HS đọc đề bài 3. 2 2 +5 −25 c 2 Th c hi n nhi m v 2 Bướ : ự ệ ệ ụ −3 . = −3 HS: Biến đổi và thực hiện phép chia HD- Đáp số: - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận và trình bày 2 2 +5 −25 bài ra phi u h c t p 2 ế ọ ậ −3 . =2 −3 2 −25 +5 Bước 3: Báo cáo kết quả 2 ⇔ = 2−3 : −3 −25 −3 - HS hoạt động theo nhóm, đại diện 1 hs lên 2 2 ⇔ = −3 2 . +5 bảng trình bày. ( −25).( −3) 2 2 - Các nhóm đổi bài, lắng nghe và theo dõi bài ⇔ = ( −3 )( +5 ) ( + 5)( − 5)( − 3) − 5 làm của nhóm bạn để nhận xét. ⇔ = ⇔ = 2 ( − 3) ( + 5) Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Rút gọn các biểu thức - GV cho HS đọc đề bài bài 4. a) +1 +2 +3 Yêu cầu: b) +2 : +3 : +1 +1 +2 +3 - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải HD +2- Đáp:( +3 số: +1: ) - HS giải bài theo cá nhân a) - 1 HS lên b ng trình bày +1 +2 +3 ả +2 : +3 : +1 2 +1 +3 +1 ( +1) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 =b) +2 . +2 . +3 = ( +2 ) +1 +2 +3 +2 :( +3 : +1) +1 +2 +1 = +2 :( +3 . +3) Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. +1 +2 +1 = +2 :( +3 . +3) +1 ( +2).( +1) Bước 3: Báo cáo kết quả 2 = +2 : ( +3) - 1 HS lên bảng làm bài 2 2 + 1 ( + 3) ( + 3) = . = 2 HS còn lại làm vào vở + 2 ( + 2). ( + 1) ( + 2) Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của bạn. Tiết 3: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: - GV cho HS đọc đề bài 1. a) Yêu cầu: 12 +5 4 +3 12 +5 6−3 +9 360 +150 +9 360 +150 - HS thực hiện nhóm b) = ⋅ + ⋅ +3 4 −2 +3 −3 c 2 Th c hi n nhi m v 3 + − 3 + − Bướ : ự ệ ệ ụ HD - Đáp = số⋅ : − ⋅ - HS đọc đề bài, làm việc nhóm a) Nêu định hướng giải? HS: ÁP dụng t/c phân phối giữa phép 12 + 5 4 + 3 6 − 3 = ⋅ ( + ) nhân và phép cộng để giải + 9 360 + 150 360 + 150 12 +5 +9 1 Bước 3: Báo cáo kết quả = +9 ⋅ 30(12 +5) = 30. b) Các nhóm báo cáo KQ +3 4 −2 −3 Bước 4: Đánh giá kết quả x + = 33 + y 3⋅ x ( + − y− x − + 3) y = × = . - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và 3x+ y x - y x - y chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho bi u th c ể ứ 2 4 9− - GV cho HS đọc đề bài 2. 2 a) Tìm x để A có nghĩa. +1 +2 +1 Yêu c u: = (1 − ): ầ b) Rút gọn A . - HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận đôi theo về bài toán giá trị nguyên. 3 HS lên bảng làm bài toán HD- Đáp số: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Để A có nghĩa khi - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân + 12 ≠ 0 {92 − ≠ 0 ⇒ và thảo luận về kết quả theo cặp đôi. + 2 + 1 ≠ 0 ≠ −1 ≠ −1 { ≠ ±3 ⇒ { ≠ ±3 ≠ −1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 3 HS lên bảng làm bài tập b) Hỗ trợ: 2 4 9− 2 x + 1 c) Vận dụng kiến thức nào để giải toán = (1 − +1): +2 +1 =- 2 Bước 3: Báo cáo kết quả +1 4 ( +1) x + 3 c) =Có ( +1 − +1). ( +3)(3− ) - HS nhận xét cách làm bài của 3 bạn. +1 +3 2 2 Để A nguyên khi và ch ỉ khi Bước 4: Đánh giá kết quả = − +3 = − +3 + +3 = −1 + +3 - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn Ta có bảng. 2 ⋮ + 3 ⇒ + 3 ∈ và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 푈(2) = {±1; ±2} x + 3 1 1- 2 2- x 2- 4- 1- 5- ()tm. ()tm. ()tm. ()tm. Vậy Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3 : ∈ {−2;−4;−1;−5} Cho bi u th c - GV cho HS đọc đề bài 3. ể ứ 2 −2 +10 5 +50 3 +15 Yêu c u: u ki n c 2 giá tr c a phân ầ a) Hãy tìm điề(− ệ ủa+ x+5 để+ 5 +25ị):ủ 7 - HS thực hiện nhóm thức được xác định Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá - HS đọc đề bài, làm việc nhóm trị của biến x. Bước 3: Báo cáo kết quả Các nhóm báo cáo KQ HD- Đáp số: Bước 4: Đánh giá kết quả a) x2 +5 x = x ( x + 5) - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và 5xx+ 25 = 5( + 5) chốt lại một lần nữa cách làm của dạng 3xx+ 15 = 3( + 5) bài tập. Giá trị của biểu thức được xác định khi và ≠ 0 b) ≠ −5 2 −2 +10 5 +50 3 +15 2 (− + +5 + 5 +225): 7 2 −10 5 +50 3 +15 = [ + ( +5) + 5( +5)] : 7 5(2x- 10)( x + 5) + (5 x + 50).5 + x2 . x 3 x + 15 = : 5xx (+ 5) 7 10x23- 250 + 25 x + 250 + x 3( x + 5) = : 5xx (+ 5) 7 10x23+ 25 x + x 3( x + 5) = : 5xx (+ 5) 7 xx(+ 5)2 7 7 ==.. 5x ( x++ 5) 3( x 5) 15 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt PHẦN GIÀNH CHO HS KHÁ GIỎI Bài 4: Rút gọn biểu thức Bước 1: Giao nhiệm vụ x+ y y -3 x x22 + y A =+ . - GV cho HS đọc đề bài bài 4. xy-+ y2 x 3 xy 2 xy- Yêu cầu: HD- Đáp số: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định x+ y y -3 x x22 + y A =+ . hướng giải y() x- y x() x22+ y xy- - HS giải bài theo cá nhân x+- y y3 x - 1 HS lên bảng trình bày =+ y() x-- y x() x y Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x()() x+ y + y y - 3 x - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn = và thảo luận tìm phương pháp giải phù xy() x- y h p. ợ x22+ xy + y - 3 xy c 3: Báo cáo k t qu = Bướ ế ả xy() x- y - 1 HS lên bảng làm bài 2 HS còn lại làm vào vở ()xy- xy- == Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên xy() x- y xy bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của bạn. Bài tập về nhà. Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: x---2 2 x2 5 x 3 2x- 4 x32 - 3 x + 3 x - 1 a) × . b) × . x + 1 xx2 -+56 x 2 - 1 x - 2 x222 x-- 5 x 6 x x4+2 x 2 + 1 x - 1 2 x 2 - 4 c) × + × . d) 22×× x+1 x - 1 x + 1 x - 1 x - 2 22x + ()x 2 + 1 Bài 2: Thực hiện phép chia: x2 22 x x A = :: a) 2 . b) 2 . (y + 1) yy++11 2 2 2 2 = ( +1) : ( +1 : +1) x+-2 x 54 3 x 6 Bài 3: Cho biểu thức: P = + - + 1. 2xx+ 12 xx2 + 6 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định. 3 b) Rút gọn phân thức.. c) Tìm giá trị của x để: P = . 2 xx2 -+2 Bài 4: Cho phân thức B = với . x - 3 a) Tìm x để B < 0 . b) ≠ Tìm 3 để . ∈ ℤ ∈ ℤ