Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Lập Lễ

D2: Giải phương trình x2 - 3 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm là: ?2: 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 2,5 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = - 2,5 ?3: 3x2 - 2 = 0 3x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là ?4: Vậy phương trình có hai nghiệm là ?6: Thêm 4 vào hai vế, ta có: ?7: 2x2 - 8x = - 1 Chia cả hai vế cho 2, ta có: (?6) VD3: Giải phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm là 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 (42, 43 - SGK) 5. Rút kinh nghiệm .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. NS: NG: Tiết 52 luyện tập 1. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. - Kĩ năng: Xác định thành thạo các hệ số a, b, c. Giải các phương trình thuộc hai dạng đặc biêt khuyết b, khuyết c. Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát để được một số phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số. 2. Chuẩn bị: - Đồ dùng: bảng phụ - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và cho một ví dụ phương trình bậc hai một ẩn. Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình. HS2: Chữa bài 12b,d (42 - SGK) Bài 12: Hãy giải phương trình b) 5x2 - 20 = 0 Phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 ; x2 = - 2 d) Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 ; 4.3. Luyện tập HS: 2 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm việc cá nhân. HS: 2 HS lên bảng trình bày GV đưa lên bảng phụ các cách giải khác để HS tham khảo C1: Chia hai vế cho 1,2 ta có: x2 - 0,16 = 0 C2: x2 - 16 = 0 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS thảo luận nhóm + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu d. Bài 15 (40 - SBT) b) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; c) 3,4x2 + 8,2x = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 ; Bài 16 (40 - SBT) c) 1,2x2 - 0,192 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4 d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5 > 0 với mọi x. 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x phương trình vô nghiệm. Bài 18 (40 - SBT) a) x2 - 6x + 5 = 0 x2 - 6x + 9 - 4 = 0 (x - 3)2 = 4 x - 3 = 2 Suy ra: x - 3 = 2 ; x - 3 = - 2 x = 5 x = 1 Phương trình có hai nghiệm là: x1 = 5 ; x2 = 1 d) 3x2 - 6x + 5 = 0 Cộng cả hai vế với 1: Vế phải là số âm, vế trái là số không âm nên phương trình vô nghiệm. 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 17(a,b), 18(b,c), 19 (40 - SBT) - Đọc trước bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 5. Rút kinh nghiệm NS: NG: Tiết 53 Bài 4 công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1. Mục tiêu - Kiến thức: HS nhớ biệt thức và nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - Kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình 2. Chuẩn bị: - Đồ dùng: bảng phụ, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ - Chữa bài 18c (40 - SBT). Giải thích từng bước biếnw đổi. HS vừa trình bày vừa giải thích. 3x2 - 12x + 1 = 0 - Chuyển 1 sang vế phải 3x2 - 12x = -1 - Chia hai vế cho 3 x2 - 4x = - Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương x2 - 2.x.2 + 4 = 4 - Ta được: hay 4.3. Bài mới: *Hoạt động 1: GV trình bày các bước biến đổi: Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số. HS vừa nghe GV trình bày vừa ghi bài. GV giới thiệu biệt thức GV: Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì a # 0) còn tử thức là có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào . ? Bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó? HS thảo luận nhóm làm ?1 và ?2. Sau đó đại diện nhóm lên trình bày. ? Hãy giải thích vì sao < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm? GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng HS nhận xét GV đưa phần kết luận lên bảng và gọi 1 HS đứng lên đọc. 1. Công thức nghiệm. ax2 + bx + x = 0 (a # 0) (1) - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ax2 + bx = - c - Vì a # 0, chia hai vế cho a, được - Tách và thêm vào hai vế để vế trái thành bình phương một biểu thức. Vậy ?1: a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm: b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra: Do đó phương trình (1) có nghiệm kép: ?2: Nếu < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm. Do đó phương trình (1) vô nghiệm *Hoạt động 2: GV cùng HS làm ví dụ SGK: HS nêu, GV ghi lại ? Hãy xác định các hệ số a, b, c? ? Hãy tính ? ? Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào? HS: Ta thực hiện theo các bước: + Xác định các hệ số a, b, c + Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu + Kết luận vô nghiệm nếu < 0 GV cho HS làm ?1 HS làm việc cá nhân sau đó 3 HS lên bảng, mỗi HS làm một câu. GV gọi HS nhận xét bài làm của 3 HS trên bảng HS nhận xét ? Nhận xét hệ số của a và c của phương trình câu a? HS: a và c trái dấu ? Vì sao phương trình có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt? HS: Xét , nếu a và c trái dấu thì tích a.c 0 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. GV lưu ý: Nếu phương trình có hệ số a 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. 2. áp dụng Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0 a = 3 ; b = 5 ; c = - 1 = 25 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt ?3: a) 5x2 - x - 4 = 0 a = 5 ; b = - 1 ; c = - 4 = (-1)2 - 4.5.(- 4) = 1 + 80 = 81 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt b) 4x2 - 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 = (- 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 Do đó phương trình có nghiệm kép c) -3x2 + x - 5 = 0 a = - 3 ; b = 1 ; c = - 5 = 1 - 4.(- 3).(- 5) = 1 - 60 = - 59 < 0 Do đó phương trình vô nghiệm * Chú ý: a.c < 0 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc “Kết luận chung” - Làm bài 15, 16 ( 45 - SGK) - Đọc phần có thể em chưa biết. 5 Rút kinh nghiệm .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. NS: NG: Tiết 54 luyện tập 1 Mục tiêu - Kiến thức: HS nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - Kĩ năng: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. 2. Chuẩn bị: - Đồ dùng: bảng phụ, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4 Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: Làm bài 15(b,d) (45 - SGK) b) 5x2 + x + 2 = 0 a = 5 ; b = ; c = 2 = Do đó phương trình có nghiệm kép. d) 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0 a = 1,7 ; b = - 1,2 ; c = - 2,1 = (1,2)2 - 4.1,7.(-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt HS2: Chữa bài 16(b,c) (45 - SGK) b) 6x2 + x + 5 = 5 a = 6 ; b = 1 ; c = 5 = 12 - 4.6.5 = - 119 < 0 Do đó phương trình vô nghiệm c) 6x2 + x - 5 = 0 a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 = 11 - 4.6.(- 5) = 121 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt HS nhận xét bài của bạn GV cho điểm 4.3. Luyện tập GV cùng làm với HS HS: 2 HS lên bảng làm ? Còn cách nào khác không? HS: dùng hằng đẳng thức GV nhắc lại cho HS trước khi giải phương trình cần xem kĩ phương trình có gì đặc biệt không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình. GV: Hãy nhân hai vế với - 1 để hệ số a > 0 HS: 2 HS lên bảng thực hiện HS dưới lớp làm theo 2 cách, mỗi dãy làm một cách + C1: Dùng công thức nghiệm. + C2: Đưa về phương trình tích. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày bài GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và lưu ý câu a: HS hay quên điều kiện m # 0. Dạng 1: Giải phương trình Bài 21b (41 - SBT) b) a = 2 ; b = ; c = = > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 20 (40 - SBT) b) 4x2 + 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = 4 ; c = 1 = 42 - 4.4.1 = 0 Do đó phương trình có nghiệm kép d) -3x2 + 2x + 8 = 0 3x2 - 2x - 8 = 0 a = 3 ; b = - 2 ; c = - 8 = 100 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 15 (40 - SBT) > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Bài 25 (41 - SGK) a) mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1) ĐK: m # 0 = (2m - 1)2 - 4m(m + 2) = -12m + 1 Phương trình có nghiệm Vậy với thì phương trình (1) có nghiệm. b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2) = (m + 1)2 - 4.3.(- 4) = (m+ 1)2 + 48 > 0 Vì , do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m. 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 21, 22, 23, 24 (41 - SGK) - Đọc bài đọc thêm. 5. Rút kinh nghiệm