Đề ôn luyện tại nhà Toán 9 (Lần 2) - Trường THCS Châu Minh

TRƯỜNG THCS CHÂU MINH ĐỀ LUYỆN TẠI NHÀ LẦN 2 Môn: Toán 9 Thời gian: 120 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Câu 1 : Căn bậc hai số học của ( 3)2 là : A. 3 B. 3 C. 81 D. 81 3x Câu 2 : Biểu thức xác định khi và chỉ khi: x2 1 A. x 3 và x 1 B. x 0 và x 1 C. x 0 và x 1 C. x 0 và x 1 x2 Câu 3 : Rút gọn biểu thức: với x < 0 có kết quả là: x A. x B. 1 C. 1 D. x 2 2 Câu 4 : Biểu thức 3 1 1 3 bằng: A. 2 3 B. 3 3 C. 2 D. -2 Câu 5 : Giá trị nhỏ nhất của y 2 2x2 4x 5 bằng số nào sau đây: A. 2 3 B. 1 3 C. 3 3 D. 2 3 Câu 6 : Phương trình x 4 x 1 2 có tập nghiệm S là: A. S 1; 4 B. S 1 C. S  D. S 4 Câu 7 : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: 1 A. y 3 B. y ax b(a,b R) C. y x 2 D. y x 2020 x m 2 Câu 8 : Cho hàm số y x m 2 . Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau: m2 1 A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 2 Câu 9 : Đồ thị của hàm số y ax b a 0 là: A. Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ b B. Một đường thẳng đi qua 2 điểm M b;0 và N(0; ) a C. Một đường cong . b D. Một đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;b) và B( ;0) a Câu 10 : Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(- 1; 3) và song song x với đường thẳng y 2 2 1 1 5 1 5 1 5 A. a ;b 3 B. a ;b C. a ;b D. a ;b 2 2 2 2 2 2 2 Câu 11 : Đường thẳng y ax 5 đi qua điểm M(-1;3) thì hệ số góc của nó bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 12 : Nghiệm tổng quát của phương trình : 20x + 0y = 25 x 1,25 x 1,25 x R A. B. C. D. A, B đều đúng y 1 y R y R ax 3y 4 Câu 13 : Cho hệ phương trình với giá trị nào của a, b để hệ phường trình có cặp x by 2 nghiệm (- 1; 2): a 2 a 2 a 2 a 2 A. 1 B. C. 1 D. 1 b b 0 b b 2 2 2 2 a x y 1 0 Câu 14 : Với giá trị nào của a thì hệ phường trình vô nghiệm ax y 3 0 A. a = 0 B. a = 1 C. a = 2 D. a = 3 Câu 15 : Tổng bình phương của các số tự nhiên x thỏa mãn x 1 4x 4 6 là : A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 Câu 16 : Cho ABC vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 5cm B. 2cm C. 2,6cm D. 2,4cm Câu 17 : ABC vuông tại A có AB = 3cm và Bµ 600 . Độ dài cạnh AC là: A. 6cm B. 6 3 cm C. 3 3 D. Một kết quả khác Câu 18 : Cho (O;10cm), điểm I cách O một khoảng 6cm. Qua I kẻ dây cung HK vuông góc với OI. Khi đó độ dài dây HK là: A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 16cm Câu 19 : Cho đường tròn (O ; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ hia tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi ABC bằng: A. 6 3 cm B. 5 3 cm C. 4 3 cm D. 2 3 Câu 20 : Cho hai đường tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) có OO' = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB bằng: 5 A. 2,4cm B. 4,8cm C. cm D. 5cm 12 PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) 5 5 Câu 21 ( 1 điểm ): Cho đường thẳng (d): y m x 1 ( với m ) .Tìm m để đường thẳng 2 2 (d) song song với đường thẳng x 2 y 4 0 1 1 x 1 Câu 22 ( 1 điểm ): Cho biểu thức B = : 2 với x 0; x 1. x x x 1 x 1 1 Rút gọn và tìm giá trị của x để B = 3 Câu 23( 1.5 điểm ) : Một chiếc thuyền dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định, nếu vận tốc thuyền tăng 3 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ, nếu vận tốc thuyền giảm 3 km/h thì đến B chậm hơn 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. Câu 24 : ( 3điểm ) Cho điểm A thuộc đường thẳng a. Trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấy điểm O sao cho OA = 5cm. Vẽ đường tròn (O; 3cm). M là điểm bất kỳ trên a (M không trùng với A), vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh rằng: BC.OM = 2BO.BM . d) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên a thì điểm N luôn thuộc một đường cố định. Câu 25 : (0,5 điểm) Cho các số thực dương x và y thỏa mãn x + y £ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 P = + + 4xy x2 + y2 xy ----------------------- Hết ----------------------