Giáo án Đại số 9 – Năm học 2013 - 2014 - Chương IV: Hàm số y=ax2 (a khác 0) phương trènh bậc hai một ẩn

c kết quả đúng: 1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –3x + 4 (A). (0; ) (B). (0; –) (C). (–1; –7) (D). (–1; 7) 2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây (A). y = x2 (B). y = x2 (C). y = 5x2 (D). không thuộc cả 3 đồ thị trên. 3/ PT 3x – 2y = 5 cónghiệm là (A). (1; –1) (B). (5; –5) (C). (1; 1) (D). (–5; 5) 4/ Hệ pt: có nghiệm là: (A). (4; –8) (B). (3; –2) (C). (–2; 3) (D). (2; –3) 5/ Cho pt 2x2 + 3x + 1 = 0 Tập nghiệm của pt là: (A). (–1; ) (B). (–; 1) (C). (–1; –) (D). (1; ) 6/ Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm bằng (A). (B). (C). 3 (D). không tồn tại 7/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng (A). (B). (C). (D). 8/ Hai pt x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có 1 nghiệm thực chung khi a bằng (A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 3 1/ Chọn (D). (–1; 7) 2/ Chọn (D). không thuộc cả 3 đồ thị trên. 3/ Chọn (A). (1; –1) 4/ Chọn (D). (2; –3) 5/ Chọn (C). (–1; –) 6/ Chọn (D). không tồn tại 7/ Chọn (B). 8/ Chọn (C). 2 Hoạt động 3: Luyện tập -Đưa đề bài lên màn hình -Hỏi: (d1) y = ax + b (d2) y = a’x + b’ song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau khi nào? -Gọi 3 HS trình bày 3 trường hợp -Giải các hệ phương trình: a) (I) Gợi ý: cần xét 2 trường hợp: y ³ 0 Þ = y và y < 0 Þ = –y b) (II) Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y và giải hệ phương trình bằng ẩn số phụ Đặt -Đưa đề bài lên màn hình Giải các phương trình sau: a)2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 Đặt x2 + 5x = t -Thay giá trị tìm được của t vào để tìm x. (d1)// (d2) Û (d1) º (d2) Û (d1) cắt (d2) Û a ? a’ -3 em đồng thời lên bảng giải, cả lớp làm bài vào vở. -Làm bài tập cá nhân b) ĐK: x; y ³ 0 Đặt (II) Û Û (TMĐK) Nghiệm của hệ pt: (x; y) = (0; 1) a)Û 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + 6 = 0 Û 2x2(x +1) –3x(x +1) + + 6(x + 1) = 0 Û(x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12 Û (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12 Ta có: t(t + 4) = 12 -Giải tiếp pt theo x. Bài 7: a)(d1) º (d2) Û Û b)(d1) cắt (d2) Û m +1 ? 2 Û m ? 1 c)(d1)// (d2) Û Û Bài 9: a)·Xét trường hợp y ³ 0 (I) Û Û Û ·Xét trường hợp y < 0 (I) Û ÛÛ Bài 16: a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 Û (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 Ûx+1 = 0; 2x2 –3x + 6 = 0 Þ x +1 = 0 Þ x = –1. Vậy nghiệm của pt là x = –1. b)t2 + 4t – 12 = 0 D’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0 Þ t1 = –2 + 4 = 2 t2 = –2 – 4 = –6. HĐ4 : Höôùng daãn veà nhaø: Về nhà: -Ôn tập kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình. -Tiết sau tiếp tục ôn tập. Rút kinh nghiệm : Tuần 35-Tiết 68: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) ________________ I Mục tiêu: -HS được ôn tập các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán bằng cách lập hệ phương trình. -Rèn luyện kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải. -Thấy rõ tính thực tế của toán học. II Chuẩn bị: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Các bài tập trang 133; 134 sgk. III Tiến trình dạy học: Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập -Đưa đề bài lên màn hình -Hãy xác định dạng toán A C B -Hãy lập hệ phương trình 40 phút = h; 41phút = h -Hãy giải pt bằng cách đặt ẩn phụ Đặt ; Ta có hệ phương trình: -Đưa đề bài lên màn hình -Hãy lập phương trình -Giải pt vừa lập được -Trả lời bài toán Số HS Số ghế Số HS/ 1ghế Lúc đầu 40 x Lúc sau 40 x – 2 Đưa đề bài lên màn hình Theo kế hoạch, 1 công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đãlàm thêm được 2 sản phẩm. Vì thế, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? -Xác định dạng toán, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời. -Đọc to đề bài -Dạng toán chuyển động +Lúc đi từ A đến B: S v t lên dốc 4 x xuống dốc 5 y Phương trình:(1) +Lúc đi từ B về A: S v t lên dốc 5 x xuống dốc 4 y Phương trình: (2) -Đọc to đề bài -Lập bảng phân tích các đại lượng Hoạt động cá nhân PT: – = 1 Û x2 – 2x – 80 = 0 D’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0 x1 = 1 + 9 = 10(TMĐK) x2 = 1 – 9 = –8(loại) -Lập bảng phân tích các đại lượng Số SP Thời gian Số SP/1h Kế hoạch 60 x Thực hiện 63 x + 2 -Lập phương trình – = -Giải phương trình -Trả lời Bài 12: Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y(km/h) ĐK: 0 < x < y -Khi đi từ A đến B, ta có: -Khi đi từ B về A, ta có: Ta có hệ phương trình: Giải hệ pt ta được: Û Trả lời: Bài 17: Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế) ĐK: x > 2 và x nguyên dương -Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là (HS) -Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là (HS) Ta có pt: – = 1 Û x2 – 2x – 80 = 0 Þ x1 = 10; x2 = –8(loại) Vậy số ghế băng lúc đầu có là 10(ghế) Bài tập bổ sung: Gọi số sản phẩm phải làm mỗi giờ theo kế hoạch là x(sản phẩm). ĐK: x > 0 -Thời gian làm theo kế hoạch: (h) -Thời gian khi thực hiện: (h) Ta có pt: – = Þ x1 = 12(TMĐK) x2 = –20(loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm 12 sản phẩm. HĐ2: Höôùng daãn veà nhaø: Về nhà: -Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phân tích. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần: 34-Tiết:69 Ngày soạn: Ngày dạy: KIỂM TRA HỌC KỲ II ______________ I Mục tiêu: -Kiểm tra khả năng lĩnh hội các kiến thức trong học kỳ II của HS. -Rèn khả năng tư duy. -Rèn kĩ năng tính toán, chính xác, hợp lí. -Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc. II Đề: I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0) có nghiệm khi: A. D 0 C. D = 0 D. D ³ 0 Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình là: A. B. – 1 C. D. Kết quả khác Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là: A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3) Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y = là: A. Đồng biến với mọi giá trị của x B. Nghịch biến với mọi giá trị của x C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x 0 Câu 5: Diện tích của hình quạt tròn có góc ở tâm 900, bán kính 2cm là: A. p (cm2) B. 2p (cm2) C. (cm2) D. Kết quả khác Câu 6: Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là: A. 4p (cm3) B. 2p (cm3) C. p (cm3) D. Kết quả khác II. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3. a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 5x = 0 b) – 2x2 + 8 = 0 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 = 0 Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J. Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn. Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau. Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau Bài 4: Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0. ________________________ Tuần 35-Tiết 70: Ngày soạn: Ngày dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM ________________ I Mục tiêu: -Sửa sai cho HS trong quá trình làm bài -HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình. -HS có thể chấm điểm bài làm của mình. -HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình. -GV nhận xét bài làm của lớp, khen thưởng những bài làm tốt, động viên nhắc nhở những em lười học, còn sai sót nhiều khi làm bài. II Đề: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0) có nghiệm khi: A. D 0 C. D = 0 D. D ³ 0 Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình là: A. B. – 1 C. D. Kết quả khác Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là: A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3) Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y = là: A. Đồng biến với mọi giá trị của x B. Nghịch biến với mọi giá trị của x C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x 0 B. Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ) Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3. a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 5x = 0 b) – 2x2 + 8 = 0 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 =0 Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0. III Đáp án: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: D. D ³ 0 Câu 2: B. – 1 Câu 3: C.(x = 3; y = –3) Câu 4: C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 B. Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3. Bảng giá trị tương ứng của x và y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 x 0 1,5 y = –2x + 3 3 0 b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (–3; 9) và (1; 1) Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 5x = 0 b) –2x2 + 8 = 0 x(3x – 5) = 0 –2x2 = –8 x = 0 hoặc 3x – 5 = 0 x2 = 4 x = 0 hoặc x = x = ± 2 PT có 2 nghiệm x1 = 0; x2 = PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = –2 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 =0 PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = PT có 2 nghiệm x1 = ; x2 = Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0. Lập D1 = b2 – 4ac; D2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2 Ta có: D1 + D2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2 ³ 0. Suy ra: D1 ³ 0; D2 ³ 0; D1 và D2 ³ 0 Vậy ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0.