Giáo án Đại số 9 - Giáo án Đại số 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai + Tiết 56: Luyện tập

Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tuần 27 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững công thức nghiệm thu gọn. Kĩ năng: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Thái độ: Vận dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai. II/ NỘI DUNG: Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. III/ CHUẨN BỊ: GV: Thước, bảng phụ. HS: Bảng nhóm, bút lông. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm. HS1: 1/ 3x2+ 8x+ 4 = 0 HS2: 2/ 3x2- 4 GV kiểm tra vỡ bài tập của HS. Nhận xét- chấm điểm. Giữ lại bài làm trên bảng để giới thiệu bài mới. 1/ 3x2 + 8x+ 4 = 0 r= b2- 4ac = 64 - 48 = 16 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. x1= x2= 2/ 3x2 - 4 r=b2- 4ac = 96+ 48 = 144 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= x2 = 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Đối với phương trình ax2+ bx+ c = 0 ( atrong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn. Nếu b= 2b’ .Hãy tính r theo b’? ?1 Có nhận xét gì về dấu của r và r’? GV cho HS hoạt động theo nhóm để làm GV mời đại diện một nhóm lên bảng trình bày công thức nghiệm thu gọn. GV nhấn mạnh chỉ dùng công thức nghiệm thu gọn khi b chẵn. GV cho HS làm việc cá nhân bài. ?2 Gọi 1 HS lên bảng làm cả lớp cùng làm để nhận xét. I/ Công thức nghiệm thu gọn: ax2+ bx+ c = 0 ( a0) Đặt b = 2b’ thì r= (2b’)2 – 4ac r= 4b’2 – 4ac = 4(b’2-ac) Kí hiệu : r’ = b’2 –ac Ta có: r= 4r’ ?1 Nếu r’> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = Nếu r’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = Nếu r’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. ?2 2/ Áp dụng: Giải phương trình 5x2+ 4x-1 =0 (a= 5; b’=2; c= -1) r’ = b’2 –ac = 4- 5.(-1)= 4+ 5 = 9 >0 Nghiệm của phương trình: x1= 4/ Tổng kết: ?3 GV cho HS làm theo nhóm. -Nhóm số lẻ làm câu a. -Nhóm số chẵn làm câu b. Mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Nhận xét chung. ?3 a/ 3x2+ 8x+ 4 = 0 r’ = 16- 12 = 4 ; Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= b/ 7x2 - 6 r = 18- 14 = 4 ; Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. x1= 5/ Hướng dẫn học tập: -Học thuộc công thức nghiệm thu gọn. -Làm bài tập 17; 18abcd; 19 SGK/ 49. 27; 30 SBT/ 42; 43. -GV hướng dẫn bài 19. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: LUYỆN TẬP Tiết 56 Tuần 27 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS thấy được lợi ích của việc dùng công thức nghiệm thu gọn. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận. II/ NỘI DUNG: Luyện tập III/ CHUẨN BỊ: GV: Thước, phấn màu. HS: Bảng nhóm – dụng cụ học tập. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG -GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng sửa bài tập cũ. -Kiểm tra vỡ bài tập của HS. -Nhận xét- Chấm điểm. GV nhấn mạnh: Đối với bài 18d việc dùng công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn. Vậy ta chỉ nên dùng công thức nghiệm thu gọn trong trường hợp b chẵn. 1/ GV yêu cầu HS quan sát bài tập. Nghiệm của phương trình bậc hai. 2x2- 3x- 5 = 0 là: A/ x1= 1; x2 = B/ x1 = -1 ; x2= C/ x1= -1; x2= D/ x1= 1; x2 = Gọi 1 HS lên bảng làm bài. -Nhận xét chung. GV yêu cầu HS vận dung chú ý trong bài học để làm bài. -Không tính thức r ta có thể xác định số nghiệm của phương trình được không?Bằng cách nào? -GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm. -Cả lớp cùng làm để nhận xét. -GV yêu cầu HS tìm hiểu bài. Cho HS hoạt động theo nhóm. -Mời đại diện một nhóm lên bảng trình bày. Chú ý nhấn mạnh số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào tham số m. I/ Sửa bài tập cũ: 1/ Bài 18b SGK/ 49: (2x- 3x2 -4x r= 1+ 6 = 7> 0 = x1= x2= 2/ Bài 18d SGK/ 49. 0,5x(x+1) = (x-1)2 0,5x2 -2,5x+ 1= 0 x2 - 5x+2 = 0 ( b’ = -2,5) ’ = (-2,5)2 -1.2 = 4,25. x1= 2,5 + x2= 2,5 - II/ Bài tập mới: 1/ Chọn câu C. x1= -1 ; x2 = 2/ Bài 20d SGK/ 49: 4x2 - 2 r’ = (- = (2- x1= x2= 3/ Bài 22 SGK/ 49: ac< 0 a/ 15x2+ 4x- 2005 = 0 a = 15> 0 b = -2005< 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b/ a và c trái dấu a= c= 1890 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 4/ Bài 24 SGK/ 50: x2- 2(m-1)x + m2 = 0 r’ = [(-(m-1)]2 –m2 = 1-2m. a/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt r’> 0 1-2m > 0 m < b/ Phương trình có nghiệm kép r’ =0 1- 2m = 0 c/ Phương trình vô nghiệm r’ < 0 1-2m < 0 4/ Tổng kết: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải các phương trình cho thấy ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi nào? Chỉ nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi b chẵn. 5/ Hướng dẫn học tập: -Học thuộc các công thức. -Làm thêm các bài tập: 29, 31, 32, 33, 34 SBT/ 42, 43. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: