Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5: Tính nhanh dới dạng rút gọn tử số và mẫu số

Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Toán Tiết 01 : Tính nhanh dới dạng rút gọn ts và mẫu số I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Tính giá trị của biểu thức với phân số bằng cách tính nhanh. 2. Kĩ năng: Rèn HS nhận dạng toán nhanh, giải nhanh, tính toán khoa học. 3. Thái độ: Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bài soạn 2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập III.Các hoạt động dạy - học Bài 1 : Tính nhanh a) 212141618 19876 xxxx xxxx = 9 8 7 6 1 1 1 1 1 1 1 9 2 8 2 7 2 6 2 2 2 2 2 2 2 32 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x   b) 58123 249154 xxx xxx = 4 3 5 3 3 12 2 9 3 12 2 4 5 x x x x x x x x x x  c) 1008164493625169 998063483524158 xxxxxxx xxxxxxx = 8 3 5 12 2 5 7 16 3 7 9 20 4 9 11 9 16 5 5 12 3 7 7 8 8 9 9 20 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = 2 3 4 11 2 4 3 11 11 8 9 5 2 4 3 3 5 15 x x x x x x x x x x x x   Bài 2 : Tính nhanh a) 9292 939393 92 101 93 10101 1 9393 929292 93 101 92 10101 x x x x x x x x   b) 252524242323222221212020 191918181717161615151414   = 14 101 15 101 16 101 17 101 18 101 19 101 20 101 21 101 22 101 23 101 24 101 25 101 x x x x x x x x x x x x           Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 = 101 (14 15 16 17 18 19) (14 19) (15 18) (16 17) 101 (20 21 22 23 24 25) (20 25) (21 24) (22 23) x x                    = 33 33 33 3 33 3 11 11 45 45 45 3 45 3 15 15 x x x x       Bài về nhà Tính nhanh: a) 81 25 2 12 5 9 3 6 x x x x x x b) 2010 2010 20092009 2009 2009 20102010 2009 20052005 x x x x x  Bài giải a) 81 25 2 12 9 9 5 5 2 6 2 9 5 2 2 180 5 9 3 6 5 9 3 6 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x    b) 2010 2010 20092009 2009 2009 20102010 2009 20052005 x x x x x  = 2010 2010 2009 10001 2009 2009 2010 10001 2009 2005 10001 x x x x x x x x  = 2010 2009 10001 (2010 2009) 2010 2009 10001 1 2009 2005 10001 2009 2005 10001 x x x x x x x x x x   = 2010 402 2005 401  Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Toán Tiết 02 : phân tích biến đổi tử số ( mẫu số) I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Tính giá trị của biểu thức với phân số bằng cách tính nhanh. 2. Kĩ năng: Rèn HS nhận dạng toán nhanh, giải nhanh, tính toán khoa học. 3. Thái độ: Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bài soạn 2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập III.Các hoạt động dạy - học Bài 1: Tính nhanh các biểu thức sau: Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 637 527 189) 526 637 448 637 (526 1) 189 637 526 637 1 189 526 637 448 526 637 448 637 526 637 189 637 526 448 1 526 637 448 526 637 448 x a x x x x x x x x x x               1995 1996 1997) 1995 1994 1993 1995 (1994 2) 1997 1995 1994 1995 2 1997 1995 1994 1993 1995 1994 1993 1995 1994 3990 1997 1995 1994 1993 1 1995 1994 1993 1995 1994 1993 xb x x x x x x x x x x               1988 1996 1997 11 1985) 1997 1996 1995 1996 1988 1996 (1996 1) 11 1985 1988 1996 1996 11 1 11 1985 1996 (1997 1995) 1996 2 1988 1996 1996 11 11 1985 1988 1996 1996 11 1996 1996 2 1996 2 1996 (1988 11 1) 19 x xd x x x x x x x x x x x x x x x x                   1996 2000 2000 1000 96 2 1992 2 2 x x x    c) 2006 2007 3005 2007 2008 1009 x x   2006 2007 3005 2006 2007 3005 2007 (2006 2) 1009 2007 2006 4014 1009 2006 2007 3005 1 2007 2006 3005 x x x x x x        Bài về nhà: 12345 67890 54321) 12344 67890 13569 1996 1997 1998 3 1994) 1997 1999 1997 1997 (1 2 4 8 ... 512) (101 102 101 101 50 51)) 2 4 8 16 ... 1024 2048 x a x x xb x x x x x c                    Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Bài giải 12345 67890 54321 (12344 1) 67890 54321) 12344 67890 13569 12345 67890 13569 12344 67890 1 67890 54321 12344 67890 67890 54321 12344 67890 13569 12344 67890 13569 12344 67890 13569 1 12344 67890 13569 19) x x a x x x x x x x x x b             96 1997 1998 3 1994 1996 1997 (1997 1) 3 1994 1997 1999 1997 1997 1997 (1999 1997) 1996 1997 1997 3 1 3 1994 1996 1997 1997 3 3 1994 1997 2 1997 2 1996 1997 1997 3 1997 1997 (1996 3 1) 1997 20 1997 2 1997 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                    00 1997 2 2000 1000 2 x   c) Xét TS ta có (1+2+4+8++512)x(101x102-101x101-50-51) (1+2+4+8++512)x(101x(102-101)-50-51) (1+2+4+8++512)x(101x1-50-51) (1+2+4+8++512)x(51-51)= (1+2+4+8++512)x0 = 0 Vậy (1 2 4 8 ... 512) (101 102 101 101 50 51) 2 4 8 16 ... 1024 2048 0 0 2 4 8 16 1024 2048 x x x                    Toán Tiết 03 : dãy tính I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Tính giá trị của biểu thức với phân số bằng cách tính nhanh. 2. Kĩ năng: Rèn HS nhận dạng toán nhanh, giải nhanh, tính toán khoa học. Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 3. Thái độ: Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bài soạn 2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập III.Các hoạt động dạy - học Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau 1 1 1 1 1 1)(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) ... (1 ) (1 ) 2 3 4 5 1996 1997 1 2 3 4 1995 1996 1 2 3 4 5 ... 1995 1996 ... 2 3 4 5 1996 1997 2 3 4 5 ... 1996 1997 1 1997 1 1 1 1)(1 ) (1 ) (1 ) ... (1 ) 9 16 25 100 8 15 24 35 48 6 9 16 25 36 49 a x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b x x x x x x x x x               3 80 99 8 15 24 35 48 63 80 99 64 81 100 16 25 36 49 64 81 100 8 3 5 12 2 5 7 16 3 7 9 20 4 9 11 11 16 5 5 12 3 7 7 8 8 9 9 20 5 15 1 1 1 1 1 1) ... 2 4 8 16 256 512 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 ... 2 2 4 4 8 8 16 128 256 256 51 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x c                       2 1 5111 512 512    Cách 2: Đặt A= 1 1 1 1 1... 2 4 8 256 512      Ta có: A x 2 = 1 1 1 1 1( ... ) 2 2 4 8 256 512 x     A x 2 = 1 1 11 ... 2 4 256     A x 2- A = 1 1 1 1 1 1 1 1(1 ... ) ( ... ) 2 4 256 2 4 8 256 512           A = 1 5111 512 512   Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 1 1 1 1 1 1) 3 9 27 81 243 729 d      Đặt B= 1 1 1 1 1 1 3 9 27 81 243 729      1 1 1 1 1 13 ( ) 3 3 9 27 81 243 729 1 1 1 1 13 1 3 9 27 81 243 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 (1 ) ( ) 3 9 27 81 243 3 9 27 81 243 729 12 1 729 7282 729 728 364 : 2 729 729 Bx x Bx Bx B Bx Bx B                               Bài về nhà 1 1 1 1 1)(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 1 1 1 1 1) ... 3 6 12 1536 3072 a x x x x x x x x x b           Bài giải 4 9 16 25 36 4 9 16 25 36 4 3 3 8 2 5 5 12 3) 3 8 15 24 35 3 8 15 24 35 3 8 3 5 12 2 5 7 12 7 ) x x x x x x x x x x x x a x x x x x x x x x x x x x x x b    1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 3 3 6 6 12 708 1536 1536 3072 2 1 2048 1 2047 3 3072 3072 3072 3072               Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Toán Tiết 04: dãy tính I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Tính giá trị của biểu thức với phân số bằng cách tính nhanh. 2. Kĩ năng: Rèn HS nhận dạng toán nhanh, giải nhanh, tính toán khoa học. 3. Thái độ: Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bài soạn 2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập III.Các hoạt động dạy - học Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau 2 2 2) 1 2 2 3 3 4 a x x x    2... 1999 2000x  1 1 1 12 ( ... ) 1 2 2 3 3 4 1999 2000 1 1 1 1 1 1 12 (1 ... ) 2 2 3 3 4 1999 2000 1 1999 19992 (1 ) 2 2000 2000 1000 4 4 4 4) ... 1 2 2 3 3 4 2000 2001 3 3 3 3) ... 3 4 4 5 5 6 99 100 x x x x x x x x b x x x x c x x x x                           b, c) Làm tơng tự phần a Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 2 2 2 2) ... 1 3 3 5 5 7 15 17 1 1 1 1 1 1 1 1 161 ... 1 3 3 5 5 7 15 17 17 17 6 6 6 6 6) ... 5 7 7 9 9 11 95 97 97 99 1 1 94 94 943 ( ) 3 5 99 5 99 5 33 165 1 1 1 1 1 1 1) ... 6 12 20 30 42 90 110 1 1 1 1 1 ... 2 3 3 4 4 5 9 10 10 11 d x x x x e x x x x x x x x x g x x x x x                                        1 1 9 2 11 22    Trường Tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2013 - 2014 Bài về nhà 2 2 2 2 1)( ... ) 3 11 13 13 15 15 17 999 1001 2 3 3 3 3) ... 1 4 4 7 7 10 901 904 1 1 1 1 1) ... 11 16 16 21 21 26 56 61 61 66 a x x x x x b x x x x c x x x x x              Bài giải 1 1 1 1 1 1 1 1 7)( ... ) 11 13 13 15 15 1799 999 1001 2 1 1 7 90 7 45 7 315( ) 11 1001 2 1111 2 1111 1111 1 1 1 1 1 1 1)1 ... 4 4 7 7 10 901 904 1 9031 904 904 a x x x x b                         c)Gọi S là tổng đã cho ta có: 1 1 1 1 15 ( ... ) 5 11 16 16 21 21 26 56 61 61 66 5 5 5 5 55 ... 11 16 16 21 21 26 56 61 61 66 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ... 11 16 16 21 21 26 56 61 65 66 1 15 11 66 55 66 5 : 5 66 1 66 Sx x x x x x x Sx x x x x x Sx Sx Sx S S                            