Đề thi học sinh giỏi lớp 9 – Bảng B trường THPT Thạch Thành 3

Sở GD - ĐT Thanh Hoá Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Trường THPT Thạch Thành 3 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc đề thi Học sinh giỏi lớp 9 – Bảng B Môn : Toán Thời gian: 150 phút Câu 1: Tính: Xác định m để phương trình: có 2 nnghiệm x1, x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 Câu 2: 1. Giải hệ phương trình: 2. Giải phương trình : Câu 3: Cho đường thẳng , , cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó. Câu 4: 1. Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: a2( b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) 2.Cho x, y là 2 số thực thoả mãn:. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của : Câu 5: Cho (O) đường kính AB. Trên đường thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đoạn AB. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CE, CF với (O) (E, F là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB và EF. Qua C kẻ 1 cát tuyến bất kì cắt (O) tại Mvà N (M nằm giữa C và N). Chứng minh rằng: a. ~ . Từ đó chứng minh tứ giác DIMN nội tiếp trong đường tròn. b. góc . 2. Cho (O) đường kính AB, điểm C thuộc đường kính ấy. Dựng dây DE AB sao cho AD EC.