Đề thi chất lượng 8 tuần học kì 2 năm học 2013-2014 môn thi: toán 11

Sở GD-ĐT Nam Định Trường THPT Xuân Trường ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: Toán 11(Từ 11A7 đến 11A13) Thời gian làm bài: 90’(Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: d) Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1. Câu 3 (3,0 điểm) Trong mp() cho ABC vuông tại C. Trên đường thẳng (d) vuông góc với mp() tại A lấy điểm S khác A. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC, SB. Chứng minh rằng các tam giác SAB, SAC, SBC vuông. Chứng minh AH(SBC). Chứng minh rằng khi điểm S di động trên (d) thì mp(AHK) luôn đi qua 1 đường thẳng cố định. ĐÁP ÁN -THANG ĐIỂM ĐỀ THI TÁM TUẦN KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN LỚP 11 (11A7-11A13) Câu Ý Nội Dung Điểm 1(5đ) a(1đ) 0,50 0,50 b(1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 c(1đ) 0,25 0,25 0,5 d(1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 e(1đ) 0,5 0,5 2(2đ) Ta có: liên tục tại 0,5 0,5 0,5 0,5 3(3đ) a(1đ) A S C B K H I Vì SA(ABC) suy ra SAAB (1) SAB vuông tại A SAAC (2) SAC vuông tại A SABC (3) Mà ACBC (4) Nên từ (3) và (4) suy ra BCSC SBC vuông tại C 0,25 0,25 0,25 0,25 b(1đ) Từ (3) và (4) suy ra BC(SAC) Mà AH(SAC) suy ra BCAH (5) Từ giả thiết suy ra SCAH (6) Từ (5) và (6) suy ra AH(SBC) 0,25 0,25 0,25 0,25 c(1đ) Gọi I là giao điểm của HK và BC Mà AH(SBC) , Lại có AKSB, suy ra SB(AHK) SBAI Mặt khác SAAI (vì ) Do đó AI vuông góc với mp(SAB) cố định Mà A cố định nên AI cố định hay mp(AHK) luôn qua đường cố định là AI 0,25 0,25 0,25 0,25 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng theo kiến thức qui định trong chương trình thì cho điểm đủ từng phần tương ứng trong đáp án.