Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2013-2014

Phòng Giáo dục và Đào tạo TP . CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2013-2014 MÔN: TOÁN- KHỐI LỚP 9 THỜI GIAN: 45 PHÚT A. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. MA và MB là hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Biết sđ, khi đó số đo của sđ là: A. 400 B. 350 C. 300 D. 250 Caâu 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có BC là đường kính, . Tia Cx là một tiếp tuyến của đường tròn. Khi đó số đo của góc là: A. 350 B. 450 C. 550 D. 650 Câu 3: Cho hình vẽ bên, biết sđ, sđ . Khi đó sđ là: A. 500 B. 350 C. 550 D. 250 Câu 4: Cho A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O, biết sđ, khi đó số đo cung nhỏ BC là: A. 1200 B. 600 C. 300 D. 150 Câu 5: Trong hình sau số đo của cung bằng: A. 600 B. 700 C. 1200 D. 1400 Câu 6: Cung chứa góc có số đo bằng 400. Vây cung có số đo bằng bao nhiêu? A. 2800 B. 3200 C. 400 D. 800 B. TỰ LUẬN: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. a) Chứng minh bốn điểm B, H, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm (O) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD. b) Chứng minh . c) Chứng minh ---------------Hết--------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) ( Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D D B C A II / PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Hình vẽ đúng : 1 điểm Gọi O là trung điểm của BD. Nên OC là đường trung tuyến của tam giác vuông BCD Suy ra: OC = OB = OD = (1) 0,75 điểm OH là đường trung tuyến của tam giác vuông BHD. Suy ra: OH = OB = OD = (2) 0,75 điểm Từ (1) và (2) suy ra: OH = OC = OB = OD 0,5 điểm Vậy bốn điểm B, H, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O đường kính BD. 0,5 điểm Ta có: 0,75 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm Ta có: (BD là đường chéo của hình vuông ABCD nên cũng là đường phân giác của góc ABC) 0,5 điểm Mà : (Góc nội tiếp cùng chắn cung DC) 0,5 điểm Suy ra: 0,5 điểm * Lưu ý : Mỗi câu học sinh chứng minh cách khác đúng vẫn cho trọn điểm .