Đề kiểm tra học kỳ 1 (năm học 2012 - 2013 môn: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2012 - 2013) Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút) Họ và tên GV ra đề: Huỳnh Thị Hương. Đơn vị: Trường THCS Trần Phú. A. MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Thấp Cao 1. Phép nhân và chia đa thức. Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Hiểu được cách chia đa thức cho đơn thức Vận dụng được các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải các BT đơn giản Vận dụng được các kiến thức về chia hai đa thức đã sắp xếp để giải BT nâng cao Số câu 2 (câu 1a, b) 1 (câu 1c) 2 (câu 2a, b) 1 (câu 4) 6 Số điểm 1đ 0,5đ 2đ 1đ 4,5đ Tỉ lệ 10% 5% 20% 10% 45% 2. Phân thức đại số. Vận dụng được các kiến thức về cộng phân thức đơn giản Vận dụng được các kiến thức về trừ phân thức phức tạp Số câu 1 (câu 3a) 1 (câu 3b) 2 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ 10% 10% 20% 3. Tứ giác Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài Vận dụng được các kiến thức về tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác để giải BT đơn giản Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT. Số câu 1 ( hình vẽ câu 5) 2 (câu 5b, c) 1 (câu 5d) 4 Số điểm 0,5đ 2đ 0,5đ 3đ Tỉ lệ 5% 20% 5% 30% 4. Đa giác, diện tích đa giác Biết tính diện tích của tam giác và độ dài đoạn thẳng Số câu 1 (câu 5a) 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ 5% 5% Tổng số câu 4 1 5 3 13 Tổng điểm 2đ 0,5đ 5đ 2,5đ 10đ Tỉ lệ 20% 5% 50% 25% 100% B. NỘI DUNG ĐỀ: Câu 1: (1,5đ) Thực hiện các phép tính sau: a) x(x – 2); b) (x2 + 1)(x – 3); c) (2x4 – 12x3 + 6x2) : 2x2. Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) x3 – 2x2y + xy2; b) x2 + 2012x + 2012y – y2. Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau: a) ; b) . Câu 4: (1đ) Tìm m để phép chia đa thức A(x) = 2x2 – x + m chia hết cho đa thức B(x) = 2x – 5 có dư bằng – 10. Câu 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Biết AH = 8cm và BC = 4cm. a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi. d) Cho biết HK vuông góc với FC tại K; gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh rằng BK vuông góc IF. ------------------------------------------//--------------------------------------- IV. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM: Câu Nội dung Điểm 1 (1,5điểm) a) x(x - 2) = x2 – 2x b) (x2 + 1)(x – 3) = x3 – 3x + x – 3 = x3 – 2x – 3 c) (2x4 – 12x3 + 6x2) : 2x2 = = x2 – 6x + 3 0,5đ 0,5đ 0,5đ 2 (2điểm) a) x3 – 2x2y + xy2 = x(x2 – 2xy + y2) = x(x - y)2 0,5đ 0,5đ b) x2 + 2012x + 2012y – y2 = (x2 – y2) + (2012x + 2012y) = (x - y)(x + y) + 2012(x + y) = (x + y)(x – y + 2012) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 3 (2điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 4 (1điểm) Ta có: A(x) chia hết cho đa thức B(x) có dư bằng – 10 Þ m + 10 = – 10 Þ m = –20 0,75đ 0,25đ 5 (3,5điểm) Hình vẽ: (Lưu ý: Vẽ đến câu a: 0,25đ; vẽ từ câu b đến câu d: 0,25đ) a) Diện tích tam giác ABC: Vì: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt) Nên: MN là đường trung bình của DABC Suy ra: MN = BC =.4 = 2cm b) Ta có: MA = MB (gt) MH = ME (H và E đối xứng qua M ) Nên: AHBE là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). Mà: (AH là đường cao). Nên: AHBE là hình chữ nhật. 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ c) Vì AH là đường cao của DABC cân (gt) nên cũng là đường trung tuyến. Do đó: H là trung điểm của BC. Mặt khác: H là trung điểm của AF (vì A và F đối xứng nhau qua H). Nên: ABFC là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). Mà: AB = AC (DABC cân tại A) Suy ra: ABFC là hình thoi. 0,5đ 0,5đ d) Gọi Q là trung điểm của KC. Ta chứng minh được: IQ là đường trung bình của DKHC và I là trực tâm của DFHQ. Suy ra: FI là đường cao của DFHQ Þ FI ^ HQ (1) Lại có: HQ là đường trung bình của DBCK Þ BK // HQ (2) Từ (1) và (2) suy ra: BK ^ FI. 0,25đ 0,25đ HÌNH MẪU (để thay đổi kí hiệu chữ, nếu cần) A B C E M N H I Q K F