Đề kiểm tra học kì II môn toán lớp 9 năm học 2013-2014

g kính AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh: a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp. b/ AB //DE. c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng. Đề 2 : Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình: a/ giải khi m = 7 b/ Tìm điều kiện của m để hệ có một nghiệm duy nhất Bài 2: (0,5điểm)Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20cm, diện tích xung quanh bằng 140cm2. tính chiều cao của hình trụ Bài3/ (2 đ) a/ Cho Hàm số y = mx2 () có đồ thị là (P) Xác định m để(P) đi qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với m vừa tìm b/Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 6 và tích của chúng là 567 Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình khi m = - 3 b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB là Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax và By trên OA lấy điểm C sao cho . Từ M thuộc (O;R); ( với ) vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D và cắt By tại E Chứng minh : a/ CMEB nội tiếp b/ vuông và MA.CE =DC.MB c/ Giả sử MBA=300 tính độ dài cung MA và diện tích theo R Đề 3 : Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình: a/ Giải hệ phương trình khi m = 2 b/ Tìm điều kiện của m để hệ có một nghiệm duy nhất Bài2/ (2 đ) a/ Cho Hàm số y = ax2 () có đồ thị là (P) Xác định a để(P) đi qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với a vừa tìm b/Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 27 và tích của chúng là 180. Bài 3: (0,5điểm)Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20cm, diện tích xung quanh bằng 140cm2. tính chiều cao của hình trụ Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình khi m = - 3 b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB là Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax và By trên OA lấy điểm C sao cho . Từ M thuộc (O;R); ( với ) vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D và cắt By tại E Chứng minh :a/ CMEB nội tiếp ; b/ vuông và MA.CE =DC.MB c/ Giả sử MBA=300 tính độ dài cung MA và diện tích theo R ------------------------HẾT------------------------ Đề 4 : Bài 1 ( 1,0đ): Giải hệ phương trình : Bài 2 ( 1,5đ): Cho hàm số có đồ thị là (P) ; a) Vẽ (P) B )Đường thẳng y = 2x - b cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Tìm b. Bài 3 ( 2,0đ): Cho phương trình x2 - 2mx + 2m -2 = 0 (1) , với m là tham số Giải phương trình khi m = 1 Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Tìm giá trị của m dể phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện : Bài 4 ( 1,5đ): Một nhóm học sinh tham gia tu sửa 40 bản sách cho thư viện của trường . Đến khi thực hiện có 1 bạn bị ốm , vì vậy mỗi bạn còn lại phaỉ làm thêm 2 bản sách nữa mới hết số sách cần làm . Tính số học sinh của nhóm Bài 5 (4,0đ) Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC . Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP . Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E . Chứng minh rằng : Tứ giác BDEC nội tiếp MB.MC = MN.MP Nối OK cắt NP tại K . Chứng minh MK2 > MB.MC Đề 5 : Bài 1: ( 2,5đ) :Giải hệ phương trình và phương trình sau: ; 2 ) x2 - 5 = 0 Cho phương trình x2 -3x + 1 = 0 . Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính : Bài 2: (2,5đ) : Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) Tìm a biết rằng (P) đi qua điểm A(1; -1). Vẽ (P) với a tìm được Một đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và song song đường thẳng y = x - 2 . Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) Bài 3 : (4đ) :Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho SO = 5cm . Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ;C nằm giữa S và B . Gọi H là trung điểm của CB . Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn . Tính độ dài của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH Tính tích SC.SB Gọi MN là đường kính của đường tròn (O). Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất Bài 4 : (1đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm , BC = 12cm . Tính thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AD Cho số p = 3,14 Đề 6 : Câu 1/ (2.25 đ) : a/ Giải các hệ phương trình sau: x = 2 3x - 2y = 11 2x - y = 3 4x - 5y = 3 b/ Với giá trị nào của m thì hệ 2x - y = m 4x - m2y = 2 có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm ? Câu 2/ (2.25 đ) Cho phương trình 3x2 + 4(m - 1)x - m2 = 0 a/ Giải hệ khi m = 2 b/Tìm điều kiện để phương trình trên và phương trình x2 - 2x + 1 = 0 có nghiệm chung ? c/ Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt ? Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m ? Câu 3/ (1 đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 Tìm hai số đó ? Câu 4/ (1 đ) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ có bán kính đáy là r = 3,1 cm và chiều cao h = 2,4 cm ? Câu 5/ (3.5 đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: góc ACO = góc MBD. c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ? Đề 7 B/ BÀI TẬP : bắt buộc (8 điểm ) Bài 1/ Giải hệ phương trình: khi m = 2. Bài 2/ Cho hai hàm số: y = - và y = . Vẽ đồ thị hai hàm số trên. Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. Bài 3/ Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = 0 Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn :. Xác định m để phương trình có nghiệm sao cho E = đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4/ Cho đường tròn ( O, R) và hai đường kính vuông góc AB, CD.Một cát tuyến d đi qua C cắt AB ở M và (O) ở N . Gọi P là giao điểm của tiếp tuyến của (O) tại N với đường thẳng vuông góc tại M của AB . Chứng minh : Tứ giác OPMN nội tiếp được. OP song song với d. Điểm P di động trên đường nào khi đường thẳng d quay quanh điểm C ? Đề 8 : Bài 1: 1) Cho hệ pt: a. Giải hệ pt khi m = 8; b. Tìm m để hệ pt trên có nghiệm (x, y) sao cho x > 0; y > 0. Bài 2: Cho pt: x2 – 2mx – 5 = 0 (1) a. Giải pt khi m = 2; b. Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m; c. Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện . Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không cắt (O). Kẻ OH d tại H. Trên d lấy điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) sao cho A và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH. Gọi E là giao điểm của BH với (O); đặt OA = a (a > R). a. Chứng minh: OBAH nội tiếp; b. Chứng minh: BÔC = 2AÔH; c. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt d tại C. Chứng minh: OBA OEC; d. Tính EC theo a và R. ========== Hết =========== Đề 9 :Câu 1 : (1,5 điểm) :Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 3x + 2y = 1 5x + 3y = - 4 b) c) 9x4 + 8 x2 – 1 = 0 Câu 2 (1đ) :Cho phương trình 2x2 + 3x - 14 = 0 có hai nghiệm là. x1 , x2 . Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức. A = Câu 3: (2 điểm)Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 . Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu Câu 4 : (2 điểm) a)Viết phương trình đường thẳng(d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 4 và y = trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D a) Chứng minh : AD.AC = AE. AB b) Gọi H là giao điểm của BD và CE , gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AH vuông góc với BC c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN D )Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Đề 10 Bài 1 :(2điểm) Giải các hệ phương trình sau: a) b) Bài 2 :( 2,5điểm) Xác định hàm số y=ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;2) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x+1 và hàm số vừa xác định ở câu a) Chứng tỏ rằng đường thẳng y=-mx+1 luôn luôn cắt parabol Bài 3 : (2điểm) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 6. Nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó. Bài 4 : (3,5điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Vẽ dây AD//BC. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) b) Năm điểm E,A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn. c) Đề 11 : Câu 1(2 điểm): Giải hệ phương trình sau: Giải phương trình sau: Câu 2(3 điểm ). Cho phương trình -2mx + m-1 =0 (1) với m là tham số. Giải phương trình (1) khi m= -1 Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn Cho hàm số (2) với a 0. Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A(-2; 1). Câu 3. (1,5 điểm ) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa A và B là 100km. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng: 1 ) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn. Tia AO là tia phân giác của Câu 5 ( 0,5 điểm) Cho phương trình ( 3) có hai nghiệm . Hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm và Đề 12 :