Bài giảng Tiết 23 đồ thị hàm số y = ax + b(a # 0)

Tiết 23 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b(a # 0) I. MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu đồ thị của hàm số y = ax + b(a#0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b # 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Giáo viên chuẩn bị trước các bảng phụ vẽ sẵn: hình 6/SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x + 3. - SGK III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: - Ổn định lớp. - Kiểm tra bài cũ - Bài mới: Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg -GV đưa ra [?1] bằng bảng phụ vẽ sẵn. -Hãy biểu diễn các điểm A,B,C, A’,B’,C’ trên cùng một mặt phẳng toạ độ? -Có nhận xét gì về các vị trí A’,B’,C’ so với trên mặt phẳng toạ độ?( A’,B’,C’ là do A,B,C tịnh tiến lên phía trên 3 đơn vị). -Có nhận xét gì tứ giác AA’B’B và BB’CC’(là các hình bình hành). -Nếu A,B,C thẳng hàng Þ A’,B’,C’ thẳng hàng. -Nói cách khác: Nếu A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng (d) Þ A’,B’,C’ cùng nằm trên 1 đường thẳng(d’)//(d). -HS biễu diễn trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ các điểm: A(1;2) B(2;4) C(3;6) A’(1;2+3) B’(2;4+3) C’(3; 6+3) y C’ 7 B’ 6 C 5 A’ 4 B 2 A x’ 0 1 2 3 x y’ I/ Đồ thị của hàm số y = ax +b(a#0) (Vẽ hình 6/SGK/49) -Nếu A,B,C cùng trên một đường thẳng(d) thì A’,B’,C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’)//(d). -GV cho HS x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 điền giá trị y=2x -8 -6 -4 -2 -1 -0 1 2 4 6 8 Vào bảng phụ y=2x +3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 -Với cùng hoành độ x’ tung độ của các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x và trên đồ thị của hàm số y = 2x +3 có gì khác nhau? -Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của hàm số y = 2x và y=2x+3? -Dựa vào cơ sở: Nếu 3 điểm A,B,C Ỵ(d) thì 3 điểm A’,B’,C’ Ỵ(d’) với bảng giá trị của 2 hàm số y = 2x và y=2x+3, ta có nhận xét gì về đồ thị của 2 hàm số đó?. -Khi b=0 Þy=ax. Đồ thị của hàm số y=ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a). -Khi a#0 và b#0, ta biết đồ thị hàm số y=ax+b là 1 đường thẳng. Do đó, để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b chỉ cần xác định được hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị Þ vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. -Trong thực hành, ta xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. -GV cho HS vẽ đồ thị các hàm số?3/51. -Qua đồ thị của 2 hàm số, ta nhận xét: +Khi a>0: Hàm số y=ax+b đồng biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y=ax+b đi lên(khi x tăng lên thì y tăng lên). +Khi a<0: Hàm số y=ax+b nghịch biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y=ax+b đi xuống (khi x tăng lên thì y giảm đi) -Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 cũng lớn hơn tung độ tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x là 3 đơn vị. -Đồ thị của hàm số y=2x là đường thẳng nên đồ thị của hàm số y=2x+3 cũng là đường thẳng và đường thẳng này song song với đường thẳng y=2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. [?3] Vẽ đồ thị các hàm số sau: a/y=2x-3 TXĐ: IR -Cho x=0 Þ y=2.0-3=-3 P(0;-3) ỴOy -Cho y=0 Þ 2x-3=0 Þ x= Q=Ỵ x y 0 x Y=2x-2 - b/y=-2x+3 TXĐ: IR -Cho x=0 Þ y=3 A(0;3) ỴOy -Cho y=0 Þ -2x +3 = 0 Þ x= B y A 3 B 0 3/2 x Y=2x+3 y 3 2 A Y=2x+3 x’ 1,5 0 1 x Y=2x y’ *Tổng quát: Đồ thị của hàm số Y=ax+b(a#0) là một đường thẳng -Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. -Song song với đường thẳng y=ax, nếu b#0; trùng với đường thẳng y=ax, nếu b=0. *Chú ý: Đồ thị của hàm số y=ax+b(a#0) còn được gọi là đường thẳng y=ax+b; b được gọi là tung độ góc của đường thẳng. II/ Cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b(a#0). *Bước 1: -Giao điểm với trục tung Oy: +Cho x=0 Þy=b P(0;b) ỴOy -Giao điểm với trục hoành Ox: +Cho y=0 Þ x= Q=ỴOx *Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P,Q ta được đồ thị của hàm số y=ax+b CỦNG CỐ Câu 1: Giao điểm của đường thẳng y=2x + 5 với các trục Oy, Ox là: a) A (0;7) và B (5;0) b) A (0;5) và B c) A (0;2) và B (0; 0) d) Tất cả đều sai Câu 2: Đồ thị của đường thẳng y = + 5 đi qua 2 điểm: a) M ( 0;5) và N (7,5; 0) b) M (1;2) và N (2; -3) c) M (0; 5) và N (3; 3) d) Cả 2 câu a, c đều đúng Câu 3: Cho hàm số y = (a-1)x + a Để đồ thị của hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 thì a có giá trị bằng: a) 1 b) 2 c) –1 d) – 2 Câu 4: Để hàm số y = (m-3)x đồng biến khi: Để đồ thị của hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 thì a có giá trị bằng: a) m = 3 b) m > 3 c) m < 3 d) Tất cả đều sai Câu 5: Biết rằng với x= 4 thì hàm số y= -2x +m có giá trị là –7. khi đó m có giá trị là: a) 4 b) –7 c) 1 d) –2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :