Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II Toán 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm). Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau: 9 9 8 10 4 8 8 7 10 8 6 8 8 7 6 10 6 9 7 8 Dựa vào bảng số liệu trên, trả lời các câu sau (từ câu 1 đến câu 2): Câu 1: Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 9 B. 7 C. 8 D. 20 Câu 2: Số trung bình cộng là: A. 7,8 B. 8,7 C. 7,3 D. 7,55 Câu 3: Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 3xy ? A. x3 B. x2 C. y2 D. xy Câu 4: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. xyz B. 3xy5 C. xy2 D. 1 2xy2 Câu 5: Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số là: A. x y B. x y C. (x y)2 D. xy Câu 6: Giá trị của biểu thức 2x2 xy2 tại x 1, y 0 là: A. - 2 B. - 1 C. 3 D. 1 Câu 7: Bậc của đơn thức 5,5x2 y là A. 3 B. 2 C.1 D. 0 Câu 8: Kết quả phép tính 2x y 2x y là A. 2x 2y B. 2x C. 2y D. 2x 2y 3 2 2 Câu 9: Thu gọn đơn thức xy xy ta được đơn thức 4 3 1 1 1 A. x4 y4 B. x2 y3 C. x3 y4 D. x4 y 2 3 2 Câu 10: Thu gọn đa thức A 2x2 3x 5 3x x2 ta được kết quả: 2 2 2 A. x 5 B. x x 5 C. 2x x 5 D. x 5 Câu 11: Bậc của đa thức 5xy3 2x2 4x2 y3 là A. 2 B. 3 C. 5 D. 1 Câu 12: Hệ số cao nhất của đa thức 3abc2 5ab 10 là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 1 Câu 13: x 2 là nghiệm của đa thức nào dưới đây? A. x 2 B. x 2 C. 2x 2 D. 2x 2 x y Câu 14: Cho và x y 10 .Giá trị của x, y là: 2 3 A. x 1, y 2 B. x 3, y 4 C. x 4, y 6 D. x 6, y 4 Câu 15: Cho đẳng thức sau: x.y 2.3. Tỉ lệ thức nào đúng khi được suy ra từ đẳng thức đó. 2 y 2 3 2 y x y A. B. C. D. x 3 x y x 3 2 3 Câu 16: Tam giác ABC cân tại A có Bµ 500 . Số đo góc C là 0 0 0 0 A. 80 B. 50 C. 25 D. 60 Câu 17: Cho ABC vuông tại A có AB 3cm,AC 4cm, độ dài cạnh BC là A. 5cm B. 10cm C. 6cm D. 7cm Câu 18: Cho tam giác ABC có AC > AB, khẳng định nào sau đây đúng? A. Bµ Cµ B. Bµ Cµ C. Bµ Cµ D. Aµ Bµ Cµ Câu 19: Cho ABC , gọi M là trung điểm của BC. AM gọi là đường gì của ABC ? A. Đường cao B. Đường phân giác C. Đường trung tuyến D. Đường trung trực Câu 20: Cho ABC có AB 6cm, AC 8cm, BC 10cm góc lớn nhất của tam giác là: A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Không xác định được PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm). Câu 1: (1,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng? Câu 2 (2,5 điểm). 1 1) Cho hai đơn thức A xy3 , B 8x2 y3 . Tính giá trị A.B tại x=1,y=1 4 2) Cho đa thức sau: P(x) x3 3x2 3x 2 và Q(x) x3 x2 5x 2 a) Tính P(x) Q(x) b) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H (x) P(x) Q(x) . Câu 3 : (2.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . Chứng minh: AB=HB Câu 4 (0,5 điểm Cho f(x) = ax2 + bx + c, với a, b, c Z. Biết f(-1); f(0); f(1) đều chia hết cho 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3. ----------------Hết---------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:........................................................ Số báo danh:....................................... ----------------------------------------------- ----------------------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN LỚP 7 PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D A D D B A A C B A C B A C C B A A C B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm). Bài Sơ lược các bước giải Điểm Câu 1 Dấu hiệu: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một 0.5 1 trường THCS (1 điểm) Tính được số TBC: 6,825 0.5 Câu 2 1 A.B xy3.8x2 y3 2x3 y6 0.5 1 4 (1 điểm) Thay x = 1, y=1 vào C ta được kết quả -2 0.5 Vậy 2a Tính được P(x) Q(x) 2x2 2x 0,75 (1 điểm) Kết luận 0,25 2 x 0 0.25 3 2x 2x 0 2x x 1 x 1 (0,5 điểm) Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1. 0,25 Câu 3 (2 điểm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC 2 AC 2 AB2 100 BC 10 cm 0.5 a 0.25 (1 điểm) Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 24 cm Kết luận 0.25 Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: BD là cạnh chung 0.75 b ·ABD H· BD (BD là tia phân giác của góc B) (1 điểm) ABD HBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra AB HB (2 cạnh tương ứng) 0.25 Ta có: f(0) = c; f(1) = a + b + c; f(-1) = a - b +c 0.25 Câu 4 )f (0)3 c3 (0.5 điểm) )f (1)3 a b c3 a b3 1 )f ( 1)3 a b c3 a b3 2 Từ (1) và (2) Suy ra (a + b) +(a - b)3 2a3 a3 vì ( 2; 3) = 1 0,25 b3 Vậy a , b , c đều chia hết cho 3