Đề cương ôn tập Toán lớp 6 - Học kì I - Nguyễn Thị Thanh Huyền

u c¸ch chia tỉ sao cho sè nam vµ sè n÷ ®ỵc chia ®Ịu vµo c¸c tỉ? Bµi 11: Mét ®¬n vÞ bé ®éi khi xÕp hµng, mçi hµng cã 20 ng­êi, hoỈc 25 ng­êi, hoỈc 30 ng­êi ®Ịu thõa 15 ng­êi. NÕu xÕp mçi hµng 41 ng­êi th× võa ®đ (kh«ng cã hµng nµo thiÕu, kh«ng cã ai ë ngoµi hµng). Hái ®¬n vÞ cã bao nhiªu ng­êi, biÕt r»ng sè ng­êi cđa ®¬n vÞ cha ®Õn 1000? Bµi 12: Cã 133 quyĨn vë, 80 bĩt bi, 170 tËp giÊy. Ngêi ta chia vë, bĩt bi, giÊy thµnh c¸c phÇn thëng ®Ịu nhau, mçi phÇn thëng gåm c¶ ba lo¹i. Nhng sau khi chia cßn thõa 13 quyĨn vë, 8 bĩt bi, 2 tËp giÊy kh«ng ®đ chia vµo c¸c phÇn thëng. TÝnh xem cã bao nhiªu phÇn thëng? Bµi 13: Hïng muèn c¾t mét tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc 60 cm vµ 96 cm , thµnh c¸c m¶nh nhá h×nh vu«ng b»ng nhau sao cho tÊm b×a ®ỵc c¾t hÕt. tÝnh ®é dµi lín nhÊt cđa c¹nh h×nh vu«ng (sè ®o c¹nh cđa h×nh vu«ng nhá lµ mét sè tù nhiªn víi ®¬n vÞ lµ cm) Bµi 14: Ngäc vµ Minh mçi ngêi mua mét sè hép bĩt ch× mµu.Trong mçi hép ®Ịu cã tõ hai bĩt trë lªn vµ sè bĩt ë c¸c hép ®Ịu b»ng nhau. TÝnh ra Ngäc mua 20 bĩt, Minh mua 15 bĩt. Hái mçi hép bĩt cã cã bao nhiªu chiÕc? Bµi 15: Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt dai 84m , réng 24m.NÕu chia thµnh nh÷ng khu ®Êt h×nh vu«ng b»ng nhau ®Ĩ trång hoa th× cã bao nhiªu c¸ch chia? C¸ch chia nh thÕ nµo th× diƯn tÝch h×nh vu«ng nhÊt lín ? Bµi 16: Líp 6A cã 54 häc sinh, líp 6B cã 42 häc sinh, líp 6C cã 48 häc sinh. Trong ngµy lƠ kû niƯm 20 - 11, ba líp cïng xÕp thµnh mét sè hµng däc nh nhau ®Ĩ ®iỊu hµnh mµ kh«ng líp nµo cã ngêi lỴ hµng. TÝnh sè hµng däc nhiỊu nhÊt cã thĨ xÕp ®ỵc? Mét hµng däc cđa mçi líp cã bao nhiªu häc sinh Bµi 17. Cĩ 100 quyển vở và 90 bút bi. Cơ giáo chủ nhiểm muốn chia số vở và bút thành một số phần thưởng như nhau gơm cả vở và bút để phát phần thëng cho học sinh. Như vậy thì cịn lại 4 quyển và 18 bút bi khơng thể chia đều cho các học sinh.tính sơ học sinh được thưởng? Bµi 18. Cĩ một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết ,thàng từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn .biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn.tìm số sách đĩ. Bµi 19: Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 , nhưng khi chia cho 7 thì khơng cịn dư. Tìm số nhỏ nhất cĩ tính chất trên. Tìm dạng chung của các số cĩ tính chất trên. Bµi 20: a, T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt kh¸c 0, biÕt r»ng b, T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng vµ 0< x< 500 c, T×m c¸c béi chung cđa 15 vµ 25 mµ nhá h¬n 400 Bµi 21: Cã 133 quyĨn vë, 80 bĩt bi, 170 tËp giÊy. Ng­êi ta chia vë, bĩt bi, giÊy thµnh c¸c phÇn th­ëng ®Ịu nhau, mçi phÇn th­ëng gåm c¶ ba lo¹i. Nh­ng sau khi chia cßn thõa 13 quyĨn vë, 8 bĩt bi, 2 tËp giÊy kh«ng ®đ chia vµo c¸c phÇn th­ëng. TÝnh xem cã bao nhiªu phÇn th­ëng? Bµi 22 : Häc sinh khèi 6 cã 195 nam vµ 117 n÷ tham gia lao ®éng .ThÇy gi¸m thÞ muèn chia ra thµnh c¸c tỉ sao cho sè nam vµ sè n÷ ë mçi tỉ ®Ịu nhau .Hái : Cã thĨ chia nhiỊu nhÊt mÊy tỉ ? Mçi tỉ trong tr­êng hỵp ®ã cã bao nhiªu häc sinh ? Bao nhiªu nam ? Bao nhiªu n÷ Bµi 23 : An, B¶o , Ngäc ®ang trùc chung víi nhau ngµy h«m nay . BiÕt r»ng An cø 4 ngµy trùc mét lÇn , B¶o 8 ngµy trùc mét lÇn ,Ngäc 6 ngµy trùc mét lÇn . Hái sau mÊy ngµy th× An , B¶o , Ngäc l¹i trùc chung lÇn tiÕp theo ? Bµi 24 : Mét liªn ®éi thiÕu niªn khi xÕp hµng 2 ; hµng 3 ; hµng 4 ; hµng 5 ®Ịu kh«ng cã ai lỴ hµng . BiÕt r»ng sè ®éi viªn cđa liªn ®éi trong kho¶ng tõ 150 ®Õn 200 em .TÝnh sè ®éi viªn cđa liªn ®éi ? Bµi 25: Sè häc sinh khèi 6 cđa mét tr­êng trong kho¶ng tõ 200 ®Õn 400, khi xÕp hµng 12, hµng 15, hµng 18 ®Ịu thõa 5 häc sinh. TÝnh sè häc sinh ®ã. Bµi 26. Trong một buổi lao động trong cây trồng vườn trường của lớp 6A, học sinh được chia làm hai nhĩm. Mỗi học sinh nhĩm I phải trồng 12 cây, mỗi học sinh nhĩm II phải trồng 10 cây. Tính số học sinh mỗi nhĩm, biết rằng 2 nhĩm trồng được tổng số cây bằng nhau và trong khoảng từ 150 đến 200 cây. Bµi 27. Cơ giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết học kì. Hỏi cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng cĩ bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy ? Bµi 28. Số học sinh của một khối trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều dư 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ và số học sinh chưa đến 400. Bµi 29 : Một đội y tế cĩ 24 bác sĩ và 108 y tá. Cĩ thể chia đội y tế đĩ nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ ? PhÇn h×nh häc Bài tập tr¾c nghiƯm Bµi 1: Mçi h×nh trong b¶ng sau cho biÕt nh÷ng g×? A B a A B C A B C a b I n m B A O A B M N A x M N K x A B m x y O (H1) (H2) (H3) (H4) (H5) (H6) (H7) (H8) (H9) (H10) Bµi 2: §iỊn vµo chç trèng trong c¸c ph¸t biĨu sau ®Ĩ ®­ỵc c©u ®ĩng a/ Trong ba ®iĨm th¼ng hµng …................................................................ n»m gi÷a hai ®iĨm cßn l¹i. b/ Cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng ®i qua …........................................................................................ c/ Mçi ®iĨm trªn mét ®­êng th¼ng lµ … ...............................................................cđa hai tia ®èi nhau. d/ NÕu ………………. .......................................................................................th× AM + MB = AB e/ NÕu MA = MB = AB/2 th× ….......................................................................................................... Bµi 3: §ĩng hay sai: a/ §o¹n th¼ng AB lµ h×nh gåm c¸c ®iĨm n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ B. b/ NÕu M lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB th× M c¸c ®Ịu hai ®iĨm A vµ B c/ Trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB lµ ®iĨm c¸ch ®Ịu A vµ B. d/ Hai tia ph©n biƯt lµ hai tia kh«ng cã ®iĨm chung e/ Hai tia ®èi nhau cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. f/ Hai tia cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng th× ®èi nhau. g/ Hai ®­êng th¼ng ph©n biƯt th× c¾t nhau hoỈc song song. e/ Hai ®­êng th¼ng ph©n biƯt th× hoỈc c¾t nhau , hoỈc song song. f/ NÕu MA=MB=AB th× M lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB. e/Hai tia chung gèc vµ cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng th× ®èi nhau. f/Trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB lµ ®iĨm c¸ch ®Ịu A vµ B. Bµi 4. Đường thẳng cĩ đặc điểm nào trong các đặc điểm sau ? A. giới hạn ở một đầu. B. kéo dài mãi về một phía. C. giới hạn ở hai đầu. D. kéo dài mãi về hai phía. Bµi 5. Trong các cách viết sau cách viết nào sử dụng sai các kí hiệu ? A. a Ỵ b. B. M a. C. N Ï xy. D. M a. Bµi 6. Ba điểm M, N, P thẳng hàng. Trong các câu sau, câu nào sai ? A. Đường thẳng MP đi qua N. B. Đường thẳng MN đi qua P. C. M, N, P thuộc một đường thẳng. D. M, N, P khơng cùng thuộc một đường thẳng. Bµi 7: Điểm E nằm giữa hai điểm M và N thì: A. ME + MN = EN B. MN + EN = ME C. ME + EN = MN D. đáp án khác. Bµi 8. Cĩ bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt ? A. 0. B. 1. C. 2. D. vơ số. Bµi 9. Trên tia Ox vẽ hai đoạn thẳng OM và ON. Biết ON < OM khi đĩ: A. M nằm giữa O và N. B. N nằm giữa O và M. C. O nằm giữa M và N. D. đáp án khác. Bµi 10. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi: A. IM = IN. B. IM + IN = MN. C. IM = IN = . D. đáp án khác. Bµi 11. Hai tia chung gốc, nằm cùng phía trên một đường thẳng là: A. hai tia trùng nhau. B. hai tia đối nhau. C. hai tia phân biệt. D. hai tia khơng cĩ điểm chung. B.Bài tập tự luận Bµi 1: Cho hai tia ph©n biƯt Ox, Oy kh«ng ®èi nhau.VÏ ®­êng th¼ng aa’ c¾t hai tia ®ã t¹i A vµ B kh¸c 0.VÏ M n»m gi÷a A vµ B. VÏ tia OM.VÏ tia ON lµ tia ®èi cđa tia OM. a/ ChØ ra nh÷ng ®o¹n th¼ng trªn h×nh. b/ ChØ ra ba ®iĨm th¼ng hµng trªn h×nh c/ Trªn h×nh cã tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i kh«ng? Bµi 2: Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 8 cm. C lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB. Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy c¸c ®iĨm M vµ N sao cho AM= 2 cm; AN = 6 cm. a/ TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng CA; CM. b) X¸c ®Þnh trung ®iĨm c¸c ®o¹n th¼ng MN; CA; CB. Gi¶i thÝch. Bµi 3: Trªn tia 0x vÏ ba ®o¹n th¼ng OM; ON; OP sao cho OM = 3cm; ON = 5cm; OP = 7cm. TÝnh MN; NP? N cã lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n MP kh«ng? V× sao? Bµi 4: Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng AB. b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sánh BC và CD. c.Điểm C cĩ là trung điểm của BD khơng? Bµi 5: Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đĩ sao cho AB = 6cm; AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB. Bµi 6: Cho hai tia đối nhau Hx và Hy. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điểm B, C sao cho HB = 6cm, HC = 4cm. Gọi M, N là trung điểm thứ tự của HB, HC. a) Tính độ dài đoạn MN. b) Lấy điểm A khơng thẳng hàng với B, C rồi nối A với H, B, C, M, N. Hãy vẽ hiình và ghi lại tên các đoạn thẳng cĩ trong hình vẽ. Bµi 7:.Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. a.Tính MR và RN. b.Lấy P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP=NQ= 3 cm. Tính PR; RQ. c.Điểm R cĩ là trung điểm của đoạn PQ khơng ? Vì sao? Bµi 8: Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm. a.Tính AB. b.Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Điểm O cĩ là trung điểm của CB khơng? Vì sao? Bµi 9: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm. a.Tính AB. b.Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? c.Tính BC; CA. d.Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào Bài 10 :Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 4cm , ON = 8cm . a) M có nằm giữa hai điểm O và N không ? Vì sao ? b) So sánh OM và MN ? c) Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng ON không ? Vì sao ? d) Gọi H là trung điểm của MN . Tính OH. Bài 11 : Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm , OB = 7cm . a) A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ? b) Tính đoạn thẳng AB. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính đoạn thẳng OM ? Trên tia đối của tia Oy lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Tính đoạn thẳng CM