Đề cương ôn tập môn Vật lý Lớp 12 - Chương I: Dao động cơ - Trường THPT Đức Trọng

Chƣơng I DAO ĐỘNG CƠ §1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I. DAO ĐỘNG CƠ : 1. Thế nào là dao động cơ : Là chuyển động cĩ giới hạn trong khơng gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hồn : Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hƣớng cũ. II. PHƢƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA : 1. Định nghĩa : Dao động điều hịa là dao động trong đĩ li độ của vật là một hàm cơsin ( hay hàm sin ) của thời gian. 2. Phương trình : x = A.cos(t + ) A : là biên độ dao động ( hằng số, A>0 ). ( t + ) : là pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị : rad (radian). : là pha ban đầu tại thời điểm t = 0 - đơn vị : rad. x : li độ của dao động ( xmax A ).  : tần số gĩc của dao động (rad/s) (>0). * Chú ý : Hình chiếu của chuyển động trịn đều lên một đoạn thẳng là một dao động điều hịa. III. CHU KÌ, TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ GĨC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA : 1. Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn phần. 2 t T = = T : chu kì(s) ; t : thời gian (s) ; N : là số dao động thực hiện trong thời gian t.  N 2. Tần số f : Số dao động tồn phần thực hiện đƣợc trong một giây. 1  f = = đơn vị là Héc (Hz). T 2 2 3. Tần số gĩc :  2 f đơn vị là radian trên giây (rad/s). T IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA : 1. Vận tốc : v = x’ = – .A.sin(t + ) 2. Gia tốc : a = v’ = x” = – 2.A.cos(t + ) 2 + Ở vị trí cân bằng : vmax = A khi x = 0. + Ở vị trí biên : amax =  A. + Ở vị trí biên : v = 0 khi x = A. + Ở vị trí cân bằng : a = 0. Chú ý : Trong dao động điều hịa : + Vận tốc v biến đổi sớm pha so với li độ x. 2 + Li độ x biến đổi ngƣợc pha với gia tốc a. + Gia tốc a biến đổi sớm pha so với vận tốc v. 2 V. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA : Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đƣờng hình sin. x A T 3T VI. C C H QU : 2 2 t 0 + Qu đạo dao động điều hịa là 2A. T + Qu ng đƣờng vật đi đƣợc trong một chu kỳ A 4A là 4A và tốc độ trung bình là . T + Thời gian ngắn nh t để đi t : A2 T T - vị trí cân bằng đến vị trí cĩ li độ là . - biên này đến biên kia là . 2 8 2 A3 T T - vị trí cân bằng đến vị trí cĩ li độ là . - vị trí cân bằng ra biên hoặc ngƣợc lại là . 2 6 4 A A T - vị trí cĩ li độ đến vị trí cĩ li độ A là . - vị trí cân bằng đến vị trí cĩ li độ là . 2 2 12 §2. CON LẮC LỊ XO 1 I. CON LẮC LỊ XO : - Gồm một vật nhỏ khối lƣợng m gắn vào đầu một lị xo cĩ độ cứng k và khối lƣợng khơng đáng kể, vật m dao động khơng ma sát. - Vị trí cân bằng : là vị trí vật đứng yên. lị xo thẳng đứng biến dạng l (hình 1), lị xo nằm ngang khơng biến dạng. (hình 2). II. C NG TH C T NH TẦN SỐ G C CHU Ì V TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LỊ XO : v 2 - Cơng thức liên hệ v và x : x 2 A 2 . - Cơng thức liên hệ a và x : a = – 2.x. 2 T : a = – 2.x x// ω2.x phƣơng trình này cĩ nghiệm là x = A.cos(t + ) đây là phƣơng trình dao động của con lắc lị xo. Vậy : Dao động của con lắc lị xo là dao động điều hịa. k k : độ cứng của lò xo (N/m). Tần số gĩc :  = (rad/s) với : m m : khối lượng của vật nặng (kg). m t l + Chu kì : T = 2 = = 2 (s) l : độ giản ra của lị xo (m). k N g N : số lần dao động trong thời gian t. 1k Tần số : f = (Hz) 2m - Lực hồi phục : Là lực làm vật dao động điều hịa ( lực kéo về ) luơn hƣớng về vị trí cân bằng và cĩ độ lớn tỉ lệ với li độ x. 2 2 + Fhp kx ma mω x + Fhp max ma max kA mω A + F0hp min k ur Với : m hay k m.ω2 ; k : độ cứng lị xo ; d u “–“ cho biết lực F luơn hƣớng về vị trí cân bằng. ω2 III. H O S T DAO ĐỘNG CON LẮC LỊ XO VỀ MẶT NĂNG LƢỢNG : 1 2 Thế n ng : Wt = k.x * Wt : thế năng (J). x : li độ (m). 2 1 2 Động n ng : Wđ = m.v * Wđ : Động năng (J). v : vận tốc (m/s). 2 1 2 1 2 2 Cơ n ng của con lắc lị xo : W = Wt + Wđ = Wt max = Wđ max = kA = m A = const. 2 2 W : cơ năng (năng lƣợng) (J). A : biên độ (m). m : khối lƣợng (kg). T Chú ý : - Động năng và thế năng biến thiên điều hịa cùng chu kì T’ với T’ = 2 hoặc cùng tần số f’ với f’ = 2f. - Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phƣơng biên độ dao động ( W~A2 ). - Cơ năng của con lắc đƣợc bảo tồn nếu bỏ qua ma sát. §3. CON LẮC ĐƠN I. THẾ N O L CON LẮC ĐƠN : - Gồm một vật nhỏ khối lƣợng m, treo ở đầu một sợi dây khơng d n, khối lƣợng khơng đáng kể.- Vị trí cân bằng : là vị trí dây treo thẳng đứng. II. H O S T DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC : - Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = – m.g.sin s g - Nếu gĩc nhỏ ( < 100 ) thì : P m.g. m.g. a .s ω2.s t l l phƣơng trình này cĩ nghiệm là s = s0 cos(t + ) đây là phƣơng trình dao động của con lắc đơn khi dao động nhỏ. Vậy: Khi dao động nhỏ (sin (rad)), con lắc đơn dao động điều hịa với phƣơng trình li độ cung : s = s0.cos(t + ) (với s0 = l. 0) hoặc phƣơng trình li độ gĩc : = 0.cos(t + ). g l - Tần số gĩc :  (rad/s) - Chu kỳ dao động : T 2 (s) l g 2 III. H O S T DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT NĂNG LƢỢNG : 1 1. Động n ng : W m.v2 đ 2 2. Thế n ng : Wt = m.g.l.(1 – cos ) (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) 1 3. Cơ n ng : W m.v2 m.g.l.(1 cos ) = hằng số 2 Khi bỏ qua mọi ma sát, cơ năng của con lắc đơn đƣợc bảo tồn. 4. 2 l IV. NG DỤNG : Đo gia tốc rơi tự do g . T2 §4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG B C Nếu khơng cĩ ma sát, con lắc dao động điều hịa với tần số riêng f0 . Gọi là tần số riêng vì nĩ chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ. I. DAO ĐỘNG TẮT DẦN : 1. Thế nào là dao động tắt dần : Là dao động cĩ biên độ giảm dần ( hoặc cơ năng ) theo thời gian. 2. Giải thích : Do lực ma sát, lực cản của mơi trƣờng. 3. Ứng dụng : Thiết bị đĩng cửa tự động hay bộ phận giảm xĩc, ..... II. DAO ĐỘNG DUY TRÌ : Là dao động đƣợc duy trì bằng cách giữ cho biên độ dao động của con lắc khơng đổi mà khơng làm thay đổi chu kỳ dao động riêng ( bằng cách cung c p cho hệ một phần năng lƣợng đúng bằng phần năng lƣợng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ ). Ví dụ : dao động con lắc đồng hồ. III. DAO ĐỘNG CƢỠNG B C : 1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Là dao động đƣợc duy trì bằng cách giữ cho biên độ dao động của con lắc khơng đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cƣỡng bức tuần hồn. Ví dụ : dao động thân xe buýt khi xe nổ máy. 2. Đặc điểm : - Biên độ khơng đổi, tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cƣỡng bức. - Biên độ của dao động cƣỡng bức phụ thuộc biên độ lực cƣỡng bức, độ chênh lệch giữa tần số của lực cƣỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. IV. HI N TƢỢNG CỘNG HƢỞNG : 1. Định nghĩa : Là hiện tƣợng biên độ của dao động cƣỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cƣỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động. Điều kiện cộng hƣởng : f = f0 2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : - Cộng hƣởng cĩ lợi : hộp đàn của đàn ghita, - Cộng hƣởng cĩ hại : cầu, khung xe, bệ máy, §5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƢƠNG CÙNG TẦN SỐ I. VÉCTƠ QUAY : - Một dao động điều hịa cĩ phƣơng trình x = A.cos(t + ) đƣợc biểu diễn bằng véctơ quay OM cĩ các đặc điểm sau : + Cĩ gốc tại gốc tọa độ của trục Ox. + Cĩ độ dài bằng biên độ dao động, OM = A. + Hợp với trục Ox một gĩc bằng pha ban đầu φ. π - Ví dụ : Biểu diễn dao động điều hịa x 3cos(5t )(cm) bằng 6 vectơ quay : II. PHƢƠNG PH P GI N ĐỒ FRE-NEN : 3 ( dùng để tổng hợp hai dao động cùng phƣơng, cùng tần số ) - Giả sử một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng phƣơng, cùng tần số : x1 = A1.cos(t + 1) uuuur x2 = A2.cos(t + 2) - Ta biểu diễn : x OM(,) A 1 uuuuur1 1 1 và x2 OM2(,) A 2 2 ở thời điểm t = 0 - Thì vectơ tổng = OM1 + OM2 biểu diễn dao động tổng hợp cĩ dạng : x = A.cos(t + ) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đĩ. 1. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định : 2 2 2 A A1 A2 2A1A2 cos( 2 1 ) A1 sin 1 A 2 sin 2 tan A1 cos 1 A 2 cos 2 2. Ảnh hưởng của độ lệch pha : - Nếu hai dao động thành phần cùng pha : = 2k Biên độ dao động tổng hợp cực đại : Amax = A1 + A2 - Nếu hai dao động thành phần ngƣợc pha : = (2k + 1) Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu : Amin A1 A2 - Nếu độ lệch pha b t kì : AA12 < A < AA12 CÂU HỎI TRẮC NGHI M I. LÝ THUYẾT : 1. Biểu thức li độ của một vật DĐĐH cĩ dạng x Acos( t ), vận tốc của vật cĩ giá trị cực đại là : 2 2 A. vAMax  B. vAMax 2  C. vAMax  D. vAMax  2. Tốc độ của một vật dao động điều hịa cực đại khi nào ? T T A. khi t =0 B. khi t = C. khi t = D. khi vật qua vị trí cân bằng. 4 2 3. Một vật dao động điều hịa theo phƣơng trình x Acos( t ). Vận tốc của vật cĩ biểu thức là : A. v ωAcos(ωt φ) B. v ω2Acos(ωt φ) C. v ωAsin(ωt φ) D. v ω2Acos(ωt φ π) 4. Một vật DĐĐH theo phƣơng trình x Acos t . Gia tốc của vật ở thời điểm t là : A. a ω2Acos(ωt φ) B. a ω2Acos(ωt φ) C. a ω2Asinωt D. a ω2Acos(ωt π) 5. Trong DĐĐH li độ, vận tốc, gia tốc là ba đại lƣợng biến đổi theo quy luật hình sin cĩ cùng : A. biên độ. B. tần số gĩc. C. pha ban đầu. D. pha dao động. 6. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc a theo li độ x trong dao động điều hịa là : A. đoạn thẳng. OMB. đƣờng parabol. C. đƣờng cong. D. đƣờng hình sin. 7. Với một biên độ đ cho, pha của vật dao động điều hịa (ωt φ) giúp xác định : A. tần số dao động. B. biên độ dao động. C. li độ dao động tại thời điểm t. D. chu kì dao động. 8. Cơng thức tính chu kì dao động con lắc lị xo : k 1 k 1 m m A. T 2 B. T C. T D. T 2 m 2 m 2 k k 9. Một con lắc lị xo DĐĐH với chu kì T. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên điều hịa với chu kì là : T T A. T B. C. 2T D. 2 2 10. Một vật thực hiện DĐĐH với phƣơng trình x =10cos(4 t + ) cm , với t tính bằng giây. Động năng của vật đĩ biến 2 thiên điều hịa với chu kì : A. 0,5 s. B. 1,5 s. C. 0,25 s. D. 1 s. 4 11. Vận tốc của ch t điểm trong DĐĐH cĩ độ lớn cực đại khi : A. li độ của ch t điểm cĩ độ lớn cực đại. B. li độ của chất điểm bằng khơng. C. gia tốc của ch t điểm cĩ độ lớn cực đại. D. pha của dao động cực đại. 12. Trong dao động điều hịa, giá trị gia tốc của vật : A. tăng khi giá trị vận tốc của vật tăng. B. giảm khi giá trị vận tốc của vật t ng. C. khơng thay đổi. D. tăng hay giảm tùy thuộc vào giá trị vận tốc đầu của vật lớn hay nhỏ. 13. Một vật DĐĐH, điều khẳng định nào sau đây là đúng ? Khi vật qua vị trí : A. cân bằng, nĩ cĩ vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. B. cân bằng, nĩ cĩ vận tốc và gia tốc đều cực đại. C. biên, vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. D. biên, động năng bằng thế năng. 14. Chọn phát biểu đúng khi nĩi về dao động điều hịa : A. Vận tốc và li độ luơn ngƣợc pha. B. Vận tốc và gia tốc luơn cùng pha. C. Li độ và gia tốc luơn vuơng pha. D. Vận tốc và gia tốc luơn vuơng pha. 15. Li độ và gia tốc của một vật DĐĐH luơn biến thiên điều hịa cùng tần số và : A. cùng pha với nhau. B. lệch pha nhau . C. Lệch pha nhau . D. ngược pha nhau. 2 4 16. Một vật nhỏ DĐĐH với biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Qu ng đƣờng T A A vật đi đƣợc t thời điểm ban đầu đến thời điểm t = là :A. B. 2A C. A D. 4 2 4 17. Chọn phát biểu sai khi nĩi về DĐĐH của một vật : A. Lực kéo về luơn hƣớng về vị trí cân bằng. B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, lực kéo về cĩ giá trị cực đại vì lúc đĩ vận tốc của vật là lớn nhất. C. Hai vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật DĐĐH cùng chiều khi vật chuyển động t vị trí biên đến vị trí cân bằng. D. Lực kéo về luơn biến thiên điều hịa và cĩ cùng tần số với li độ. 18. Phát biểu nào sau đây sai khi nĩi về DĐĐH của một vật : A. Lực kéo về luơn hƣớng về vị trí cân bằng và tỉ lệ thuận với li độ. B. Gia tốc của vật luơn hƣớng về vị trí cân bằng và tỉ lệ thuận với li độ. C. Khi vật chuyển động từ hai biên về vị trí cân bằng thì các vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luơn ngược chiều nhau. D. Khi vật chuyển động t vị trí cân bằng ra hai biên thì các vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luơn ngƣợc chiều nhau. π 5π 19. Hai DĐĐH cĩ phƣơng trình dao động lần lƣợt là x 4cos(ωt )(cm) ; x 3cos(ωt )(cm) . Chọn phát 1 3 2 6 biểu sai về hai dao động này ? A. Hai dao động cùng tần số. B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2. C. Hai dao động vuơng pha. D. Biên độ dao động tổng hợp là 5cm. 20. Năng lƣợng của con lắc lị xo tỉ lệ thuận với bình phƣơng : A. khối lƣợng của vật nặng. B. độ cứng của lị xo. C. chu kì dao động. D. biên độ dao động. 21. Chọn phát biểu đúng khi nĩi về năng lƣợng của DĐĐH : A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng. B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng của vật cũng tăng. C. Khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng thì động n ng của vật lớn nhất. D. Khi vật chuyển động t vị trí cân bằng ra vị trí biên thì động năng của vật tăng. 22. Nếu một vật DĐĐH cĩ chu kì dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 lần thì tỉ số của năng lƣợng của vật khi đĩ và 9 4 2 3 năng lƣợng của vật lúc đầu là : A. B. C. D. 4 9 3 2 23. Cơ năng của vật DĐĐH : A. t ng 9 lần nếu biên độ t ng 1,5 lần và tần số t ng 2 lần. B. giảm 9 lần nếu biên độ giảm 1,5 lần và tần số tăng 2 lần. 9 C. giảm lần nếu tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần. 4 D. giảm 6,25 lần nếu tần số tăng 5 lần và biên độ giảm 3 lần. 24. Dao động của con lắc đơn đƣợc xem là DĐĐH khi : A. chu kì dao động khơng đổi. B. biên độ dao động nhỏ. C. khơng cĩ ma sát. D. khơng cĩ ma sát và biên độ dao động nhỏ. 25. Kéo lệch con lắc đơn khỏi vị trí cân bằng một gĩc 0 rồi buơng ra khơng vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc đơn cĩ thể coi nhƣ dao động điều hịa khi nào ? 5 0 0 0 A. khi = 60 . B. khi = 45 . C. khi = 30 . D. khi nhỏ sao cho sin 00 (rad). 26. Cơng thức chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ ( sin (rad)) là : 1 l 1 g l l A. T B. T C. T 2 D. T 2 2 g 2 l g g 27. Một con lắc đơn dao động với biên độ gĩc nhỏ. Chu kì của con lắc khơng thay đổi khi : A. thay đổi chiều dài con lắc. B. thay đổi gia tốc trọng trƣờng. C. tăng biên độ gĩc lên 300. C. thay đổi khối lượng con lắc. 28. Một con lắc đơn dao động với tần số f. Nếu tăng khối lƣợng con lắc lên 2 lần thì con lắc sẽ dao động với tần số là : f f A. f B. 2f C. D. 2 2 29. Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hịa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với : A. gia tốc trọng trƣờng. B. chiều dài con lắc. C. căn bậc hai gia tốc trọng trƣờng. D. c n bậc hai chiều dài con lắc. 30. Một con lắc đơn dao động với biên độ gĩc nhỏ ( < 150). Chọn câu sai khi nĩi về chu kì con lắc ? A. Chu kì phụ thuộc chiều dài con lắc. B. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trƣờng nơi cĩ con lắc. C. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động. D. Chu kì khơng phụ thuộc vào khối lƣợng con lắc. 31. Một con lắc đơn đƣợc thả khơng vận tốc đầu t vị trí biên độ gĩc . Bỏ qua mọi ma sát. Khi con lắc đi qua vị trí thì tốc độ của con lắc đƣợc tính bằng cơng thức nào ? A. v 2lg(cos cos0 ) B. v gl(cos cos0 ) C. v 2lg(cos 0 cos ) D. v 2 gl (1 cos 0 ) 32. Một con lắc đơn đƣợc thả khơng vận tốc đầu t li độ gĩc . Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu ?A. gl(1 cos 0 ) B. 2gl .cos 0 C. 2gl (1 cos 0 ) D. gl.cos 0 33. Một con lắc đơn gồm một ch t điểm cĩ khối lƣợng m treo vào một sợi dây khơng d n, dao động với biên độ gĩc tại nơi cĩ gia tốc trọng trƣờng là g. Lực căng dây treo khi vật qua vị trí cân bằng cĩ cƣờng độ là : A. mg.cos B. mg(1 – cos ) C. mg(3 – 2cos ) D. 3mg(1 – cos ) 34. Một con lắc đơn dao động với biên độ gĩc nhỏ ( (rad)). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơng thức tính thế năng nào ở li độ gĩc là sai ? 1 A. W mgl(1 cos ) B. W mgl cos C. W 2 mgl sin2 ( ) D. W mgl 2 t t t 2 t 2 35. Một con lắc đơn dao động với biên độ gĩc < 900. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơng thức tính cơ năng nào 1 1 sau đây là sai ?A. W mv2 mgl(1 cos ) B. W mgl(1 cos ) C. W mv2 D. W mgl.cos 2 0 2 m 0 36. Phát biểu nào sau đây sai khi nĩi về dao động tắt dần ? A. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian. B. Pha của dao động giảm dần theo thời gian. C. Cơ năng dao động giảm dần theo thời gian. D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. 37. Điều nào sau đây là sai khi nĩi về dao động tắt dần ? A. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh. C. Dao động tắt dần là dao động cĩ biên độ giảm dần theo thời gian. D. Dao động tắt dần cĩ động năng giảm dần cịn thế năng biến thiên điều hịa. 38. Biên độ dao động cƣỡng bức khơng phụ thuộc vào ? A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hồn. B. biên độ của ngoại lực cƣỡng bức. C. tần số của ngoại lực cƣỡng bức. D. lực cản tác dụng lên vật. 39. Chọn phát biểu sai . Dao động cƣỡng bức dƣới tác dụng của ngoại lực cƣỡng bức tuần hồn là : A. dao động cĩ biên độ khơng đổi. B. dao động điều hịa. C. dao động cĩ tần số bằng tần số của ngoại lực. D. dao động cĩ biên độ thay đổi theo thời gian. 40. Điều kiện xảy ra cộng hƣởng là : A. chu kì của lực cƣỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ. 0 B. lực cƣỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F0 nào đĩ. C. tần số của lực cƣỡng bức bằng tần số riêng của hệ. D. tần số của lực cƣỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ. 6 41. Điều nào sau đây sai khi nĩi về biên độ dao động tổng hợp của hai DĐĐH cùng phƣơng cùng tần số ? A. phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần. B. phụ thuộc vào chu kì của hai dao động thành phần. C. lớn nh t khi hai dao động thành phần cùng pha. D. nhỏ nh t khi hai dao động thành phần ngƣợc pha. 42. Một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH cùng phƣơng cùng tần số cĩ phƣơng trình lần lƣợt là x1 A 1cos( t 1 ) ; x2 A 2cos( t 2 ) . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại khi : A. (2k 1) B. 2k C. (2k 1) D. k 21 21 21 2 21 42. Hai dao động ngƣợc pha khi : A. B. C. (k 1) D. (2k 1) uuuur 21 21 43. Xét một vectơ quay OM cĩ những đặc điểm sau: cĩ độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài , quay quanh O với tốc độ gĩc 1rad/s , tại thời điểm t = 0 vectơ hợp với trục Ox một gĩc 300. Hỏi vectơ quay biểu diễn phƣơng trình nào dƣới đây ? A. x = 2cos(t – ) B. x = 2cos(t + ) C. x = 2cos(t – 300) D. x = 2cos(t + ) 3 6 II. B I TẬP : 1. Một vật DĐĐH theo phƣơng trình xt 5cos2 (cm), tọa độ của vật ở thời điểm t = 10s là : A. 3 cm. B. 5 cm. C. –3 cm. D. –6 cm 2. Một vật DĐĐH theo phƣơng trình xt 6cos4 (cm), vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là : A. 0 B. 75,4 cm/s C. –75,4 cm/s D. 6 cm/s 3. Một vật treo vào lị xo thì nĩ d n ra 4cm. Cho g = 10m/s2 = 2 . Chu kì dao động của vật là : A. 4 s B. 0,4 s C. 0,04 s D. 1,27 s 4. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng đầu dƣới treo một vật dao động điều hịa với tần số gĩc 10rad/s. L y g = 10m/s2. Tìm độ d n của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng.A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm 5. Một vật cĩ khối lƣợng 2kg đƣợc treo vào đầu dƣới của một lị xo treo thẳng đứng, vật DĐĐH với chu kì 0,5s. Cho g = 2 (m/s2). Độ biến dạng của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng là : A. 6,25 cm B. 0,625 cm C. 12,5 cm D. 1,25 cm 6. Một ch t điểm DĐĐH cĩ qu đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của ch t điểm là bao nhiêu ? A. 30 cm B. 15 cm C. –15 cm D. 7,5 cm 7. Một vật DĐĐH, cĩ qu ng đƣờng đi đƣợc trong một chu kì là 16cm. Biên độ dao động của vật là : A. 2,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 12,5 cm 8. Một vật DĐĐH phải m t 0,25s để đi t điểm cĩ vận tốc bằng khơng tới điểm tiếp theo cũng nhƣ vậy. Chu kì của dao động là : A. 0,5 s B. 1 s C. 2 s D. 4 s 9. Một vật DĐĐH với biên độ 5cm. Khi vật cĩ li độ là 3cm thì vận tốc của vật là 2 m/s. Tần số dao động của vật là : A. 25 Hz B. 0,25 Hz C. 50 Hz D. 50 Hz 10. Một vật DĐĐH quanh vị trí cân bằng theo phƣơng trình x = 2cos(4 t + )(cm). Chu kì dao động của vật là : 2 1 A. 2 s B. s C. s D. 0,5 s 2 11. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, khi quả nặng ở vị trí cân bằng lị xo d n 1,6cm. L y g = 10m/s2 . Chu kì dao động 2 điều hịa của vật là : A. 0,04 s B. s C. s D. 4 s 25 25 12. Phƣơng trình DĐĐH của một vật là x = 3cos(20t + )(cm). Vận tốc của vật cĩ độ lớn cực đại là : A. 3 m/s B. 60 m/s C. 0,6 m/s D. m/s 13. Một con lắc lị xo gồm vật nặng cĩ khối lƣợng m = 0,4kg và một lị xo cĩ độ cứng k = 80N/m. Con lắc dao động điều hịa với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng ?A. 0 m/s B. 1,4 m/s C. 2 m/s D. 3,4 m/s 7 14. Một vật thực hiện DĐĐH theo phƣơng Ox với phƣơng trình x = 6cos(4t – ) với x tính bằng cm , t tính bằng s. Gia 2 tốc của vật cĩ giá trị lớn nh t là :A. 1,5 cm/s2 B. 1445 cm/s2 C. 965 cm/s2 D. 245 cm/s2 15. Tại vị trí cân bằng của lị xo treo thẳng đứng, lị xo d n 4cm. Kéo lị xo xuống dƣới cách vị trí cân bằng 1cm rồi buơng nhẹ. Chọn trục Ox hƣớng xuống dƣới. Gia tốc của vật lúc v a buơng ra bằng : A. 2,5 m/s2 B. 0 m/s2 C. 2,5 cm/s2 D. 12,5 m/s2 16. Một vật DĐĐH với phƣơng trình x = 10cos(2 t + )(cm). Khi vật dao động cĩ vận tốc 15 cm/s, thì cĩ li độ là giá 3 7 7 trị nào sau đây ?A. x = 57 cm B. x = – cm C. x = 5 cm D. x = 10 cm 2 2 17. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm một lị xo cĩ độ cứng k và vật nặng cĩ khối lƣợng m. Nếu tăng độ cứng k của lị xo lên 2 lần và giảm khối lƣợng của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ : A. khơng thay đổi. B. tăng 2 lần. C. tăng 4 lần. D. giảm 2 lần. 18. Treo vật nặng cĩ khối lƣợng m = 400g vào lị xo thì hệ con lắc lị xo DĐĐH với chu kì 2s. Thay m bằng m/ = 100g thì chu kì dao động của con lắc là T/ bằng bao nhiêu ? A. 0,5 s B. 1 s C. 2 s D. 4 s 19. Một lị xo treo thẳng đứng cĩ chiều dài tự nhiên l0 . Nếu treo vật vật m1= 100g thì chiều dài của lị xo lúc cân bằng là l1= 31cm. Nếu treo vật m2= 200g thì chiều dài của lị xo lúc cân bằng là l2 = 32cm. Chiều dài tự nhiên của lị xo là : A. 28 cm B. 26 cm C. 30 cm D. 25 cm 20. Gắn quả cầu cĩ khối lƣợng m1 vào lị xo thì hệ dao động với chu kì T1= 1,5s. Khi gắn quả cầu cĩ khối lƣợng m1 vào lị xo thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8s. Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lị xo thì thì hệ dao động với chu kì T bằng : A. 2,3 s B. 0,7 s C. 1,7 s D. 2,89 s NĂNG LƢỢNG : 21. Một con lắc lị xo DĐĐH. Lị xo cĩ độ cứng k = 40N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí cĩ li độ x = –2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu ?A. – 0,016 J B. – 0,008 J C. 0,016 J D. 0,008 J 22. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo cĩ độ cứng k = 100N/m, vật nặng dao động điều hịa với biên độ 5cm. Động năng của vật khi nĩ cĩ li độ bằng 3cm bằng : A. 0,08 J B. 0,8 J C. 8 J D. 800 J 23. Một vật nặng 500g DĐĐH trên qu đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho 2 =10. Cơ năng của vật là :A. 2025 J B. 0,9 J C. 900 J D. 2,025 J THỜI GIAN : A 24. Một vật DĐĐH với chu kì T và biên độ A. Thời gian ngắn nh t để vật đi t vị trí cân bằng đến vị trí cĩ li độ x = là 2 T T T T A. B. C. D. 30 12 8 4 25. Một ch t điểm DĐĐH theo trục Ox cĩ phƣơng trình là xt 0,05cos20 (m). Tính giá trị vận tốc cực đại và vận tốc trung bình của ch t điểm trong ¼ chu kì (tính t lúc t0= 0) : A. 1 m/s ; 0,64 m/s B. 2 m/s ; 1,92 m/s C. 4 m/s ; 3,6 m/s D. 5 m/s ; 4,5 m/s 26. Vật DĐĐH theo phƣơng trình x = 5cos t (cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ 3 (kể t lúc t= 0) vào thời điểm : A. 2,5 s B. 1,5 s C. 4 s D. 42 s π 27. Một vật DĐĐH, cĩ phƣơng trình là x = 5cos(2 π t + )(cm). Hỏi vật qua li độ x = 2,5cm lần thứ hai vào thời điểm nào 6 35 13 7 3 (kể t lúc t = 0) ? A. t = s B. = s C. = s D. = s 2 12 12 4 4 2π A 28. Một vật DĐĐH theo phƣơng trình x = Acos( t – )(cm). Ch t điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = lần thứ hai kể t 3 2 1 7 lúc bắt đầu dao động vào thời điểm : A. 1 s B. s C. 3 s D. s 3 3 29. Một vật DĐĐH cĩ phƣơng trình là x = 4cos(4 t – )(cm). Kể t lúc t = 0, thời điểm đầu tiên mà vật trở lại vị trí ban 6 1 2 1 1 đầu là : A. t = s B. t = s C. t = s D. t = s 12 3 3 6 LỰC KÉO VỀ, LỰC ĐÀN HỒI : 8 π 30. Một vật cĩ khối lƣợng m = 1kg dao động điều hịa theo phƣơng trình x = 10cos( t – )(cm). L y π2 = 10. Lực 2 kéo về ở thời điểm t = 0,5s cĩ giá trị bằng :A. 2 N B. 1 N C. 0,5 N D. 0 31. Một con lắc lị xo cĩ vật m = 100g , DĐĐH theo phƣơng ngang với phƣơng trình x = 4cos(10t + )(cm). Độ lớn cực đại của lực kéo về là : A. 0,04 N B. 0,4 N C. 4 N D. 40 N 32. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lƣợng quả nặng 400g. L y g = 10m/s2. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là : A. 6,56 N B. 2,56 N C. 256 N D. 656 N 33. Một lị xo treo thẳng đứng cĩ k = 20N/m, khối lƣợng m = 200g. T vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi thả 2 nhẹ. L y g = 10m/s . Chọn chiều dƣơng hƣớng xuống. Giá trị cực đại của lực kéo về và lực đàn hồi là : A. Fhp = 2 N ; Fđh(Max) = 5 N B. Fhp = 2 N ; Fđh(Max) = 3 N C. Fhp = 1 N ; Fđh(Max) = 3 N D. Fhp = 0,4 N ; Fđh(Max) = 0,5 N 34. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng cĩ k = 40N/m, khối lƣợng m = 100g. Con lắc dao động với biên độ 3cm. Cho g = 10m/s2. Giá trị cực tiểu của lực đàn hồi trong quá trình dao động của vật là : A. 0 N B. 0,2 N C. 2,2 N D. 5,5 N VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DĐĐH : 35. T vị trí cân bằng của con lắc lị xo treo thẳng đứng ngƣời ta truyền cho quả cầu của con lắc một vận tốc ban đầu v0 theo phƣơng thẳng đứng hƣớng xuống dƣới để cho nĩ dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dƣơng hƣớng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu chuyển động. Pha ban đầu của dao động cĩ giá trị là : π π A. φ = 0 B. φ = C. = – D. = 2 2 36. Một vật DĐĐH với biên độ A, tần số gĩc  . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là : π π π A. x A cos(ωt ) B. x Acosωt C. x A cos(ωt ) D. x A cos(ωt ) 4 2 2 37. Một vật DĐĐH trên một đoạn thẳng dài 4cm với tần số 10Hz. Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dƣơng qu đạo. Phƣơng trình dao động của vật là : A. x = 2cos(20 t + ) cm B. x = 2cos(20 t – ) cm C. x = 4cos(10t + ) cm D. x = 4cos(20 t – ) cm 38. Một vật DĐĐH, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng và đang cĩ vận tốc âm. Vật dao động trong phạm vi 8cm và cĩ chu kì là 0,5s. Phƣơng trình dao động của vật là : A. x = 4cos(4 t – ) cmB. x = 4cos(4 t + ) cm C. x = 8cos(4 t – ) cm D. x = 8cos(4 t + ) cm 39. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Thả vật m t trạng thái tự nhiên, vật m dao động với biên độ A = 2cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dƣơng hƣớng xuống dƣới.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng và đang đi xuống. L y g = 10m/s2. Phƣơng trình dao động của vật là : A. x = 2cos(10 t + ) cm B. x = 2cos(5 t + ) cm C. x = 2cos(5 t – ) cm D. x = 2cos(10 t – ) cm π 40. Một con lắc lị xo treo thẳng đứng cĩ chiều dài tự nhiên 50cm, khi vật m DĐĐH thì độ dài của lị xo thay đổi t 58cm đến 62cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là : A. x = 0,02sin(10t – ) cmB. x = 0,02sin(10t + ) cm C. x = 0,02cos(10t + ) cm D. x = 0,02cos(10t – ) cm 41. Một lị xo treo thẳng đứng, tần số dao động của vật là 10π (rad/s). Trong quá trình dao động chiều dài của lị xo biến thiên t 18cm đến 22cm. Chọn gốc thời gian lúc lị xo cĩ chiều dài nhỏ nh t. Phƣơng trình dao động của vật là : 1 A. x = 2cos( t + ) cm B. x = 2cos(0,4 t) cm C. x = 4cos( t – ) cm D. x = 4cos(10 + ) cm 10π CỘNG HƢỞNG : 42. Một con lắc đơn dài 44cm đƣợc treo vào trần một xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe lửa gặp chổ nối của đƣờng ray. Biết chiều dài của mỗi đoạn đƣờng ray là 12,5m . L y g = 9,8 m/s2. Hỏi xe lửa chuyển động thẳng điều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nh t ? A. 10,7 km/h B. 34 km/h C. 109 km/h D. 45 km/h 9 43. Một ngƣời chở hai thùng nƣớc phía sau xe đạp và đạp trên con đƣờng bằng bêtơng. Cứ cách 3m trên đƣờng đĩ lại cĩ một r nh nhỏ. Chu kì dao động riêng của nƣớc trong thùng là 0,9s. Nƣớc trong thùng dao động mạnh nh t khi xe đạp đi với tốc độ : A. 3,3 m/s B. 0,3 m/s C. 2,7 m/s D. 3 m/s CON LẮC ĐƠN : 44. Tại cùng một vị trí, nếu chiều dài con lắc đơn giảm 4 lần thì chu kì dao động điều hịa của nĩ : A. tăng 2 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 4 lần. D. giảm 2 lần. 45. Một con lắc đơn cĩ chu kì dao động tự do trên Trái Đ t là T0. Đƣa con lắc lên Mặt Trăng. Gia tốc rơi tự do trên Mặt 1 Trăng bằng trên Trái Đ t. Chu kì con lắc đơn trên Mặt Trăng là : 6 T0 T0 A. T = 6T0 B. T = C. T = T0. 6 D. T = 6 6 46. Một con lắc đơn dài l = 2m, dao động điều hịa tại nơi cĩ g = 9,8m/s2. Hỏi con lắc thực hiện bao nhiêu dao động tồn phần trong 5 phút ? A. 106 T B. 61 T C. 73 T D. 95 T 2π 47. Tại nơi cĩ g = 9,8m/s2, một con lắc đơn DĐĐH với chu kì là s. Chiều dài của con lắc đơn đĩ là : 7 A. 2 mm B. 2 cm C. 20 cm D. 2 m 48. Tại một nơi, chu kì DĐĐH của con lắc đơn là 2s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc lên thêm 21cm thì chu kì dao động điều hịa của nĩ là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc đĩ là : A. 101 cm B. 99 cm C. 98 cm D. 100 cm 49. Ở cùng một nơi, con lắc thứ nh t DĐĐH với chu kì T1= 0,6s ; con lắc đơn thứ hai DĐĐH với chu kì T2 = 0,8s. Hỏi con lắc đơn cĩ chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc trên sẽ DĐĐH với chu kì : A. 1,4 s B. 0,48 s C. 1 s D. 0,2 s 50. Một con lắc đơn dao động điều hịa. Trong khoảng thời gian t nĩ thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài con lắc đi 16cm thì trong cùng khoảng thời gian nhƣ trên, con lắc thục hiện 20 dao động. L y g = 9,8 m/s2. Độ dài con lắc đơn là : A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 25 cm / 0 51. Một con lắc cĩ chiều dài l . Ngƣời ta thay đổi độ dài của nĩ tới giá trị l sao cho chu kì mới của nĩ chỉ bằng 90 0 chu l / kì dao động ban đầu. Tỉ số bằng : A. 0,9 B. 0,1 C. 1,9 D. 0,81 l 52. Một con lắc đơn cĩ dây treo dài 50cm và vật nặng cĩ khối lƣợng 1kg, dao động với biên độ gĩc 2 0 = 0,1(rad) tại nơi cĩ gia tốc trọng trƣờng g = 10m/s . Năng lƣợng dao động tồn phần của con lắc là : A. 0,1 J B. 0,5 J C. 0,01 J D. 0,025 J 53. Khi qua vị trí cân bằng, vật nặng của con lắc đơn cĩ vận tốc 1m/s. L y g = 9,8 m/s2. Độ cao cực đại của vật nặng so với vị trí cân bằng là : A. 2,5 cm B. 2 cm C. 5 cm D. 4 cm TỔNG HỢP DAO ĐỘNG : 54. Hai DĐĐH cùng phƣơng cĩ phƣơng trình lần lƣợt là xt 4cos( ) cm và xt 4cos( ) cm. Dao động 1 6 2 2 tổng hợp của hai dao động này cĩ biên độ là : A. 4 3 cm B. 2 7 cm C. 2 2 cm D. 2 cm 55. Một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH cùng phƣơng cĩ phƣơng trình lần lƣợt là xt1 6cos (cm); xt 6 3 cos( ) (cm). Pha ban đầu của dao động tổng hợp là : A. B. – C. – D. 2 2 6 3 4 56. Một ch t điểm tham gia đồng thời hai dao động cùng phƣơng : xt 3 cos (cm); xt 2sin( ) (cm) sẽ 1 2 3 cĩ phƣơng trình dao động tổng hợp là : A. xt sin( ) (cm) B. xt sin (cm) C. xt cos( ) (cm) D. xt sin( ) (cm) 2 2 2 57. Một vật thực hiện đồng thời hai DĐĐH cùng phƣơng, cùng tần số lần lƣợt là: xt 2cos(5 ) (cm); 1 2 xt2 2cos(5 ) (cm). Vận tốc của vật cĩ độ lớn cực đại là A. 10 2 cm/sB. 10 2 cm/sC. 10 cm/s D.10 cm/s 58. Một vật thực hiện đồng thời hai DĐĐH, theo các phƣơng trình : xt1 4sin( ) (cm) và xt2 4 3 cos (cm). Biên độ dao động tổng hợp đạt gia trị lớn nh t khi bằng : A. 0 (rad) B. (rad) C. /2 (rad) D. – /2 (rad) 10