Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 A.ĐẠI SỐ. I. PHƯƠNG TRÌNH Phương trình bậc nhất một ẩn :- .Dạng tổng quát - .Cách giải : *.Bài tập : Giải các phương trình sau : 4x – 20 = 0 b) 1 – 2x = 0 c) 7x + 21 = 0 d) 12 -6x = 0 e) -2x -14 = 0 f) x – = 0 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b . Chú ý: - Nếu a ≠0 phương trình có nghiệm x = -Nếu a = 0 ; b ≠0 phương trình vô nghiệm -Nếu a = 0 ; b = 0 phương trình có vô số nghiệm Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 3x - 2 = 2x - 3 b) 5-x = 3 - x c) 7 -3x = 9 –x d) 8x – 3 = 5x + 12 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 5 – (x-6) = 4(3-2x) b) 7 – (2x +4) = -(x+4) c) 3-4x(25-2x) = 8x2 +x -300 d) 8(3x-2)-14x = 2(4-7x) +15x Bài 3: Giải các phương trình sau: 3. Phương trình tích Bài 1: Giải các phương trình sau: a)(3x-2)(4x+5)=0 b) (4x+2)(x2 +1) = 0 c) (2x+7)(x-5)(5x+1)= 0 d) (x+2)(3x-5) = 0 Bài 2: Giải các phương trình sau a) x(x-3)+5(x-3)= 0 b) 3x-15 = 2x(x-5) c) x2 -5x + 6 = 0 d) x2 - 9 = 0 4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu .Bài tập : Giải các phương trình sau : II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1. Dạng toán chuyển động : Bài 1: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40km/h. Cả đi và về mất 5giờ24phút . Tính quãng đường AB? Bài 2: Một canô xuôi dòng từ bến A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Dạng toán phân chia , sắp xếp. Bài 1: Một tổ công nhân dự định mỗi ngày may 40 cái áo . Nhưng thực tế mỗi ngày may được 52 áo . Do đó tổ không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may được nhiều hơn dự định 4 áo . Tính số áo dự định may ? Bài 2 : Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo.Nhờ cải tiến kỹ thuật tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch ? Dạng toán có nội dung hình học . Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m, biết chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn. Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu tăng chiều dài 20m và giảm chiều rộng 10m thì diện tích sẽ giảm 100m2. Tính diện tích ban đầu của miếng đất. II. Bất phương trình . 1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . a) 3x – 9 > 0 b) -5x+ 2 < 0 c) 7x + 14 0 d) 12 – 4 x 0 2. Bất phương trình đưa được về dạng ax + b > 0 ; ax + b < 0 1/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . a) 12x – 5 1 – 2(x-1) d) (x-3)2< x2 -5x + 4 2 / Giải bất phương trình : c) III. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Giải phương trình dạng : 2. Giải phương trình dạng : c) IV.Một số bài tập về phân thức: Bài 1: Cho biểu thức : Rút gọn A ; b ) Tìm x để A = c ) Tìm x là số nguyên để giá trị của A là số nguyên dương . Bài 2: Cho biểu thức : Rút gọn B ; b ) Tính giá trị của B khi x thỏa điều kiện c ) Tìm x để B = ; d ) Tìm x để B < 0 B . Hình học Bài 1: Cho ABC vuông tại A , biết AB = 21cm, AC = 28cm. a)Tính độ dài BC. b) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Tính độ dài BD, DC. c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E . Tính độ dài DE Bài 2: Cho ABC, đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và cắt AC tại E . Chứng minh : Trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của BC và DF.Chứng minh Bài 3: Cho hình bình hành ABCD với góc A lớn hơn 900 . Từ A và C lần lượt kẻ AH, CK vuông góc với BD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của B xuống đường thẳng DA, đường thẳng DC. a)C/m: AMB đồng dạng BNC b) c/m : DC.DN = DK . DB c) C/m: DC. DN + DA.DM =DB2