Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hoà Nam

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 9 ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC  Bài tập: Bài 1 Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 4 3 3 a) 2x 3 b) C) 3x 4 g) h) x 3 1 2x 3x 5 Bài 2: Tìm x để các biểu thức sau cĩ nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau). a) 3x 6 b) 3 6x c) 2x 4 d ) 4x 8 e) 10 5x Bài 3. Rút gọn biểu thức 1) 12 5 3 48 2) 5 5 20 3 45 3) 2 32 4 8 5 18 4) 3 12 4 27 5 48 5) 12 75 27 6) 2 18 7 2 162 7) 3 20 2 45 4 5 8) ( 2 2) 2 2 2 1 1 1 1 9) 10) 5 1 5 1 5 2 5 2 2 2 2 2 11) 12) 4 3 2 4 3 2 1 2 13) ( 28 2 14 7) 7 7 8 14) ( 14 3 2) 2 6 28 7 5 7 5 15) 4x (x 12) 2 (x 2) 17) 7 5 7 5 16) x 2y (x 2 4xy 4y 2 ) 2 (x 2y) Bài 4: Rút gọn biểu thức: A 4 2 3 4 2 3 C 9x2 2x (x 0) B 6 2 5 6 2 5 D x 4 16 8x x2 (x 4) a) 6 2 5 13 48 b) 4 5 3 5 48 10 7 4 3 1 1 1 1 c) ... 1 2 2 3 3 4 99 100 Dạng: Thực hiện phép tính. Bài 5: a) 20 80 45 b) 98 72 0,5 8 c) 28 2 14 7 . 7 7 8 2 1 d) 4 2 e) 15 200 3 450 2 50 : 10 f) 3 3 . 2 3 5 3 2 9 18 2 2 7 5 7 5 2 3 6 216 1 Bài 6: a) b) c) . 7 5 7 5 7 5 7 5 8 2 3 6 d) 3 5 3 5 e) 15 6 6 33 12 6 GV : Đồn Thị Vui 1 2 2 Bài 7: a) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 b) 0,2. 10 2 .3 2 3 5 3 9 3 54 Bài 8: a) 3 .3 b) d) 3 27 3 8 3 125 4 16 3 2 Bài 9: Tính a/ 3 2 8 50 4 32 b/ 5 48 4 27 2 75 108 2 c/ 10 2 3 5 d/ 3 5 9 4 5 Bài 10: Thực hiện phép tính. a, 50 3 45 2 18 5 20 1 1 b/. (3 6) 2 (2 6) 2 c. 7 4 3 12 6 3 h/. 3 2 2 3 2 2 Bài 11: So sánh a/ 7 và 3 5 b/ 8 và 2 7 3 c/ 3 6 và 2 15 d/ 2 3 1 và 3 2 Dạng: Tìm x biết . Bài 12 1) 2x 1 5 2) x 5 3 3) 9(x 1) 21 4) 2x 50 0 5) 3x 2 12 0 6) (x 3) 2 9 7) 4x 2 4x 1 6 8) (2x 1) 2 3 9) 4x 2 6 10) 4(1 x) 2 6 0 11) 3 x 1 2 12) 3 3 2x 2 5 1 Bài 13: a) 25x 16x 9 b) 3 2x 5 8x 7 18x 28 0 c) 15x 15x 2 15x 3 3 4 d) 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 16 e) 4x 20 3 5 x 9x 45 6 3 Bài 14: a) 2x 1 2 3 b) 4x2 4x 1 6 c) 9x2 12x 4 4 d) 15 x 1 25x 25 6 x 1 2 9 Bài 15: x 1 a/ 3 4x 4 9x 9 8 5 b/ x2 4x 4 2 16 c/ x2 6x 9 x 2 d/ x2 4 2x 3 2x 3 e/ 2 f/ x 2x 15 0 x 1 Bài 16: Giải phương trình: 1 x 4 4x 9 9x 6 CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT 1.1Hàm số bậc nhất a. Khái niệm hàm số bậc nhất - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức y = ax + b. Trong đĩ a, b là các số cho trước và a 0 b. Tinh chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và cĩ tính chất sau: - Đồng biến trên R khi a > 0 - Nghịch biến trên R khi a < 0 GV : Đồn Thị Vui 2 c. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Bước 1. Cho x = 0 thì y = b ta được điểm A(0; b) thuộc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm B(-b/a; 0) thuộc trục hồnh Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị hàm số y = ax + b d. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0). a a ' d // d ' b b' d ' d ' A a a ' a a ' d  d ' b b' . (d) và (d')cắt nhau trên trục tung a a , và b=b' e. Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b (a 0) *Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b - Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số gĩc của đường thẳng y = ax +b  CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: - Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trựng nhau. -Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , , Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = ax + b; (d2): y = a x + b , , Phương pháp: Đặt ax + b = a x + b giải phương trình ta tìm được giá trị của x; thay giá trị của x vào (d1) hoặc (d2) ta tính được giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. -Dạng 3: Tính gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox -Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm khơng thuộc đồ thị: Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M (x1; y1) cĩ thuộc đồ thị khơng? Thay giá trị của x1 vào hàm số; tính được y0. Nếu y0 = y1 thì điểm M thuộc đồ thị. Nếu y0 y1 thì điểm M khơng thuộc đồ thị. -Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng: Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P (x0; y0) và điểm Q(x1; y1). Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta được phương trình y0 = ax0 + b (1) + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta được phương trình y1 = ax1 + b (2) + Giải hệ phương trình ta tìm được giá trị của a và b. + Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta được phương trinhđường thẳng cần tìm.  Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . 2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m 0) và y = (2 - m)x + 4 ;(m 2) . Tỡm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a) Song song. b) Cắt nhau . GV : Đồn Thị Vui 3 Bài 5: Với giỏ trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với 1 (d’): y = x và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 10. 2 Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7). Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3). 1 Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x 2 và (d2): y = x 2 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục 2 tọa độ Oxy. Bài 9: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4x - (m+5) với m 0 2 (d2) : y = (3m +1) x +4 a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị của nĩ song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn gĩc  tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bai 11:Cho hai hàm số bậc nhất:y = (3–m)x+ 2 (d1) và y=2x–m(d2) a/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số song song với nhau. b/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau c/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 12: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: (d) : y = 3x – 3 (d’) : y = -2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) Bài 13: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: 1 (d) : y = x -2 (d’) : y = -2x +3 2 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’). Bài 14: a.Tính gĩc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 1 với trục Ox b.Tính gĩc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox. Bài 15: Viết phương trình của đường thẳng cĩ hệ số gĩc bằng 3 và đi qua điểm A(-2; 1). Bài 16. Cho hàm số y m 4 x m 6 a. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến? b. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)? Bài 17. Cho hàm số y a 1 x a a. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2. b. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hồng tại điểm cĩ hồnh độ bằng -3 Bài 18. Cho hàm số y 3m 2 x 2m a. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2. b. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2. Bài 19. a.Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nĩi trên, tìm toạ độ điểm A. Bài 20. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Xác định phương trình của đường thẳng AB Bài 21. Cho đường thẳng y k 1 x k (1) a. Tìm k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ b. Tìm k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 1 2 c. Tìm k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y 3 1 x 3 GV : Đồn Thị Vui 4 Bài 22. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 . Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2 b. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x +2 tại điểm cĩ tung độ bằng 5 Bài 23 a. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x + 2 và y = (3 - x) + 1 song song với nhau. b. Xác định m và k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 - k)x + (4 - m) trùng nhau c. Xác định m và k để d1: y = kx + (m–2) cắt d2 :y = (5- k)x+(4 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. d. Xác định k để các đường thẳng sau đồng quy. (d1): y = 2x + 3;(d2): y = - x - 3; (d3): y = kx - 1 Bài 24 a.Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y = 1,5x – 2 (1) và y = - 0,5x + 2 (2) b.Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng cĩ phương trình (1) và (2). Tìm toạ độ của điểm M Bài 25.Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau: 1 7 a. Đi qua điểm A ; và song song với đường thẳng y = 2x – 3 2 4 b. Cắt trục tung Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2; 1) c. Cắt trục hồnh Ox tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2 và đi qua điểm C(1; 2) 2 d. Cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 3 và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 3 e. Đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 6) f. Cĩ hệ số gĩc bằng 3 và đi qua điểm P(0,5; 2,5) 2 Bài 26. Cho hai hàm số bậc nhất : y m x 1 (1) và y 2 m x 3 (2). 3 Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng: a. Cắt nhau? b. Song song? c. Cắt nhau tại điểm cĩ hồnh độ bằng 4? Bài 13. Cho hàm số bậc nhất y k 2 x k (3) và y k 3 x k (4). Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (3) và (4) cắt nhau tại một điểm Trên trục tung? CHỦ ĐỀ 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 4x y 2 3x 2y 6 2x 3y 1 3x y 7 a) b) c) d) 8x 3y 5 x y 2 4x 6y 2 x 2y 0 x 4y 2 x y 2 2x 3y 2 e) f) g) 3x 2y 4 2x 3y 9 4x 6y 2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 2x 11y 7 3x y 3 2x 5y 8   + 10x 11y 31 2x y 7 2x 3y 0 3x 2y 2 5x 2y 4 2x 3y 11    3x 2y 3 6x 3y 7 4x 6y 5 3x 2y 1 2x 5y 2 3x 2y 4    2x y 3 6x 15y 6 6x 4y 3 Đặt ẩn phụ rồi giải các hệ phương trình sau GV : Đồn Thị Vui 5 1 1 4 1 1 2 2(x y) 3(x y) 4 x y 5 x 2 y 1    (x y) 2(x y) 5 1 1 1 2 3 1 x y 5 x 2 y 1 HÌNH HỌC :Bài 1: Cho ABC vuơng tại A. Biết b = 4 cm, c = 3 cm. Giải tam giác ABC Bài 2: Cho ABC vuơng tại A . Biết b’ = 7cm, c’ = 3cm. Giải tam giác ABC? Bài 3: a.Cho ABC vuơng tại A . Biết b = 4cm, b’ = 3.2cm. Giải tam giác ABC? : b. Cho ABC vuơng tại A . Biết c = 4cm, b’ = 8cm. Giải tam giác ABC? Bài 4: Cho ABC vuơng tại A . Biết đường cao AH = 4.8cm, BC =10cm. Giải tam giác ABC? Bài 5: Cho ABC vuơng tại A . Biết đường cao AH=4cm, HC = 3cm. Giải tam giác ABC? Bài 6: Cho ABC vuơng tại A. Biết AC = 12cm, BC = 20cm. Giải tam giác ABC? Bài7: Cho ABC vuơng tại A . Biết đường cao AH = 4cm, AB = 5cm. Giải tam giác ABC? Bài 8: Cho ABC vuơng A = 900 . Biết AC = 5cm, Bµ = 400. Giải tam giác ABC? Bài 9: Cho ABC vuơng tại A . Biết BC = 15cm, Bµ = 600. Giải tam giác ABC? Bài 10:Cho ABC vuơng tại A. Biết . Biết AH = 3cm, Cµ = 400. Giải tam giác ABC? Bài 11: Cho ABC vuơng tại A . Biết AB = 4cm, Bµ = 550. Giải tam giác ABC? Bài 12*: Cho ABC vuơng tại A, trung tuyến ứng với cạnh huyền AM= 5cm, đường cao AH = 4. Giải tam giác ABC? Bài 13: Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. a)Tính BC, AH, HB, HC. b)Tính giá trị của biểu thức Q = sinB + cosB. Bài 14 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao; biết AB = 6 và BH = 5. Tính BC, CH, AC, AH? Bài15Cho tam giác ABC vuông tại C, biết CB = 9cm và AC = 12cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A Bài 16 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, Cµ = 400. Hãy tính các độ dài: AC,BC,tia phân giác của gĩc B   Bài 17 Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 5cm; AC= 8cm. Tính B;C (làm trịn đến độ) Bài 18 Một con thuyền đi với vận tốc 3km/h vượt qua một khúc sơng nước chảy mạnh mất 8 phút biết đường đi của con thuyền tạo với bờ sơng một gĩc 700 .Tính chiều rộng của con sơng (làm trịn kết qủa đến mét ) Bài 22. Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4, 8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời với bóng cột cờ là bao nhiêu? (làm trịn kết quả đến độ) Đường trịn Bài 1: Cho ABC(AB=AC)đường cao AH cắt đường trịn ngoại tiếp tại D.Chứng minh a) AD là đường kính.Biết AB=AC=20cm;BC=24cm.Tính R=? Bài 2: Cho (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) Chứng minh: a) OA BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO Bài 3: Cho (O:R) AB=2R. C (O) Kẻ tiếp tuyến d với đường trịn tại C. AE d; BF d; CH AB.Chứng minh: a) CE=CF b) AC là phân giác B· AE b) CH2 =AE.BF GV : Đồn Thị Vui 6 Bài 4: Cho (O) AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax và Ay Từ M (O) kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại C và D. BC cắt AO tại N. Chứng minhC· OD =900 Bài 5:Cho (O) AB=2Rvà M (O). N đối xứng với A qua M, BN cắt (O) tại C,AC cắt BM tại E. Chứng minh a) NE AB b) F đối xứng với E qua M. Chứng minhFA là tiếp tuyến của (O) c) FN là tiếp tuyến của (B;BA) Baì 6: Cho nửa đường trịn O cĩ AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và By.Qua M trên nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By taị C. và D Chứng minh: a) CD=AC+BD; C· OD =900 b)AC.BD=R2 Bài 7: Cho (O:R) cĩ AB=2R .Kẻ 2 tiếp Ax và By. Đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P .Từ O vẽ đường vuơng gĩc với MP cắt By tại N. Chứng minh a) OM=OP ; NMP cân. b) Kẻ OI MN .Chứng minh OI=R; MN là tiếp tuyến (O) c) AM.BN=R2 Bài 8: Cho nửa đường trịn tâm O , AB=2R. Từ M (O) kẻ tiếp tuyến xy AD xy; BC xy Chứng minh MC=MD Bài 9: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB =2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax; By cùng phía với nửa đường trịn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường trịn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: ^ a/CD=AC+BD b/COD =900 c/ Tích AC.BD = R2 Bài 10: Tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AH là đường cao, biết HB = 9, HC = 16. Tính AH Bài 11: Tám giác ABC vuơng tại A, AB = 30cm, BC = 50cm, AH là đường cao. Tính BH, AH. Bài 12: Cho tam giác ABC vuơng tại A , biết AB = 9, AC = 12. Tính sinB + cosB, Bài 13 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm, AC = 8cm. Tính sin B + tgC. Bài 14: Cho tam giác ABC cĩ gĩc A bằng 600, AB = 10cm, Ac = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC. Bài 15: Cho đường trịn tâm O và dây AB = 8cm. Biết khoảng cách OH từ tâm O đến dây AB bẳng 3cm. Tính độ dài đường kính của đường trịn. Bài 16: Từ một điểm B nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính 9cm, kẻ tiếp tuyến BA với đường trịn( A là tiếp điểm) . Kẻ đường cao AH của tam giác OAB( H OB), biết OH = 5,4cm. Tính OB, AB. Bài 17: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(0;6) , B( 2 7;0) . Tính bán kính đường trịn ngoại itếp tam giác OAN( với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ đơn vị là cm). Bài 18: Cho tam giác ABC vuơng tại Acĩ AB = 15cm, AC = 20cm. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường trịn tâm A, bán kính 12cm. 2 Bài 19: Cho tam giác ABC cĩ cosA = . Vẽ đường trịn đường kính AB cắt cạnh AC ở D. Biết AB = 6cm, 3 tính BC. Bài 21: Hai đường trịn (O) và ( O’) cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO’. Qua A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AM cắt các đường trịn (O) và (O’) tại C và D. CM AC = AD. Bài 22: Cho (O;8cm) với AB là dây cách tâmO một khoảng bằng 6cm. Tính độ dài dây AB. Bài 23: Cho (O;20cm) và (O’;15cm), cắt nhau tại A và B Tính OO’ biết AB = 24 cm . Bài 24: Cho(O;10cm) và dây AB=12cm. Tính khoảng cách từ tâm đến dây Bài 25 : Cho nửa đường trịn (O; R), đường kính AB, M là điểm trên nửa đường trịn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D. a/. Chứng minh CD = AC + DB và tam giác COD vuơng. b/. Chứnh minh AC.BD R 2 c/. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD. d/. Khi BM = R, hãy tính theo R diện tích tam giác ACM. GV : Đồn Thị Vui 7 Bài 26: Cho đường trịn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường trịn tại S, gọi I là trung điểm của AS. a/. Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường trịn. b/. Chứng minh OI.MA = OA.MB Bài 27 : Cho đường trịn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax với đường trịn (O) lấy điểm C tùy ý; CB cắt đường trịn (O) tại D. Gọi M là trung điểm của BD và E là giao điểm của AC với tiếp tuyến của đường trịn (O) tại D. Chứng minh rằng : a/. AD // OM b/. AC.OB = BC.MO c/. Bốn điểm O, A, E, D cùng thuộc một đường trịn, xác định tâm và bán kính của đường trịn này GV : Đồn Thị Vui 8