Đề cương ôn tập học kì II Toán 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thái Sơn

TRƯỜNG THCS THÁI SƠN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 Năm học: 2023 – 2024 I. LÝ THUYẾT 1. Phần đại số - Tập hợp các số hữu tỉ; - Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; - Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ; - Thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế. - Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Tập hợp R các số thực - Giá trị tuyệt đối của một số thực - Làm tròn và ước lượng - Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Đơn thức. Bậc của đơn thức, - Đa thức 1 biến. Thu gọn, sắp xếp đa thức 1 biến. Tính tổng hiệu đa thức 1 biến. - Nghiệm của đa thức 1 biến. Khi nào 1 số được gọi là nghiệm của đa thức 1 biến. Cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến. 2. Phần hình học - Góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc; - Dấu hiệu nhận biết và tính chất của hai đường thẳng song song; - Tiên đề Euclid; - Định lí và chứng minh định lí; - Tổng các góc trong một tam giác; - Hai tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau của tam giác. - Các yếu tố trong tam giác. 3. Phần xác suất thống kê 1. Biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng 2. Xác suất của biến cố II. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM PHẦN 1. ĐẠI SỐ- XSTK Câu 1: Giá trị của biểu thức Px=−26 tại x =−2 là : 1 A. -10 B. -14 C. -6 D. 2 Câu 2: Trong các số sau, số nào không là nghiệm của đa thức F( x )= x32 + 2 x − x − 2 : A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 Câu 3: Tập hợp nghiệm của đa thức 49x2 − là: 3 3 33 A.  B. − C. ;− D.  2 2 22 Câu 4: Đa thức P( x )= x6 + x 3 − 1 − x 6 + 2 x 2 có bậc là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 5: Hệ số cao nhất của đa thức M( x )= 4 x3 − 2 x 2 − x 4 − 3 x + 5 là: A. 4 B. 5 C. -3 D. -1 Câu 6: Hệ số tự do của đa thức N( x )= − 2 x32 − 2 x + 6 − 4 x − 5 − 2 x sau khi thu gọn là: A. 1 B. 6 C. -5 D. 0 Câu 7: Kết quả của phép nhân (2x22− x + 3)  3 x là: A. 6x4−+ 3 x 3 9 x 2 B. 53xx2 −+ C. 63x3−+ x 3 x 2 D. −3xx32 + 2 + 3 Câu 8: Thực hiện phép nhân (xx−+ 1)(2 1), ta được kết quả là: A. 2xx2 −− 3 1 B. 21xx2 −− C. xx2 −−1 D. 21xx2 +− Câu 9: Năm nay bạn An x tuổi, Bình hơn An 4 tuổi. Khi đó biểu thức đại số biểu diễn tích số tuổi của An và Bình theo x là: A. xx2 + 4 B. xx2 − 4 C. 24x + D. 24x − Câu 10: Một hình vuông có cạnh là aa cm( 2) . Một hình chữ nhật khác có chiều dài lớn hơn cạnh hình vuông là 3 cm , chiểu rộng bé hơn cạnh hình vuông là 2 cm . Khi đó biểu thức đại số biểu diễn diện tích hình chữ nhật theo a là: A. aa2 −−6 B. aa2 +−6 C. a2 −6 D. 42a + Câu 11: Kết quả của phép chia (3x6−+ 6 x 3 8 x 2) :3 x 2 là: 8 8 8 8 A. xx3 −+2 B. xx4 −+3 C. xx4 ++2 D. xx4 −+2 3 3 3 3 Câu 12: Kết quả của phép chia ( x32++3 x) : ( x 3) là: A. x2 B. x C. x + 3 D. x2 +3 Câu 13: Kết quả của phép chia (x2 −6 x + 5) : ( x − 5) là: 2 A. x2 +1 B. x −1 C. x2 D. 2x Câu 14: Số dư của phép chia (x3 −3 x + 9) : ( x + 5) là: A. x + 2 B. 2x C. 5 D. 4 Câu 15: Cho P( x )= x2 − 4 x − 3 và Q( x )= 2 x4 − 13 x 3 + 15 x 2 + 11 x − 3 . Tìm Ax() sao cho P()()() x= A x Q x . A. A( x )= 2 x2 − 3 x − 1 B. A( x )= 2 x2 − 5 x + 3 C. A( x )= 2 x2 − 5 x + 1 D. A( x )= 2 x2 + 4 x + 1 Câu 16: Biến cố không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra là: A. Hôm nay, Mặt trời mọc phía đông; B. Khi gieo một con xúc xắc thì sẽ xuất hiện mặt 3 chấm; C. Khi gieo một con xúc xắc thì sẽ xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7; D. Ngày mai, mặt trời mọc phía tây. Câu 17: Biến cố ngẫu nhiên là: A. Biến cố chắc chắn; B. Biến cố không thể; C. Biến cố luôn luôn xảy ra; D. Biến cố không thể biết trước là nó có xảy ra hay không. Câu 18: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp S = {1; 3; 5; 7; 9}. Biến cố chắc chắn là: A. Biến cố A: “ Số được chọn là số lẻ”; B. Biến cố B: “ Số được chọn là số 1”; C. Biến cố C: “ Số được chọn là số chẵn”; D. Biến cố D: “ Số được chọn là số 3”. Câu 19: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố này là: A. 12 B. 14 C. 13 D. 15 Câu 20: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố K: “Mặt xuất hiện là mặt sấp” là: A. 0 B. 12 C.14 D. 1 PHẦN 2. HÌNH HỌC Câu 1: Cho tam giác ABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng: A. ABC B. CAB C. CAB D. ABC Câu 2: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C. nhỏ hơn D. bằng nhau 3 Câu 3: Cho hình vẽ bên. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau: A. MA>MH B. HB<HC C. MA=MB D. MC<M Câu 4: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên: A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm Câu 5: Cho ABC, trung tuyến AM , trọng tâm G . Tỉ số nào sau đây là đúng: AM 2 GA 1 GM 2 AM 3 A. = B. = C. = D. = AG 3 GM 2 MA 3 AG 2 Câu 6: Cho ABC, phân giác góc A và C cắt nhau tại P . Khi đó ta có: A. Điểm P chỉ cách đều hai cạnh AB và AC B. Điểm P chỉ cách đều hai điểm A và B C. Điểm P cách đều ba cạnh AB,AC và BC D. Điểm P cách đều ba điểm A,B và C . Câu 7: Cho ABC cân tại A , đường phân giác AH và đường trung tuyến BM cắt nhau tại I . Khẳng định dưới đây sai là: A. I là giao của ba đường phân giác tam giác B. I là trọng tâm của tam giác ABC. C. Điểm I cách đều hai cạnh AB và AC . D. IB = IC. Câu 8: Cho ABC có ba đường trung trực cùng đi qua điểm D . Khẳng định đúng là: A. D là trọng tâm ABC. B. D là trực tâm ABC. C. D cách đều 3 cạnh ABC. D. DA== DB DC . Câu 9: ABC có hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại I . Khẳng định đúng về điểm I là: A. I là trọng tâm ABC B. I là trực tâm ABC C. I cách đều 3 cạnh ABC D. IA== IB IC Câu 10: Biết BAC = 60 . Số đo góc BAI là: A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 4 Câu 11: ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại T . Khẳng định đúng về điềm T là: A. T là trọng tâm ABC B. T là trực tâm ABC C. T cách đều 3 cạnh ABC D. TA== TB TC Câu 12: Cho ABC==60 ; ACB 45 . Số đo BAT là: A. 30 B. 45 C. 75 D. 90 Câu 13: Cho ABC có AC==40 ; 50 . Kẻ đường cao BH . Khẳng định đưới đây đúng là: A. CH= BH B. CH BH C. CH BH D. CA CB Câu 14: Số mặt của hình hộp chữ nhật là: A. 6 mặt B. 8 mặt C. 12 mặt D. 4 mặt. Câu 15: Các mặt của hình lập phương là hình gì: A. hình chữ nhật B. hình vuông C. hình bình hành D. hình thang B. TỰ LUẬN Phần I: ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thực hiện phép tính - Hs nắm được các quy tắc thực hiện phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Các quy tắc biến đổi lũy thừa của số hữu tỉ. - Thứ tự thực hiện phép tính, tính chất phép tính vận dụng để tính nhanh giá trị của biểu thức. Bài 1: Tính: 3 5 3 −8 15 4 2 7 2 a) + − + − b) − c) − − − d) 3,5 −− 7 2 5 18 27 5 7 10 7 2 2 31 35 544 .20 Bài 2: Tính a) + b) − c) 55 72 46 25 .4 25 3 1 1 1 d) ( 7)2 e. . 100 ( )0 16 2 2 16 3 Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí: 21 9 26 4 15 5 3 18 13 6 38 35 1 a) + + + b) + − − c) + − + − 47 45 47 5 12 13 12 13 25 41 25 41 2 2 2 24 55 4 7 1 d) 12. −+ e) 12,5. − + 1,5. − f) . + 33 77 5 2 4 Dạng 2: Tìm x - Hs nắm được quy tắc biến đổi các phép toán tìm x - Quy tắc tìm x chứa trong dấu GTTĐ - Tính chất cuả tỉ lệ thức và tính chất của dãy tí số bằng nhau. Bài 1 : Tìm x, biết: 5 1 53 2 5 5 12 1 a) x+= 2 : 2 b) +=x c) x +5 − 6 = 9 d) −x −56 = 2 3 3 7 13 13 43 12 3 1 1 Bài 2: Tìm x biết a) x ; b) 6 x ; c) x ; 54 25 5 2 2 Bài 3: Tìm x, y, z khi : x y x y z 1) = và x-y =24 2) == và yx−=48 7 3 5 7 2 x y z x y y z 3) = = và 2x + 3y - z = -14 4) = ; = và x- y - z = 38 3 5 7 2 3 4 5 5) 5x = 4y và 6x + y = 29 Dạng 3: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận : ( Học sinh nắm được định ngĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận) Bài 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 3 a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y. c) Tính y khi x = - 5; x = 10. Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau : x - 2 - 1 1 3 4 y - 2 Bài 3 : Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức cứ 4kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường. Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu Bài 4 : Để làm nước mơ người ta thường ngâm mơ theo công thức : 2kg mơ ngâm với 2,5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5kg mơ ? Bài 5 : Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16 lít không ? Bài 6: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết tổng độ dài ba cạnh của tam giác ấy là 72 cm. Bài 7: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh của lớp 7C nhiều hơn số học sinh của lớp 7A là 16 học sinh. Dạng 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch : ( Học sinh nắm được định ngĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch) Bài 1 : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 a) Biểu diễn y theo x. b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y. c) Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10. Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau : x 0,5 - 1,2 4 6 y 3 - 2 Bài 3 : Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. Bài 4 : Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hài trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (năng suất các máy như nhau). Bài 5 : Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I. Dạng 5: Cộng, trừ đa thức. Tìm nghiệm của đa thức. Bài 1 Cho hai đa thức F(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 G(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: F(x) – G(x); F(x) + G(x) 6 Bài 2: Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2x2 - x + 7 - 3x và B(x) = 2x - 3x3 + 3x2 - 5x - 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(- 1); A(2); B(0); B(1) c) Tính A(x) - B(x) Bài 3: Cho hai đa thức P( x) =7 x34 − 2 x + 2 x + 7 − x vàQ( x) = x −7 x3 + 2 x − x 2 − 3 − 2 x 4 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Bài 4 Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 5: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 6 Cho các đa thức: P(x) = 3x5− 2 x 4 − 2 x 5 − 2 x 2 − x + 3 x 2 + 2 5 3 4 5 Q(x) = x+8 − 5 x + 3 x + 3 x + x − 4 x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến x ; b) Tính : P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) ? Bài 7 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 8 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x); k(x)=x2-81 Dạng 6: Nhân, chia đa thức. Bài 1 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4) b/ (5x – 4)(2x + 3) c/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4). Bài 2: Tính chia: a) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x3+3 x 2 + x − 2) :( x 2 + x − 1) b) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Bài 3: Tìm a, b sao cho a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. PHẦN II: HÌNH HỌC Bài 1. Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. a) Chứng minh ΔABC= ΔAEC . b) Vẽ đường trung tuyến BH của ΔBEC cắt cạnh AC tại M . Chứng minh M là trọng tâm của ΔBEC và tính độ dài CM . c) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC đường thẳng này cắt BC tại K . Chứng minh EMK,, thẳng hàng. Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB= AD. 7 a) Chứng minh ΔADC= ΔABC . b) Từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K , kẻ AH⊥ DC tại H . Chứng minh AK= AH . c) Kéo dài KA cắt tia CD tại M , kéo dài HA cắt tia CB tại N . Gọi I là trung điểm của MN . Chứng minh CAI,, thẳng hàng. Bài 3. Cho ABC có B = C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng: a) ADB = ADC b) AB = AC. Bài 4. Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng? Bài 5: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH ⊥AB và MK ⊥AC. Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP ⊥AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân. Bài 6: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // HK b) AKI cân c) BAK= AIK d) AIC = AKC Bài 7 : Cho ABC cân tại A ( A 900 ), vẽ BD ⊥AC và CE ⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh ECB= DKC Bài 8: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : a) HB = CK b) AHB= AKC c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI ⊥DE. Bài 9: Cho ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của (D BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ADB = ADE b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: DBF= DEC và BFD = ECD Bài 10: Cho tam giác ABC có AB < BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = DB. Các đường thẳng AB vad DE cắt nhau tại I. Chứng minh: a) AE = DE b) AEI = DEC c) BE⊥ CI III. ĐỀ MINH HOẠ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Cho ABC = KMN. Biết B== 42oo ;N 55 , số đo góc A bằng A. 55o . B. 78o . C. 42o . D. 83o . 8 Câu 2: Hệ số cao nhất của đa thức E( x) = 15x − 7x25 + 24 − 11x là A. −11. B. 5. C. −7. D. 15. Câu 3: Bậc của đa thức A( x) = 8x − 5x43 + 4x là A. 4. B. 3. C. 8. D. 5. Câu 4: Cho bảng dữ liệu về hoạt động của học sinh lớp 7A trong thời gian rảnh như sau: Hoạt động Xem tivi Chơi thể thao Đọc sách Nghe nhạc Số học sinh 16 10 6 8 Dựa vào bảng trên, tỉ lệ học sinh thích xem tivi là A. 35% B. 25%. C. 60%. D. 40%. Câu 5: Một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi số 5; 10; 15; 20; 25; 30. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên? A. Rút được thẻ ghi số lớn hơn 30. B. Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 4. C. Rút được thẻ ghi số chẵn. D. Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Câu 6: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 5cm; 5cm; 5cm. B. 9cm; 5cm; 9cm. C. 12cm; 5cm; 13cm. D. 4cm; 9cm; 5cm. Câu 7: Gieo một con xúc xắc có cấu tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 8” là A. 1. B. 0. C. 0,6. D. 0,8. Câu 8: Cho tam giác ABC có B= 2A, C= 3A. Số đo của góc B bằng A. 90o . B. 60o . C. 30o . D. 40o . Câu 9: Cho hai đa thức: A= − 2x2 + 3x + 5 và B= 1 − x + 2x2 . Tính AB+ ta được kết quả là A. 2x− 6 . B. 4x+ 4 C. 2x+ 6 . D. 4x− 4 Câu 10: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Khi đó A. BN= 2BG. B. BN= 2GN. C. GB= 3GN. D. GB= 2GN. Câu 11: x0= là nghiệm của đa thức A. −+2x 3. B. −+7x2 x. C. x2 − 4. D. x2 −+ 5x 1. Câu 12: Giá trị của biểu thức C=+ n 2m tại m= 2;n = − 1 là A. 0. B. −3. C. 3. D. −5. Câu 13: Đa thức nào dưới đây không có nghiệm nguyên? A. x2 + 2. B. 12− 3y2 . C. 2x+ 6. D. x2 − 16. Câu 14: Số hạng tử của đa thức D( y) = 3y2 − 4y + 5 là A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 15: Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là đơn thức một biến? A. 1− 3y. B. 3z− 4. C. −4x3 . D. 2x2 + 1. Câu 16: Đa thức B( x) =− 2x 10 có nghiệm là A. x=− 2. B. x= 5. C. x=− 5. D. x= 2. 2 2 Câu 17: Kết quả của phép tính nhân (−3y − 12y + 15) . − y là 3 A. −2y32 − 8y + 10y. B. 2y32++ 8y 10y. C. 2y32+− 8y 10y. D. −2y32 − 8y − 10y. Câu 18: Kết quả thực hiện phép chia (−4x5 − 6x 4 + 14x 2) :( 2x 2 ) là A. −2x34 − 3x + 7. B. −2x32 − 3x + 7. C. 2x32−+ 3x 7. D. −2x3 − 3x 4 + 2x 2 . Câu 19: Cho hình tròn biểu diễn dữ liệu đã được chia sẵn thành 20 hình quạt bằng nhau. Khi đó 5 hình quạt ứng với A. 5%. B. 35%. C. 15%. D. 25%. 9 Câu 20: Đa thức P( x) = 11x32 − 2 − 5x + 4x có hệ số tự do là A. −5. B. −2. C. 4. D. 11. II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,5 điểm) a) Cho đa thức Px( ) = − 4x3 − 5x 2 + x2x − 3 + 3x 2 − 2x5 − . Hãy thu gọn, sắp xếp đa thức Px( ) theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của đa thức đó. b) Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: (9x5− 6x 3 + 18x 2 − 35x − 42) :( 3x 2 − 7) Câu 2. (1,0 điểm) Biểu đồ ở hình bên cho biết tỉ lệ khối lượng các loại quả bán được trong ngày Chủ nhật của một cửa hàng. Biết khối lượng bốn loại quả bán được trong ngày Chủ nhật của cửa hàng đó là 160kg. a) Em hãy cho biết loại quả nào bán được nhiều nhất? b) Lập bảng thống kê khối lượng các loại quả bán được theo mẫu sau: Loại quả Khối lượng (kg) Câu 3. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Đường thẳng d vuông góc với BC tại . Tia phân giác của góc A cắt d tại I. Qua I kẻ các đường vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng: a) AIH = AIK. b) BH= CK. Câu 4. (0,5 điểm) Gia đình bạn Bình đi tham quan và nghỉ lại trong một homestay có cửa sổ hình tam giác với khung cửa sổ được thiết kế như hình 1 và vẽ lại như hình 2. Dựa vào thiết kế của cửa sổ, bạn Bình khẳng định 1 DE== BC1,6 m . Em hãy chứng minh khẳng định của bạn Bình là đúng. 2 ----------- HẾT ---------- 10 Giáo Viên TT tổ chuyên môn BGH duyệt Nguyễn Thị Viên 11