Đề cương ôn tập học kì I toán 8 năm học 2013-2014

PHẦNA: ĐẠI SỐ I/ LÝ THUYẾT: 1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức. 2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 4/ Điều kiện chia hết của đa thức. 5/ Định nghĩa, tính chất của phân thức 6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức 7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức 8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo 9/ Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ 10/ Điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức II/BÀI TẬP: Bài 1:Thực hiện phép nhân, chia các đa thức : a/ 4x2. ( 5x3 + 2x – 1) b/ (2x – 3 ).(4x2 + 6x + 9) c/ ( 3x+ 5).(3x – 5) d/( x+ 5).(x – 5) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy h/ 4x3y2 : x2 i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 Bài 2: Khai triển lũy thừa: a/ (3x – 5 )2 b/ (2x +y )2 c/ (2x – 3y )2 d/ (2x – 3 )3 Bài 3 :Tính nhanh : a/  ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ; d/ 362 + 642 + 72 .64; e/ 1362 + 362 – 72 .136 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x c/ x2 – 4 d/ x2 – 6 x + 9 e/ 27+27x +9x2 +x3 f/ x2 – 25 –2xy + y2 d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ 1 – 4x2 h/ 3x + 9 + 4x2 + 12x k/ (x+1)2 – 25 l/ x2 - y2 + 4x + 4 m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y Bài 5: Rút gọn biểu thức: a/ A = (3x + y)2 – 3y.(2x -y) b/ B = ( x – 2 )2 + (x+2)2 – 2.( x – 2 )(x+2) c/ C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 d/ D = ( x – 5).( x + 5 ) – ( x – 8 ) .( x + 4) e/ E = (3x +1)2 – 2.(9x2 – 1 ) + (3x – 1 )2 f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2 Bài 6 :Tìm x, biết: a/ x2 – 9 = 0 b/ 3x3 – 12x = 0 c/ (x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0 d/ 7x2 – 28 = 0 e/5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0 Bài 7: a/ Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau:; b/ Rút gọn các phân thức : ; ; ; ; ;; ; ;; ; ; ; ; c/ Quy đồng mẫu các phân thức:; ; d/ Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau:; ; ; e/ Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:; ; ; 5x+3 f/ Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:; ; ; ; Bài 8:Cộng ( trừ) các phân thức : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ k/ l/ m/ Bài 9: Nhân (chia )các phân thức: a/ b/ c/ d/ e/ Bài 10: Cho phân thức A = a/ Tìm điều kiện xác định của A; b/ Tính giá trị của A khi x = 0 và x = 3; c/ Tìm x đề A = 0 Bài 11: Cho phân thức A = a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn phân thức A b/ Tính giá trị của A khi x = –1 và x = 2 c/ Tìm x đề A = 0 Bài 12*: Cho phân thức:A= a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Tính giá trị của A khi x = 1000001 và x = 2 c/ Chứng tỏ giá trị phân thức A luôn khác 0 với mọi Bài 13 *: Thực hiện phép tính: a/ ( 5x3 + 14x2 + 12x + 8 ) : ( x + 2 ) b/ (4x2 – 4x +1) : ( 2x – 1 ) c/ ( 2x3 + 5x2 + 6x + 15 ) : ( 2x + 5 ) e/ h/ Bài 14*:Cho biểu thức: M = a/ Tìm điều kiện xác định của M b/ Tìm giá trị của x để M bằng 1 Bài 15*:Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất: a/ GTNN của A = x2 + 20y2 + 8xy – 4y +2009 b/ GTLN của B = 10x – x2 +1974 Bài 16*: Chứng minh rằng: a/ K = 20092011 + 20112009 chia hết cho 2010 b/ 20103 – 2010 chia hết cho 2011 c/ x2 – 10x + 26 > 0 với mọi x d/ 4x – 4x2 – 5 < 0 với mọi x Bài 17*: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ b/ 3x2 – 7x – 10 c/ d/ 2x2 – 5x – 7 e/ f/ g/ 3x2 + 5y - 3xy – 5x h/ 3y2 – 3z2 +3x2 + 6xy i/ 8 – 27x3 q/ 16x3 +54y3 r/ x5 – 3x4 +3x3 –x2 s/ 10x(x – y ) – 6x( y – x ) PHẦN B: HÌNH HỌC I/ LÝ THUYẾT : Chương 1: 1/ Định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt. 2/ Định nghĩa ,tính chất đường trung bình của tam giác , của hình thang 3/ Tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền của tam giác vuông Chương 2: 4/ Công thức tính tổng số đo các góc, số đường chéo của đa giác 5/ Định nghĩa đa giác đều, tính chất của diện tích đa giác 6/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác (có hình vẽ minh họa) II/ BÀI TẬP : Bài 1: a/ Cho tứ giác ABCD có ; ; . Tính b/ Cho tứ giác ABCD có ; ; . Tính ; c/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: tỉ lệ với 2; 4; 2; 4 d/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết:. e/ Cho hình thang vuông ABCD có ; AD = AB = 2cm ; DC = 4cm. Tính góc B, C Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC= 6cm . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.a/ Tính độ dài NM.; b/ Gọi K là trung điểm BC .Tính độ dài AK. Bài 3:a/ Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 8 cm ; CD = 12cm. Tính độ dài EF. b/ Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 10 cm ; EF = 16cm. Tính độ dài CD. Bài 4: a/ Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm b/ Tính cạnh và chu vi của hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD =12cm. c/ Tính cạnh và chu vi của hình vuông ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm. d/ Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm Bài 5: a/ Kể tên các tứ giác có tâm đối xứng? b/ Kể tên các tam giác, tứ giác có trục đối xứng( cụ thể có mấy trục )? Vẽ hình minh họa. Bài 6: a/ Tính tổng số đo của ngũ giác; lục giác; hình 9 cạnh. b/ Tính số cạnh của một đa giác biết tổng số đo các góc là 7200 ; 18000 c/ Tính số đường chéo của hình lục giác, hình 9 cạnh. Bài 7: a/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết AB = 5cm ; AD = 3cm b/ Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5cm ; BC = 13cm c/ Tính diện tích tam giác ABC cân tại A , biết AB = 5cm ; BC = 6cm d/ Tính diện tích tam giác đều ABC, biết cạnh AB = 4cm Bài 8:Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm ; đường trung tuyến AM a/ Tính AM b/Tính diện tích tam giác ABC Bài 9: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD và AB< CD). Kẻ các đường cao AE; BF .Chứng minh : DE = CF Bài 10:Cho tam giác ABC , Đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC, Vẽ E đối xứng với H qua I . Chứng minh:AHCE là hình chữ nhật Bài 11: Cho Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH = 8cm , BC= 12 cm a/ Tính diện tích tam giác ABC. b/ Tính độ dài đường cao BK ( KÎAC) Bài 12: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua D kẻ đường thẳng d song song AC .Qua C kẻ đường thẳng d’ song song DB; d và d’ cắt nhau tại E. Chứng minh:a/ ODEC là hình chữ nhật. b/ BC = OE Bài 13: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A và C lên đường thẳng BD. Chứng minh: a/ AHCK là hbh b/ AK = CH Bài 14: Cho hbh ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AB và CD. C/m: DEBF là hình bình hành Bài 15:Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD( DÎBC) Từ D kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC Chứng minh: AEDF là hình vuông. Bài 16*:Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy M . Qua M kẻ đường thẳng d song song AC cắt AB tại D.Qua M kẻ đường thẳng d’ song song AB cắt AC tại E.Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: a/ ADME là hbh b/ D đối xứng với E qua O Bài 17*:Cho tam giác ABC . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh: a/ BDEF là hình bình hành. b/ Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình thoi , là hình vuông? Bài 18*:Cho Tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm của AC; F đối xứng với D qua E . Chứng minh AFCD là hình thang Bài 19*:Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm BC. Vẽ D đối xứng với M qua AB. Chứng minh :a/ ADMC là hbh b/ ADBM là hình thoi Bài20*: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 7cm , góc C bằng 600 , BC = 4 cm . Tính độ dài đường trung bình của hình thang Bài 21*: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH( HÎBC) Qua H kẻ HE song song AC, HF song song AB. Chứng minh: a/ AEHF là hình thoi. b/ EF //BC Bài 22*:Cho hbh ABCD có AD > AB. Các đường phân giác trong của góc B và A cắt cạnh BCvà AD tại M nà N. C/m:ABMN là hình thoi Bài 23*: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA . Chứng minh rằng: a/ BDFC là hình thang cân b/ ADEF là hình thoi Bài 24*: Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC) Đường phân giác góc ABC cắt đường trung trực của AC tại D. Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . C/m: a/ BEDF là hình vuông b/ AE =FC Bài 25*:Cho hình bên Biết BM = MN = NC và Tính diện tích tam giác ABC. -------Hết--------