Bài giảng môn Hình học 8 - Bài 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài :8 - tiết :48 Tuần dạy: 27 Ngày dạy: /3/2011 1.MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: Hs nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). 1.2. Kĩ năng: Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh . 1.3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vận dụng kiến thức đã học. 2 .TRỌNG TÂM: Vận dụng định lí tìm các tam giác đồng dạng.. 3.CHUẨN BỊ: 3.1.Giáo viên : Thước, compa, bảng phụ vẽ hình 47 , hình 49 /81/sgk 3.2.Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Thước, compa. 4.TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện. (1’) 4. 2 Kiểm tra miệng: (7’) -1Hs lên trả bài và làm bài tập:Hãy nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác -Các cặp tam giác sau có đồng dạng không? E F’ 4,5 4 D 6 F D’ 3 E’ Hs nhận xét. Gv hồn chỉnh. -Nêu đúng 3 trường hợp . (6đ) - !A’B’C’ !ABC (g.g) (2đ) Xét!DEF và !D’E’F’ có = = = = => = Và = = 900 Vậy: !DEF !D’E’F ‘(c-g-c) ( 2đ) 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC *Hoạt động 1: GV giới thiệu bài. (1’) *Hoạt động 2: Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. (5’) GV giới thiệu : Qua bài tập trên hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS: Nêu như sgk *Hoạt động 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác đồng dạng. (10’) Gv cho Hs làm (?1)/81/sgk sau treo bảng phụ có vẽ hình 47/81/sgk. D 2,5 5 D’ E F Hình a 5 10 E’ F’ Hình b B A’ 4 10 2 C B’ 5 C’ A Hình c Hình d Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại. Ta sẽ chứng minh định líù này cho trường hợp tổng quát. - Gọi hs đọc định líù 1 / 82 sgk. GV vẽ hình. -Yêu cầu hs nêu GT-KL. A B A’ C B’ C’ GV hướng dẫn cho hs chứng minh. A’B’C’ ABC theo tr hợp 1 (c.c.c ) Muốn có = = Dựa vào (gt) : = => = = => = = Nếu xem và AC là đường cao của hai tam giác vuơng thì tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác vuơng như thế nào với tỉ số đồng dạng. HS phát biểu sau đĩ gv giới thiệu đĩ chính là nội dung định lí 2. *Hoạt động 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. (10’) Gọi hs đọc định lí ù 2 / sgk. GV vẽ hình gọi hs ghi GT-KL của định líù. A A’ B H C B’ H’ C’ Gọi hs đứng tại chỗ chứng minh miệng định líù. HS nêu cách diện tích . Sau đĩ yêu cầu hs tính tỉ số diện tích của hai tam giác . TỪ đĩ rút ra nội dung định lí 3. Gọi hs đọc định líù 3. Một hs nêu GT-KL của định líù. HS về nhà chứng minh lại định lí. I.ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG: - Hai tam giác vuông đdạng với nhau nếu. a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam vuông kia. b/ Tam vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. !ABC(A = 900) và !A’B’C’ (A’= 900) Có:B= B’ Hoặc = Thì !ABC !A’B’C’ II. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG: 1. VD: (?1)/81/sgk: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. * DEF (D = 900) và D’E’F’(D’= 900) Có : = = = = Vậy : DEF D’E’F’. * A’B’C’ ( A’ = 900) có : A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 ( Định lí Pytago) = 25 – 4 = 21 * ABC ( A = 900): AC2 = BC2 – AB2 ( Định lí Pytago) = 100 – 16 = 84 => AC = 84 Xét A’B’C’ va ø ABC cĩ : = = => = = Vậy : A’B’C’ ABC 2. Định líù 1 : sgk/82. ABC, A’B’C’ GT A = A’ = 900 = KL A’B’C’ ABC Chứng minh. Ta có : = (gt) (1) Bình phương hai vế của hệ thức (1) ta được = Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau. = = Lại có : B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 BC2 – AB2 = AC2(suy ra từ đ. lý pytago) Do đó : = = => = = Vậy A’B’C’ ABC (c.c.c) III. TỈ SỐ ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG: 1.Định líù 2 : sgk/83 A’B’C’ ABC GT A’H’ B’C’, AH BC KL = = k Chứng minh A’B’C’ ABC (gt) cĩ: =>B’ = B và = k Xét A’B’H’ và ABH có : H’ = H = 900 B’ = B (c.m.t) Vậy : A’B’H’ ABH (g-g) => = = k 2/ Định lí 3 : sgk/83 GT A’B’C’ ABC KL 4. 4. Câu hỏi ,bài tập củng cố: (7’) Bài 46 / 84 sgk. Đề bài và hình 50 đưa lên bảng phụ. E D 1 F 2 A B C Hs: Hoạt động nhóm 4 phút Đại diện nhóm trình bày bài giải Hs: Nhận xét Gv: Hoàn chỉnh Bài 46 / 84 sgk Trong hình có 4 tam giác vuông là: ABE, ADC, FDE, FBC. D ABE ~ D ADC ( Â chung ) D ABE ~ D FDE ( chung ) D ADC ~ D FBC ( chung) D FDE ~ D FBC (đđ) D ABE ~ D FBC (cùng ~ DABE ) D ADC ~ D FDE (cùng ~ D FDE ) ( có 6 cặp tam giác đồng dạng) 4.5 .Hướng dẫn Hs tự học: (4’) * Đối với bài học ở tiết học này: -Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng. -Bài tập : 47, 48 / 84 sgk. -Chứng minh định líù 3. * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Tiết sau :Luyện tập. 5. RÚT KINH NGHIỆM: