Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thanh Quan

TRƯỜNG THCS THANH QUAN ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè I MễN TOÁN 8 NĂM HỌC 2019 – 2020 A. Lí THUYẾT * Đại số: 1. Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương 1/SGK/32 2. Trả lời 12 câu hỏi ôn tập chương 2/SGK/61 3. Học bảng tóm tắt chương 2/SGK/60 * Hình học: 1. Trả lời 9 câu hỏi ôn tập chương 1/SGK/10 2. Trả lời 3 câu hỏi ôn tập chương 2/SGK/131 B. BÀI TẬP Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x - 5y - 10x + 10y b) 4x2 - 25 + (2x + 7)(5 - 2x) c) x2 - 7xy + 10y2 d) x4 2x3 2x 1 e) x2 + 2x - 15 f) x4 2x2 3 Bài 2: Tìm x, biết: a) 3x + 2(5-x)=0 b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0 g) x2 + 7x - 8 = 0 c) (5-2x)2 - 16 = 0 d) (2x-1)2 - 4(x+7)(x-7) = 0 k) (3x+1)2 - (x+1) = 0 e) 3x2 - 3x(x-2) = 36 h) (x+4)2 - (x+1)(x-1) = 16 Bài 3: Rút gọn: a) [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1) b) (2x + 1)2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)2 c) (x - 1)3 - (x + 1)(x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x) Bài 4: Thực hiện các phép tính: 5 6x 4x 3 1 1 y 1) 6) 2x(1 x) 2x(x 1) 2x 2y 2x 2y y2 x2 6x 3 2x 3 1 1 3x 2) 7) 2x2 8x 2x(x 4) 6x 4y 6x 4y 4y2 9x2 1 4 3x 6 1 3 3 3) 8) 3x 2 3x 2 4 x2 x 1 x3 1 x2 x 1 x2 10 x2 1 x 3 4) x 2 9) x 2 2x2 4x 2 2x 2 x 3x 2x2 1 1 2 5) 10) 2x 2 2x 2 x2 1 (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 1) Bài 5: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: 2x 1 1 2x 2 1 a) A với x 4x 2 4x 2 1 4x2 4 6x2 8x 7 x 6 1 b) B với x x3 1 x2 x 1 1 x 2 1 Bài 6: Chứng minh rằng: 1 1 1 a) x x 1 x(x 1) x 2 4x x 2 b) (với x 2;x 2) x 2 x 2 x2 4 x 2 x2 3xy 2x2 5xy 3y x2 xz xy yz c) x2 9y2 6xy x2 9y2 3yz x2 xz 3xy  1 1 Bài 7: Cho biểu thức D = 1 : (x 1) x 1 1 x x2 1 a) Rút gọn D. b) Tính giá trị của D tại x = 2 . c) Tìm giá trị của x để biểu thức D có giá trị bằng 0. 4x 1 4x2 x 19 8 Bài 8: Cho biểu thức A (x 1) x2 x 1 x3 1 1 x a) Rút gọn A. 1 b) Tính giá trị của A tại x = . 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Bài 9: Cho biểu thức: 2 x x2 4x 4 A = ; B = (x 2, x 1) x 2 2 x x2 4 x2 2x a) Rỳt gọn biểu thức A. b) Tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x = - 8. c) Biết P = A:B. Tỡm cỏc giỏ trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài 10: Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: M đối xứng N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy. d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông. Bài 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 4cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH = 1cm. a) Tứ giác EFGH là hình gì? b) Tính diện tích tứ giác EFGH? c) Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên các cạnh để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhất. 2 Bài 13: Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. a) Chứng minh CE DF. b) Gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh AM = AD. Bài 14: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Tứ giác EHMF là hình thang cân. c) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Hãy tính diện tích tam giác EHF. Bài 15: Cho ABC (C = 90o), trung tuyến CM. Kẻ MH  CA ( H CA), MK  BC(K BC). a) Chứng minh: HK = CM. b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua K. Tứ giỏc BMCE là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Tỡm điều kiện của ABC để tứ giỏc BMCE là hỡnh vuụng. Bài 16: Cho tam giác ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua N . a) Chứng minh tứ giác APBM là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác ACMP là hình chữ nhật. c) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của CN với AM và CN với BP. CMR: BK =2.MI d) Giả sử AP = 9 cm, PK = 5 cm. Tính diện tích tam giác ABC. CHÚC CON ễN TẬP TỐT, ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI! 3